Информация и информационные процессы

1. Информация и информационные процессы

• Информация и информационные
процессы
• Дискретное кодирование
• Кодирование и декодирование
• Измерение количества информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

2. Информация и информационные процессы

Информация и
информационные процессы
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

3. Информация

3
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Информация
Латинский язык:
informatiо – разъяснение, сведения
• отражает реальный мир
• нематериальна
это содержание, которое человек с помощью сознания
«выделяет» из окружающей среды
• характеризует разнообразие
• уменьшает неопределённость знания
Н. Винер: «Информация есть информация, а не
материя и не энергия».
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

4. Получение информации

4
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Получение информации
• зрительная
(визуальная, 80-90 % информации)
• звуковая (аудиальная)
• вкусовая
• обонятельная (запахи)
• тактильная (осязание)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

5. Формы представления информации

5
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Формы представления информации
• текстовая
• числовая
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod
tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim
veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea
commodo consequat.
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
• графическая
• звуковая
• мультимедийная
! Информация может быть
представлена в разных формах!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

6. Информация и знания

6
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Информация и знания
Знания — представления человека о природе,
обществе, самом себе («модель мира»).
? Всегда ли информация увеличивает знания?
I
Ю.А. Шрейдер
сведения не
новы
ничего
непонятно
0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
100 Доля известной
информации, %
http://kpolyakov.spb.ru

7. Знания

7
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Знания
• Декларативные — факты, законы, принципы.
«Я знаю, что …»
Волга впадает в Каспийское море.
F m a
• Процедурные — алгоритмы решения задач.
«Я знаю, как …»
25
×36
150
75
900
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

8. Данные и информация

8
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Данные и информация
Данные — это информация, закодированная в
некоторой форме.
данные
знания
информация
знания
знания
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

9. Свойства (идеальной) информации

9
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Свойства (идеальной) информации
• объективность
(независимость от чьего-либо мнения);
• понятность для получателя;
• полезность
(позволяет получателю решать свои задачи);
• достоверность
(получена из надёжного источника);
• актуальность
(значимость в данный момент);
• полнота
(достаточность для принятия решения).
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

10. Информационные процессы

10
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Информационные процессы
Материальный носитель — это объект или
среда, которые могут содержать информацию.
Информационные процессы — это изменение
свойств носителя (= изменение информации).
• передача информации
(перенос на другой носитель)
• обработка информации
(изменение содержания)
Хранение информации?
(нет изменений носителя не процесс)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

11. Передача информации

11
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Передача информации
канал связи помехи
источник
информации
101100100
К
носитель
Д
приемник
информации
сигналы
К — кодирующее устройство, Д – декодирующее
Сигнал — это изменение свойств носителя, которое
используется для передачи информации.
Сообщение — это последовательность сигналов
(оболочка для информации).
Для борьбы помехами – избыточность.
«Влг впдт в Кспск мр». «Борис, Инна, Тимур».
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

12. Обработка информации

12
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Обработка информации
• создание новой информации
• кодирование – изменение формы, запись в
некоторой знаковой системе (в виде кода),
шифрование
• поиск
• структурирование – выделение важных
элементов в сообщениях и установление
связей между ними
• сортировка – расстановка элементов списка в
заданном порядке
? Зачем нужна сортировка?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

13. Хранение информации

Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
13
Хранение информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

14. Информация и информационные процессы

Дискретное кодирование
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

15. Вспомним известное

Кодирование информации, 10 класс
15
Вспомним известное
Кодирование — это представление информации
в форме, удобной для её хранения, передачи и
автоматической обработки.
Код — это правило, по которому сообщение
преобразуется в цепочку знаков.
Язык — это система знаков и правил,
используемая для записи и передачи
информации.
Формальный язык — это язык, в котором
однозначно определяется значение каждого
слова, а также правила построения
предложений и придания им смысла.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

16. Знаковые системы

Кодирование информации, 10 класс
16
Знаковые системы
Знак — это «заменитель» объекта, вызывает в
сознании объект.
– пиктограмма
Символ — это знак, о значении которого люди
договорились.
§ – параграф
– рубль
Знаковая система определяется алфавитом
(набором используемых знаков) и правилами
выполнения операций с этими знаками.
? Знаковая система в компьютерах?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
010101
http://kpolyakov.spb.ru

