Исследование функции и построение графика

1. Исследование функции и построение графика.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ
И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА.
Урок алгебры в 10 классе

2. ЕГЭ - 2014

Ответ: 3

3. ЕГЭ - 2014

Ответ: -0,25

4. ЕГЭ - 2014

Ответ: 7

5. ЕГЭ - 2014

Ответ: 2

6. ЕГЭ - 2014

Ответ: 3

7. ЕГЭ - 2014

Ответ: 9

8. ЕГЭ - 2014

Ответ: 0

9. ЕГЭ - 2014

Ответ: -2

10. ЕГЭ - 2014

Ответ: 5

11. ЕГЭ - 2014

Ответ: 4

12. ЕГЭ - 2014

Ответ: -3

13. ЕГЭ - 2014

Ответ: 4

14. ЕГЭ - 2014

Ответ: -12

15. ЕГЭ - 2014

Ответ: 2

16.

Исследование функции

17. Исследование функции

1. Область определения функции
а) y x 4 5 x 2 4
x 1
б) y
x 3
x 2
в) y
2 х
1
г) y 2
x 1

18. Исследование функции

2. Четность и нечетность
функции
Условие четности: f(-x)=f(x)
Условие нечетности: f(-x)=-f(x)

19. Четные и нечетные функции

20. Исследование функции

3. Асимптоты
Если
lim f ( x) b, то прямая
x
горизонтальной асимптотой
x
Например : 1) y
1 x2
x2 1
2) y 2
x 1
y b является

21. Исследование функции

3. Асимптоты
p( x)
Если f ( x)
и при х а знаменатель обращается в нуль,
q( x)
а числитель отличен от нуля , то х а вертикальная
асимптота графика функции y f ( x)
x
Например : 1) y
2 x
x2 1
2) y 2
x 1

22. Асимптоты

23. Исследование функции

4. Найдем:
Стационарные и критические точки.
Промежутки монотонности.
Экстремумы функции
Значения функции в точках
экстремума

24. Исследование функции

5. Точки пересечения с осями
координат.

25. Исследование функции

6. Дополнительные точки.

26. Исследование функции

7. Построение графика
функции

27. исследование функции

Область определения
Чётность и нечётность функции
Асимптоты
Производная
Стационарные точки
Критические точки
Промежутки монотонности
Экстремумы функции
Значения функции в точках экстремумов
Точки пересечения с осями координат
Дополнительные точки
Построение графика функции.

28. исследование функции

Область определения
Чётность и нечётность функции
Асимптоты
Производная
Стационарные точки
Критические точки
Промежутки монотонности
Экстремумы функции
Значения функции в точках экстремумов
Точки пересечения с осями координат
Дополнительные точки
Построение графика функции.

29. Исследование функции

1. Найдите область определения функции
а) y x 3 2 x 1
x 1
б) y
x 1
в) y х х
1
г) y 2
x 9

30. Исследование функции

2. Исследуйте на четность и нечетность
а) y x 4 2 x 2 1
x2 4
б) y 2
x 4
в) y x 3 x 2
г) y 2 x x

31. Исследование функции

3. Асимптоты
Если
lim f ( x) b, то прямая
x
горизонтальной асимптотой
y b является

32. Исследование функции

3. Асимптоты
p( x)
Если f ( x)
и при х а знаменатель
q( x)
обращается в нуль, а числитель отличен
от нуля , то х а вертикальная
асимптота графика функции y f ( x)

33. Исследование функции

3. Исследуйте на асимптоты
а) y x 4 2 x 2 1
x2 4
б) y 2
x 4
x 1
в) y
x 1
1
г) y 2
х 4х 4

34. Исследование функции

4. Найдем:
Стационарные и критические точки.
Промежутки монотонности.
Экстремумы функции
Значения функции в точках
экстремума

35. Исследование функции

Найдите точки пересечения с осями
координат
а) y x 2 2 x 1
x2 4
б) y 2
x 4
x 1
в) y
x 1
1
г) y 2
х 4х 4

36. Закрепление:

В классе:
§35,
№893(Г)
Дополнительно: №897(в)

37. Домашнее задание:

§35,
№893(а),
Дополнительно:
№897(а)