Терминологические подходы к понятию наноматериалов

1. Терминологические подходы к понятию наноматериалов

Терминология по наноматериалам и нанотехнологиям в
настоящее время только устанавливается. Существует несколько
подходов к тому, как определять, что такое наноматериалы.
2

2. Самый простой подход связан с геометрическими размерами структуры таких материалов. Согласно такому подходу материалы с

характерным размером микроструктуры от 1 до 100 нм называют
наноструктурными
(или
иначе
нанофазными,
нанокристаллическими, супрамолекулярными).
Выбор такого диапазона размеров не случаен, а определяется
существованием ряда размерных эффектов и совпадением размеров
кристаллитов с характерными размерами для различных физических
явлений. Нижний предел считается связанным с нижним пределом
симметрии нанокристаллического материала. Дело в том, что по
мере снижения размера кристалла, характеризующегося строгим
набором элементов симметрии, наступает такой момент, когда будет
наступать потеря некоторых элементов симметрии. По литературным
данным для наиболее широко распространенных кристаллов с ОЦК и
ГЦК решеткой такой критический размер равен трем координационным
сферам, что для случая железа составляет около 0,5 нм, а для
никеля - около 0,6 нм. Величина верхнего предела обусловлена тем,
что заметные и интересные с технической точки зрения изменения
физико-механических свойств материалов (прочности, твердости,
коэрцитивной силы и др.) начинаются при снижении размеров зерен
3
именно ниже 100 нм.

3. Второй подход связан с огромной ролью многочисленных поверхностей раздела в наноматериалах в формирование их свойств. В

соответствии с ним размер зерен (D) в наноматериалах
определялся в интервале нескольких нанометров, т.е. в интервале,
когда объемная доля поверхностей раздела в общем объеме
V 50% и более. Эта доля
материала составляет примерно
приблизительно оценивается из соотношения V 3s/D, где s —
ширина приграничной области. При разумном значении s около 1 нм
50%-я доля поверхностей раздела достигается при D = 6 нм.
3

4.

Существует так же подход, в соответствии с которым для
наноматериалов наибольший размер одного из структурных
элементов должен быть равен или быть меньше, размера,
характерного для определенного физического явления. Так для
прочностных свойств это будет размер бездефектного кристалла,
для магнитных свойств – размер однодоменного кристалла, для
электропроводности – длина свободного пробега электронов.
Существенными недостатками такого подхода являются, во-первых,
несоответствие размеров структурных элементов для разных
свойств и материалов и, во-вторых, различность характерных
размеров для разных состояний одного и того же материала
(например, отдельные частицы нанопорошка и зерна в поликристалле
– см. табл.).
Некоторые ученые считают, что если при уменьшении объема
какого-либо вещества по одной, двум или трем координатам до
размеров нанометрового масштаба возникает новое качество, или это
качество возникает в композиции из таких объектов, то эти
образования следует отнести к наноматериалам, а технологии их
получения и дальнейшую работу с ними; к нанотехнологиям.
4

5.

Расчетные значения размеров частиц
содержащих дислокационных петель, нм.
и
зерен,
не
Материал
отдельные частицы порошка
Cu
Al
Ni
-Fe
250
60
140
23
зерна в поликристалле
38
18
16
3
5

6. Классификация наноматериалов

6

7.

Первая категория включает материалы в виде твердых
тел, размеры которых в одном, двух или трех пространственных
координатах не превышают 100 нм. К таким материалам можно
отнести наноразмерные частицы (нанопорошки), нанопроволоки
и нановолокна, очень тонкие пленки (толщиной менее 100 нм),
нанотрубки и т.п... Такие материалы могут содержать от одного
структурного элемента или кристаллита (для частиц порошка) до
нескольких их слоев (для пленки). В связи с этим первую
категорию можно классифицировать как наноматериалы с малым
числом структурных элементов или наноматериалы в виде
наноизделий.
Вторая категория включает в себя материалы в виде
малоразмерных изделий с характеризующим размером в
примерном диапазоне 1 мкм…1 мм. Обычно это проволоки, ленты,
фольги. Такие материалы содержат уже значительное число
структурных элементов и их можно классифицировать как
наноматериалы с большим числом структурных элементов
(кристаллитов) или наноматериалы в виде микроизделий.
7

8.