17. Аналоговые сигналы и устройства

Кодирование информации, 10 класс
17
Аналоговые сигналы и устройства
Аналоговый сигнал — это сигнал,
который в любой момент времени
может принимать любые значения в
заданном диапазоне.
Аналоговые компьютеры
невозможно «очистить» сигнал от помех
при измерении сигнала вносится ошибка
при копировании аналоговая информация
искажается
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

18. Дискретные (цифровые) сигналы

Кодирование информации, 10 класс
18
Дискретные (цифровые) сигналы
U
U1
1
1
0
1
0
U0
0
T
2T
3T
4T
время
Свойства:
• сигнал изменяется только в отдельные моменты
времени (дискретность по времени);
• принимают только несколько возможных значений
(дискретность по уровню).
Дискретный сигнал — это последовательность
значений, каждое из которых принадлежит
некоторому конечному множеству.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

19. Дискретность

Кодирование информации, 10 класс
19
Дискретность
Цель – максимально точно передавать
сообщения при сильных помехах.
Pacta sunt servanda.
•— —
•—
••
•—•—
01000011001
! Компьютеры могут хранить и обрабатывать
только дискретную информацию!
… закодированную с помощью конечного
количества знаков некоторого алфавита.
! Все виды информации нужно
перевести в дискретный вид!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

20. Дискретизация

Кодирование информации, 10 класс
20
Дискретизация
Дискретизация — это представление единого
объекта в виде множества отдельных
элементов.
π
π
3,13
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
3,14
3,15
http://kpolyakov.spb.ru

21. Дискретизация

Кодирование информации, 10 класс
21
Дискретизация
t°
t°
36,8
36,8
36,6
36,6
36,4
36,4
6
9
12 15 18 21 24
время
аналоговая информация
6 ч.
9 ч.
12 ч.
15 ч.
18 ч.
21 ч.
24 ч.
36,7°
36,8°
36,9°
36,7°
36,5°
36,5°
36,6°
6
9
12 15 18 21 24
время
дискретизация
! При дискретизации
есть потеря информации!
? Как уменьшить потери?
дискретная информация
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

22. Непрерывность и дискретность

Кодирование информации, 10 класс
22
Непрерывность и дискретность
! Дискретность —
это свойство не
информации, а её
представления.
1
0
2
3
V
4
5
6
V
аналоговые
данные
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
дискретные
данные
http://kpolyakov.spb.ru

23. Непрерывность и дискретность

Кодирование информации, 10 класс
23
Непрерывность и дискретность
! При увеличении точности дискретизации
свойства аналоговой и дискретной
информации практически совпадают!
3,1415926
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

24. Информация и информационные процессы

Кодирование и
декодирование
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

25. Вспомним известное

Кодирование информации, 10 класс
25
Вспомним известное
Алфавит — это набор знаков, который
используется в языке.
Мощность алфавита — это количество знаков в
алфавите.
Равномерный код — это код, в котором все
кодовые слова имеют одинаковую длину.
Неравномерный код — это код, в котором
кодовые слова имеют различную длину.
Двоичное кодирование — это кодирование с
помощью двух знаков.
1 бит — это одна двоичная цифра (один знак
сообщения, записанного в двоичном коде).
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

26. Количество возможных сообщений

Кодирование информации, 10 класс
26
Количество возможных сообщений
Если алфавит языка состоит из M символов
(имеет мощность M), количество различных
сообщений длиной L знаков равно
N=ML
Для двоичного кода: N = 2L
27
Сколько
• возможных 7-битовых двоичных кодов?
• возможных 5-буквенных слов в русском
335
языке?
• возможных 3-буквенных слов в английском
языке?
263
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

27. Количество возможных сообщений

Кодирование информации, 10 класс
27
Количество возможных сообщений
Сколько
• различных чисел можно закодировать в
8-битовой ячейке?
28
• различных чисел можно закодировать в
8-разрядной ячейке троичного компьютера
(-1, 0, 1)?
38
10
• сколько битов нужно выделить для
хранения номера спортсмена от 1 до 1000?
512 = 29 < 1000 210 = 1024
8
• сколько битов нужно выделить для
хранения температуры от –50 до 80 ?
128 = 27 < 131 28 = 256
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

28. Правило умножения

Кодирование информации, 10 класс
28
Правило умножения
Если в сообщении длиной L на позиции i может
стоять один из Mi символов, количество
различных сообщений равно
N = M1 M2 … ML
Задача 1. Сколько существует различных
сообщений длины 5 в алфавите {A, B, C, Х},
если буква «Х» может появляться только на
первом или на последнем месте?
4
3
3
3
4
4 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 4 = 432
M1 M2 M3 M4 M5
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

