Задачи на проценты и их применение в жизнедеятельности человека

1. Тема занятия: «Задачи на проценты и их применение в жизнедеятельности человека»

Цель: закрепить общие методы решения задач
на проценты;
обобщить знания по теме «Проценты» при
решении различных прикладных задач.

2. Процент - не абстрактное понятие, а постоянный спутник нашей жизни.

План занятия
1. Краткое повторение теоретического материала.
2. Представление результатов вашей
исследовательской проектной деятельности.
3. Самостоятельная работа: решение задач по теме
«Проценты».

3. Ответить на вопросы:

1. Что называется процентом?
2. Как перевести проценты в десятичную дробь?
5% = 0,05
40% = 0,4
106% = 1,06
3. Как перевести десятичную дробь в проценты?
0,04 = 4%
1,84 = 184%
0,125 = 12,5%
4. Найдите: 1% от 1 метра
1% от 1 рубля
1% от 1 килограмма
1 сантиметр
1 копейка
10 грамм

4.

Ответить на вопросы:
5. Как найти процент от числа?
Найдите: 5% от 200
6. Как найти число по его проценту?
Найдите число, если 2% его равны 14
7. Как найти процентное отношение двух чисел?
Сколько процентов от 8 составляет 2?
8. Какие три основных типа задач на проценты можно
выделить?
Ответы: 5) 10;
6) 700;
7) 25%.

5. Определить тип задач.

Нахождение
процентов от числа
Нахождение числа
по его процентам
Процентное
отношение чисел
1. Шкаф-купе в магазине стоит - 15000 рублей. Стоимость
сборки на дому составляет 10% от стоимости шкафа.
Сколько нужно заплатить за сборку шкафа?
2. Из 28 студентов за контрольную работу по математике 4
человека получили оценку «5». Какой процент
студентов группы выполнил контрольную работу на
«отлично»?
3. Ремонтники заасфальтировали 27 км дороги, что
составляет 25% плана. Сколько всего километров
дороги надо заасфальтировать по плану?

6. Слово «процент» от произошло от латинского слова pro centum (процентум), что буквально означает «за сотню» или «со ста».

Из истории происхождения слова
«процент»
Слово «процент» от произошло от латинского слова
pro centum (процентум), что буквально означает
«за сотню» или «со ста».

7. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности

у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек
посвящен
исчислению
процентов,
однако
вавилонские
ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».
До нас дошли составленные вавилонянами таблицы
процентов, которые позволяли быстро определить сумму
процентных денег.

8. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией.

9. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за

каждую сотню. От римлян
проценты перешли к
другим народам.

10. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то

время
приходилось рассчитывать не только
проценты, но и проценты с
процентов, т.е. сложные проценты.
Отдельные конторы и предприятия
для облегчения труда при
вычислениях процентов
разрабатывали свои особые таблицы,
которые составляли коммерческий
секрет фирмы.
Впервые опубликовал таблицы
для расчета процентов в 1584 году
Симон Стевин – инженер из города
Брюгге (Нидерланды).

11. Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно

cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в
скорописи буквы t в наклонную черту произошел
современный символ для обозначения процента.

12.

Долгое время под процентами понимались исключительно
прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись
только в торговых и денежных сделках. Затем область их
применения
расширилась,
проценты
встречаются
в
хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и
технике и т.д.

13. Проект: «Применение задач на проценты в различных сферах деятельности»

Цель:
• Расширить представления о процентных вычислениях за счет
обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач.
• Показать связь математики с другими дисциплинами, с
различными областями деятельности человека.
Задачи:
Найти, изучить и проанализировать задачи на проценты
различного практического содержания.
Составить свои задания по данной теме.
Оформить буклет - сборник задач на проценты прикладного
характера.

14. Тема: Задачи на проценты экономического содержания в повседневной жизни человека.

Область применения: финансы
(задачи на вклады, кредиты и налоги)
Цель: показать связь математики и экономики;
познакомиться с формулой сложных процентов.

15.

Уже в далекой древности было
распространено ростовщичество – выдача
денег под проценты. Разность между той
суммой, которую возвращали ростовщику,
и той, которую взяли у него, называлась
лихвой. Известно, что в XIV-XV веках в
Западной Европе широко распространились
банки – учреждения, которые давали
деньги в долг.
Тех, кто берет в долг деньги в банке,
называют заемщиками, а величину взятых
у банка денег, называют кредитом.

16.

Задача 1.
Клиент взял в банке кредит 36000 рублей на год под 16%
годовых. Сколько рублей нужно вносить в банк ежемесячно,
чтобы через год выплатить всю сумму с процентами?
Решение:
1) 36000 – 100%
Х
– 16%
36000∙16
Х=
=