Корреляционно-регрессионный анализ_ просто о сложном (1)

1. Название презентации

КОРРЕЛЯЦИОННОРЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ:
ПРОСТО О СЛОЖНОМ

2.

КОРРЕЛЯЦИОННОРЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Корреляционный анализ помогает выявить
связь между переменными, например, влияние
погоды на продажи мороженого.
Регрессионный анализ позволяет предсказывать
значения одной переменной на основе другой,
например, оценить стоимость недвижимости
исходя из площади.

3.

ПЛАН ПРЕЗЕНТАЦИИ
Корреляционный анализ помогает понять связь между переменными, а регрессионный —
предсказать значения одной переменной на основе другой.
• Корреляция измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными.
• Регрессионный анализ позволяет строить модели для прогнозирования.

4.

ЧТО ТАКОЕ КОРРЕЛЯЦИЯ?
• Корреляция измеряет силу и направление линейной связи
между двумя переменными.
• Формула корреляции Пирсона помогает количественно
определить эту связь.
• Пример корреляции: Время, проведенное за учебой,
положительно связано с оценками студентов.

5.

ЧТО ТАКОЕ РЕГРЕССИЯ?
• Регрессия — метод предсказания значений одной переменной по другой.
• Уравнение линейной регрессии выглядит как \( y = a + bx \), где \( a \) — свободный член, а \(
b \) — коэффициент наклона.
• Применяется для прогнозов, например, роста ребёнка по росту родителей.

6.

КОРРЕЛЯЦИЯ VS РЕГРЕССИЯ
Корреляционный анализ измеряет
связь между переменными, в то
время как регрессионный анализ
позволяет делать предсказания на
основе этой связи.
• Корреляция определяет силу и направление связи
между двумя переменными, но не указывает на
причинно-следственную зависимость.
• Регрессия строит модель, которая предсказывает
значения одной переменной на основе другой,
указывая на функциональную зависимость.
• Корреляционный коэффициент варьируется от -1 до
+1, тогда как регрессионный анализ дает уравнение
модели для прогнозирования.

7.

КАК ЧИТАТЬ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
• Коэффициент корреляции r ≈ 0.8 указывает на сильную
положительную связь, например, между температурой и
продажей мороженого.
• Коэффициент корреляции r ≈ -0.6 показывает умеренную
отрицательную связь, например, между возрастом и
количеством часов за гаджетами.

8.

ВИДЫ РЕГРЕССИИ
Регрессионный анализ помогает понять влияние переменных на результат с помощью
различных типов моделей.
• Линейная регрессия описывает прямую зависимость, например, цена дома возрастает
пропорционально площади.
• Множественная регрессия учитывает множественные факторы, такие как площадь, район и этаж,
влияющие на цену.

9.

ПРИМЕР 1: КОРРЕЛЯЦИЯ В
ДЕЙСТВИИ
Исследование показало сильную
положительную корреляцию (r = 0.78) между
временем занятий и успеваемостью у 30
студентов.
Каждый дополнительный час учебы был связан
с повышением оценок, демонстрируя влияние
усердия на академическую успешность.

10.

ПРИМЕР 2: РЕГРЕССИЯ В ДЕЙСТВИИ
• Прогноз стоимости машины по пробегу: Цена = 1 000 000 – 0.5 × Пробег.
• Пример: авто с пробегом 100 000 км → цена ≈ 500 000 руб.
• Регрессионный анализ помогает понять влияние пробега на рыночную стоимость автомобиля.

11.

КОГДА ИСПОЛЬЗОВАТЬ КОРРЕЛЯЦИЮ И РЕГРЕССИЮ?
Корреляция помогает определить наличие связи между переменными, а регрессия
позволяет делать предсказания значений одной переменной на основе другой.
• Ищите связь между двумя переменными? Используйте корреляцию.
• Хочется предсказать значения одной переменной на основе другой? Используйте регрессию.

12.

ОШИБКИ И
ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЯ
Высокая корреляция не обязательно означает
причинно-следственную связь.
Аномалии могут существенно исказить
результаты анализа.

13.

ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ АНАЛИЗА
Корреляционно-регрессионный анализ может быть выполнен с использованием как
популярных программ, так и онлайн-ресурсов.
• В Excel для корреляционного анализа используются функции CORREL и LINEST, а также
инструменты построения графиков.
• Python предоставляет мощные библиотеки, такие как pandas для обработки данных, matplotlib
для визуализации и scikit-learn для машинного обучения.

14.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
• Прогнозирование продаж в бизнесе с использованием
корреляции между маркетинговыми затратами и объемом
продаж.
• Анализ влияния образа жизни на здоровье пациентов в
медицине через регрессионный анализ факторов риска.
• Исследование зависимости инфляции от колебаний курсов
валют в экономике для принятия экономических решений.

15.

КЛЮЧЕВЫЕ ИДЕИ
• Корреляция измеряет силу связи между переменными.
• Регрессия помогает строить модели для предсказания исходов.
• Используйте визуализации для лучшего понимания результатов.

16.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Корреляционно-регрессионный
анализ помогает выявить
зависимости между переменными в
сложных системах
• Корреляционный анализ определяет силу связи
между переменными.
• Регрессионный анализ позволяет предсказывать
значения зависимой переменной.
• Эти методы используются в экономике, социологии,
медицине для принятия обоснованных решений.