29. Правило умножения

Кодирование информации, 10 класс
29
Правило умножения
Задача 2. Сколько существует 5-значных
десятичных чисел, все цифры в которых
различны?
9
9
8
7
6
9 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 = 27216
M1 M2 M3 M4 M5
Не может быть 0!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

30. Неравномерные коды

Кодирование информации, 10 класс
30
Неравномерные коды
• можно уменьшить длину закодированного
сообщения
Равномерный код:
12 бит
А
00
Г
01
Р
10
ГАГАРА → 010001001000
Неравномерный код:
А
0
Г
01
Р
10
9 бит
ГАГАРА → 010010100
• не всегда однозначно декодируется
→ 010010100 ГАГАРА
010010100
→ 010010100 АРАРРА
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

31. Правило сложения

Кодирование информации, 10 класс
31
Правило сложения
Задача 3. Сколько существует двоичных кодов
длиной от 2 до 5 битов?
L = 2:
L = 4:
N2 = 22 = 4
N4 = 24 = 16
L = 3:
L = 5:
N3 = 23 = 8
N5 = 25 = 32
N = 4 + 8 + 16 + 32 = 60
N = N2 + N3 + N4 + N5
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
! Правило сложения!
http://kpolyakov.spb.ru

32. Правила умножения и сложения

Кодирование информации, 10 класс
32
Правила умножения и сложения
Задача 4. Сколько существует различных
3-буквенных слов в алфавите {К, Р, О, Т}, в
которых буква К встречается ровно 1 раз?
К
*
*
1
3
3
1∙3∙3=9
*
К
*
3∙1∙3=9
*
*
К
3∙3∙1=9
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
9 + 9 + 9 = 27
http://kpolyakov.spb.ru

33. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
33
Задачи
1. Сколько существует в коде Морзе различных
последовательностей из точек и тире, длина которых
от 4 до 6 символов?
2. Вася и Петя передают друг другу сообщения,
используя синий, красный и зелёный фонарики. Это
они делают, включая по одному фонарику на
одинаковое короткое время в некоторой
последовательности. Количество вспышек в одном
сообщении — 3 или 4, между сообщениями — паузы.
Сколько различных сообщений могут передавать
мальчики?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

34. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
34
Задачи
3. Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк.
Какое минимальное количество битов потребуется
для кодирования координат одной шахматной
фигуры?
4. Для кодирования значений температуры воздуха
(целое число в интервале от –50 до 40) используется
двоичный код. Какова минимальная длина двоичного
кода?
5. Дорожный светофор подаёт шесть видов сигналов
(непрерывные красный, жёлтый и зелёный, мигающие
жёлтый и зелёный, мигающие красный и жёлтый
одновременно). Подряд записано 100 сигналов
светофора. Определите информационный объём
этого сообщения в битах.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

35. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
35
Задачи
6. Автомобильный номер длиной 6 символов
составляется из заглавных букв (всего используется
12 букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством битов, а каждый
номер — одинаковым и минимально возможным
количеством байтов. Определите объём памяти,
необходимый для хранения 32 автомобильных
номеров.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

36. Декодирование

Кодирование информации, 10 класс
36
Декодирование
Декодирование — это восстановление сообщения из
последовательности кодов.
•— — •— ••• •—•—
ВАСЯ
? Когда разделитель не нужен?
А
000
Б
10
В
01
Г
110
Все кодовые слова
заканчиваются на
0
листьях дерева!
A
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
корень
Д
001
0
1
0
1
0
1
В
Д
1
Б
0
1
Г
http://kpolyakov.spb.ru

37. Декодирование

Кодирование информации, 10 класс
37
Декодирование
корень
1100000100110
1100000100110
Г
А В
Д Б
0
0
A
1
0
1
1
0
В
Д
1
Б
0
1
Г
Префиксный код — это код, в котором ни одно
кодовое слово не совпадает с началом другого
кодового слова (условие Фано). Сообщения
декодируются однозначно.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

38. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
38
Задачи
1. Для передачи сообщения, состоящего только из букв
А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код:
A = 0, Б = 10, В = 110.
Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода
была минимальной и допускалось однозначное
декодирование?
2. Для передачи сообщения, состоящего только из букв
А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код:
A = 0, Б = 100, В = 101.
Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода
была минимальной и допускалось однозначное
декодирование?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