Третья категория представляет собой массивные (или
иначе объемные) наноматериалы с размерами изделий из них в
макродиапазоне (более нескольких мм). Такие материалы состоят из
очень большого числа наноразмерных элементов (кристаллитов)
и фактически являются поликристаллическими материалами с
размером зерна 1…100 нм. В свою очередь третью категорию
наноматериалов можно разделить на два класса..
В
первый
класс
входят
однофазные
материалы
(микроструктурно
однородные
материалы),
структура
и/или
химический состав которых изменяется по объему материала только
на атомном уровне. Их структура, как правило, находится в состоянии
далеком от равновесия. К таким материалам относятся, например,
стекла, гели, пересыщенные твердые растворы.
Ко второму классу можно отнести микроструктурно
неоднородные материалы, которые состоят из наноразмерных
элементов (кристаллитов, блоков) с различной структурой и/или
составом. Это многофазные материалы, например, на основе
сложных металлических сплавов.
Вторая и третья категории наноматериалов подпадают
под более узкие определения нанокристаллических или
9
нанофазных материалов.

9.

К четвертой категории относятся композиционные
материалы, содержащие в своем составе компоненты из
наноматериалов. При этом в качестве компонентов могут выступать
наноматериалы, отнесенные к первой категории (композиты с
наночастицами и/или нановолокнами, изделия с измененным ионной
имплантацией поверхностным слоем или тонкой пленкой) и второй
категории (например, композиты упрочненные волокнами и/или
частицами с наноструктурой, материалы с модифицированным
наноструктурным поверхностным слоем или покрытием). Можно
выделить также композиционные материалы со сложным
использованием нанокомпонентов.
9

10. Классификация наноматериалов по структурным признакам

10

11. Наночастицы

•Нанокластеры, среди которых различают упорядоченные нанокластеры,
характеризующиеся наличием определенного порядка в расположении
атомов или молекул и сильными химическими связями, и неупорядоченные
нанокластеры, характеризующиеся, соответственно, отсутствием порядка
в расположении атомов или молекул и слабыми химическими связями;
•Нанокристаллы (кристаллические наночастицы), характеризующиеся
упорядоченным расположением атомов или молекул и сильными
химическими связями – подобно массивным кристаллам (макрокристаллам).
•Фуллерены, состоящие из атомов углерода (или других элементов),
образующих структуру в виде сфероподобного каркаса;
•Нанотрубки, состоящие из атомов углерода (или других элементов),
образующих структуру в виде цилиндрического каркаса, закрытого с торцов
каркасными куполами;
•Супермолекулы, состоящие из «молекулы-хозяина» с пространственной
структурой, в полости которого содержится «молекула-гость»;
•Биомолекулы, представляющие собой сложные молекулы биологической
природы, характеризующиеся полимерным строением (ДНК, белки);
•Мицеллы, состоящие из молекул поверхностно-активных веществ,
образующих сфероподобную структуру;
• Липосомы, состоящие из молекул особых органических соединени12й –
фосфолипидов, образующих сфероподобную структуру.

