Основные понятия и формулы комбинаторики. Размещения. Сочетания. Треугольник Паскаля

1. Элементы комбинаторики

Размещения. Сочетания.
Треугольник Паскаля

2. Перестановки (повторение)

3. Примеры решений задач.

4.

5. Размещения

6.

7. Примеры решений задач

8.

9.

10. Сочетания

11.

12. Примеры решений задач

13.

14.

15.

Комбинаторные формулы
•Число перестановок:
• Число размещений:
•Число сочетаний:

16. Задачи

1. Восьмиклассники Анна, Борис, Виктор и Галина
побежали на перемене к теннисному столу, за
которым уже шла игра. Сколькими способами
подбежавшие к столу восьмиклассники могут занять
очередь для игры в настольный теннис?
2. Сколькими способами можно расставить 8 участниц
финального забега на восьми беговых дорожках?
3. Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими
способами можно составить расписание на один день,
чтобы в нём было 4 различных предмета?
4. Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3
краски для окрашивания шкатулки. Сколькими
способами можно сделать этот выбор?