39. Постфиксные коды

Кодирование информации, 10 класс
39
Постфиксные коды
Постфиксный код — это код, в котором ни одно
кодовое слово не совпадает с окончанием
другого кодового слова. Сообщения
декодируются однозначно (с конца!).
А
000
Б
01
В
10
Г
011
Д
100
011000110110
01
1000110110
Б Д
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
Г Б В
http://kpolyakov.spb.ru

40. Неоднозначное декодирование

Кодирование информации, 10 класс
40
Неоднозначное декодирование
А
01
Б
010
В
011
Г
11
Д
101
? Выполняются ли условия Фано?
Декодирование может быть неоднозначным…
АБАГД
010100111101
АБВГА
! Может быть, что условия Фано
не выполнены, а декодирование
однозначно (см. учебник)!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

41. Задача

Кодирование информации, 10 класс
41
Задача
*Докажите, что все сообщения, закодированные
этим кодом, декодируются однозначно.
А
0
Б
11
В
010
01000011001011110000100
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

42. Информация и информационные процессы

Измерение количества
информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

43. Алфавитный подход

Кодирование информации, 10 класс
43
Алфавитный подход
Количество информации в битах определяется
длиной сообщения в двоичном коде.
8 битов
10101100
вперёд
назад
вправо
влево
00
01
10
11
? Сколько битов?
00101010010111
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
14 битов
http://kpolyakov.spb.ru

44. Другие единицы измерения

Кодирование информации, 10 класс
44
Другие единицы измерения
1 байт (bytе) = 8 бит
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт
1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт
1 Тбайт (терабайт)= 1024 Гбайт
1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт
210
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

45. Алфавитный подход

Кодирование информации, 10 класс
45
Алфавитный подход
1) определяем мощность алфавита M;
2) определяем количество битов информации i,
приходящихся на один символ, —
информационную ёмкость (объём) символа:
M, символов
2
4
8
16
32 64
128
256 512 1024
i, битов
информации
1
2
3
4
5
7
8
6
9
10
3) количество информации в сообщении:
I = L·i
где L – количество символов в сообщении.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

46. Алфавитный подход

Кодирование информации, 10 класс
46
Алфавитный подход
• каждый символ несёт одинаковое количество
информации
• частота появления разных символов (и
сочетаний символов) не учитывается
• количество информации определяется только
длиной сообщения и мощностью алфавита
• смысл сообщения не учитывается
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

47. Задача

Кодирование информации, 10 класс
47
Задача
Определить количество информации в 10
страницах текста (на каждой странице 32
строки по 64 символа) при использовании
алфавита из 256 символов.
1) информационная ёмкость символа:
256 = 28 i = 8 бит = 1 байт
2) количество символов на странице:
32·64 = 25 ·26 = 211
3) общее количество символов:
L = 10·211
4) информационный объём сообщения:
I = L·i = 10·211·1 байтов = 20 Кбайт
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

48. Задача

Кодирование информации, 10 класс
48
Задача
Пароль длиной не более 11 символов (цифры и
12 различных букв, как строчные, так и
прописные. Посимвольное равномерное
кодирование, для хранения пароля отводится
минимально возможное целое количество байт.
Сколько байт нужно для 60 паролей?
1) мощность алфавита M = 10 + 12 + 12 = 34
2) информационная ёмкость символа:
25 < 34 26 i = 6 бит
2) на один пароль:
округление
6 · 11 = 66 бит = 8,… 9 байт
вверх
4) на 60 паролей:
I = 60 · 9 байтов = 540 байт
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

49. Конец фильма

49
Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 174, г. Санкт-Петербург
kpolyakov@mail.ru
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной
дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
eremin@pspu.ac.ru
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru

50. Источники иллюстраций

Информация и информационные процессы, 10 класс (углублённый уровень)
50
Источники иллюстраций
1. http://overhealth.ru
2. https://ufhealth.org
3. http://wmposters.com
4. http://ozon.ru
5. http://www.bikeshot.ru
6. http://ru.wikipedia.org
7. http://salestores.com
8. http://gimp-werkstatt.de
9. http://frontal-cortex.tumblr.com
10. http://www.intermedia.kg
11. http://pc-azbuka.ru
12. авторские материалы
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2025
http://kpolyakov.spb.ru