12. Наноструктурные материалы

Наноструктурные материалы представляют собой ансамбли наночастиц.
В таких материалах наночастицы играют роль структурных элементов.
Наноструктурные материалы подразделяются по характеру взаимосвязи
наночастиц на консолидированные наноматериалы и нанодисперсии.
Консолидированные наноматериалы – это компактные твердофазные
материалы, состоящие из наночастиц, которые имеют фиксированное
пространственное положение в объеме материала и жестко связаны
непосредственно друг с другом.
К консолидированным наноматериалам относят компакты, пленки и
покрытия из металлов, сплавов и соединений, получаемые методами
порошковой
технологии,
интенсивной
пластической
деформации,
контролируемой кристаллизации из аморфного состояния и разнообразными
приемами нанесения пленок и покрытий.
Нанозерна (нанокристаллиты) этих материалов находятся не в
изолированном (т.е. в виде отдельных образований) или слабосвязанном
(например, наночастицы с защитными полимерными оболочками) виде, а в
консолидированном состоянии. Прочность межзеренных прослоек в
консолидированных наноматериалах довольно высока.
Нанополупроводники, нанополимеры и нанобиоматериалы могут быть
как в изолированном,
так и частично
в консолидированном состоянии, образуя
также
гибридные (смешанные)
материалы.
13

13. Консолидированные наноматериалы

Консолидированные
наноматериалы
–
это
компактные
твердофазные материалы, состоящие из наночастиц, которые имеют
фиксированное пространственное положение в объеме материала и жестко
связаны непосредственно друг с другом.
• нанокристаллические материалы, состоящие
из нанокристаллов,
которые обычно называют нанозернами, или нанокристаллитами;
• фуллериты, состоящие из фуллеренов;
•фотонные кристаллы, состоящие из пространственно упорядоченных
элементов, которые сравнимы по размеру в одном, двух или трех
направлениях с полудлиной световой волны;
•слоистые нанокомпозиты (сверхрешетки), состоящие из слоев различных
материалов наноразмерной толщины.
•матричные нанокомпозиты, состоящие из твердофазной основы –
матрицы,
в
объеме
которой
распределены
наночастицы
(или
нанопроволоки);
• нанопористые материалы, характеризующиеся наличием нанопор;
•наноаэрогели,
содержащие
прослойки
наноразмерной
толщины,
разделяющие поры.
14

14. Нанодисперсии

Нанодисперсии представляют собой дисперсные системы с наноразмерной
дисперсной фазой.
К
нанодисперсиям
относятся
указанные
выше
матричные
нанокомпозиты и нанопористые материалы, а также:
• нанопорошки, состоящие из соприкасающихся друг с другом наночастиц;
•наносуспензии, состоящие из наночастиц, свободно распределенных в
объеме жидкости;
• наноэмульсии,
состоящие
из нанокапель
жидкости,
свободно
распределенных в объеме другой жидкости;
•наноаэрозоли,
состоящие из наночастиц или нанокапель, свободно
распределенных в объеме газообразной среды.
Особой
разновидностью
наноструктурных
материалов
являются
биомолекулярные комплексы, которые, так же как и биомолекулы, имеют
биологическую природу.
Довольно часто образцы различных наноструктурных материалов
являются объемными (массивными), т.е. характеризуются микро- или
макроразмерами, в то время как составляющие их структурные элементы
являютсянаноразмерными.
В разных наноматериалах могут иметь место те или иные особенности
проявления эффектов, связанных с малыми размерами составляющих их
структур.
15

15. В разных наноматериалах могут иметь место те или иные особенности проявления эффектов, связанных с малыми размерами

составляющих их
структур.
Так в нанокристаллических и нанопористых материалах резко
увеличивается удельная поверхность, т.е. доля атомов, находящихся в
тонком (~ 1 нм) приповерхностном слое. Это приводит к повышению
реакционной
способности
нанокристаллов,
поскольку
атомы,
находящиеся на поверхности, имеют ненасыщенные связи в отличие от
атомов в объеме, которые связаны с окружающими их атомами. Изменение
соотношения атомов на поверхности и в объеме также может привести к
атомной реконструкции, в частности, к изменению порядка расположения
атомов, межатомных расстояний, периодов кристаллической решѐтки.
Размерная
зависимость
поверхностной
энергии
нанокристаллов
предопределяет соответствующую зависимость температуры плавления,
которая для нанокристаллов становится меньше, чем для макрокристаллов.
В целом в нанокристаллах наблюдается заметное изменение тепловых
свойств, что связано с изменением характера тепловых колебаний атомов.
В ферромагнитных наночастицах при уменьшении размера ниже
некоторого критического значения становится энергетически невыгодным
разбиение на домены. В результате наночастицы превращаются из
полидоменных в однодоменные, приобретая при этом особые магнитные
16
свойства, выражающиеся в суперпарамагнетизме.

16. Классификация наноструктурных материалов по Г. Глейтеру

Одной из наиболее распространенных классификаций для основных типов структур неполимерных
наноматериалов является известная классификация Г. Глейтера. По химическому составу и
распределению фаз выделяются четыре типа структуры: однофазные, статические многофазные с
идентичными и неидентичными поверхностями раздела и матричные многофазные. Также можно
выделить три типа структуры по форме: пластинчатую, столбчатую и содержащую равноосные
включения. Здесь учитываются также возможности сегрегации на межкристаллитных границах.
Наиболее распространены одно- и многофазные матричные и статические объекты, столбча1ты7 е и
многослойные структуры (в большинстве случаев для пленок).

17. Свойства наноматериалов в значительной степени

определяются характером распределения, формой и химическим
составом кристаллитов (наноразмерных элементов), из которых они
состоят. В связи с этим целесообразно классифицировать структуры
наноматериалов по этим признакам. По форме кристаллитов
наноматериалы можно разделить на слоистые (пластинчатые),
волокнистые (столбчатые) и равноосные. Разумеется толщина слоя,
диаметр волокна и размер зерна при этом принимают значения порядка
100 нм и менее. Исходя из особенностей химического состава
кристаллитов и их границ обычно выделяют четыре группы
наноматериалов. К первой относят такие материалы, у которых
химический состав кристаллитов и границ раздела одинаковы. Их
называют также однофазными. Примерами таких материалов являются
чистые металлы с нанокристаллической равноосной структурой и
слоистые поликристаллические полимеры. Ко второй группе относят
материалы, у которых состав кристаллитов различается, но границы
являются идентичными по своему химическому составу. Третья
группа включает наноматериалы, у которых как кристаллиты, так и
границы имеют различный химический состав. Четвертую группу
представляют наноматериалы, в которых наноразмерные выделения
(частицы, волокна, слои) распределены в матрице, имеющей другой
химический состав. К этой группе относятся в частности дисперсно18
упрочненные материалы.

18. Классификация наноструктурных материалов по Р. Зигелю

19

19. Двухбазисная классификация наноразмерных структур (НРС)

Здесь одно направление классификации (по нанобазису) отражает
различие происхождения наноструктур, другое (по топологии) разделяет
20
наноструктуры по непрерывности.

20. Классификация наноструктур по нанобазису

«Классические»
твердотельные НРС
Синтетические
НРС
Наноразмерные
биоструктуры
Наночастицы
Нанотрубки
Ме, п/п, диэл. тонкие
пленки
Квазиодномерные
проводники
Квазинульмерные Ме
п/п, диэл. Объекты
Нанокристаллы и т. д
Нанополимеры
Синтетические
нановолокна
Синтетические
тонкие пленки
Наноколлоиды
Нанокристаллы
(каучук, кевлар,
тефлон и т. п.)
Биомолекулярные
комплексы
Модифицированные
вирусы
Органические
наноструктуры
20

21. Классификация наноразмерных структур по топологии

Непрерывные,
квазинепрерывные
НРС
Комбинированные НРС
Дискретные,
квазинульмерные
НРС
□Квазитрехмерные
(Многослойные, с
наноразмерными
дислокациями,
сверхрешетки,
нанокластеры)
• Наночастицы
•Квантовые
точки
• Квантовые ямы
•Наноразмерные
точечные
дефекты
•Элементы
периодических
структур
□ Квазидвухмерные
(тонкопленочные)
❖Гетерогенные
структуры
❖Периодические
многокомпонентные
структуры
❖Многообъектные
сложные структуры
(фрактальные)
□Квазиодномерные
(нанопроводники,
нанотрубки)
21

22. Принципиальный базис нанотехнологии

наноматериалов,
Изучение
наноструктур
и
как
направление
нанотехнологических и нанонаучных изысканий, базируется на нескольких
фундаментальных и прикладных науках, а также на исследовательских
методиках.
23

23.

Основой являются такие фундаментальные науки как:
физика, химия и биология, на стыке которых находятся несколько
интегративных направлений: квантовая теория (описывающая
способы поведения и взаимодействия элементов наноструктур в
нанометровом диапазоне), физическое материаловедение (точнее
его часть, изучающая свойства наноматериалов), физика и химия
вероятности (поскольку законы поведения материи приобретают не
детерминированный, а вероятностный характер), химический
синтез, биохимия и молекулярная биология (описывающие
наноструктуры биологического происхождения и химические
процессы синтеза наноструктур и протекающие в самих
наноструктурах).
Также
современная
методология
экспериментальных исследований предполагает наличие моделей (в
идеале адекватных компьютерных) исследуемых структур, а также
методов получения информации о свойствах и структуре
моделируемых объектов.
23

24.

Отдельную
нишу
с
точки
зрения
применения
в
наноэлектронике и нанофотонике занимают такие материалы, как
нанокомпозиты,
нанокерамика,
нанопористые
материалы,
сверхпроводящие материалы, а также наноэлектромеханические
системы (НЭМС/NEMS).
Нанокомпозиты определяются наличием четкой границы
разделов элементов, объемным сочетанием компонентов, а также
тем, что свойства композиции шире, чем свойства совокупности
компонентов. По характеру связности структурных элементов
композиты делятся на матричные (один компонент – матрица,
другие – включения), каркасные (компоненты – взаимопроникающие
поликристаллы
жесткие монолиты) и однокомпонентные
(структурные элементы
одно вещество с разной ориентацией
главных осей– анизотропии). По форме структурных элементов
нанокомпозиты делятся на волокнистые, зернистые и слоистые.
По объемному расположению структурных материалов
–
регулярные и стохастические.
24

25.

Нанокерамика
–
поликристаллические
материалы,
полученные спеканием неметаллических порошков с размером
частиц менее 100 нм. Нанокерамику обычно делят на
конструкционную
(для
создания
механически
прочных
функциональную
(со
специфическими
конструкций)
и
электрическими, магнитными, оптическими и термическими
функциями).
Перспективность
нанокерамики
обусловлена
свойств,
сырья,
многообразия
доступностью
сочетанием
экономичностью технологии производства, экологичностью и
биосовместимостью.
Некоторые
разновидности
обладают
проводящими,
полупроводниковыми,
магнитными,
оптическими, термическими и др. свойствами, которые интересно
использовать в элементах приборных устройств. Функциональной с
точки зрения совмещения электронных и наномеханических систем,
является пьезокерамика, способная поляризоваться при упругой
деформации и деформироваться под воздействием внешнего
электромагнитного поля.
25

26.

Нанопористые материалы – с размером пор <100 нм –
представляют интерес как промежуточные структуры в технологическом
процессе изготовления наноэлектронных изделий, например, как
мультикатализаторы; как источники энергии и сенсоры.
Сверхпроводники (имеются ввиду высокотемпературные)
представляют особый интерес, так как делают возможным создание
дешевых электронных приборов на основе эффектов Джозефсона и
Мейснера, возможных только в сверхпроводниках. При этом наилучшие
характеристики достигаются при размерах активной зоны менее 10 нм,
что
связано
с
малой
длиной
корреляции
носителей
в
высокотемпературных сверхпроводниках (0,1-1,5 нм). С появлением
методов формирования наноразмерных структур стало возможным
создание очень экономичных и быстродействующих элементов
цифровой электроники, чувствительнейших датчиков магнитного
поля и аналоговых элементов.
Нанопроводники и нанотрубки могут использоваться как
отдельные функциональные элементы (T-, Y-образные нанотрубки
могут работать как транзисторы), так и в качестве элементов –
например как канал полевого транзистора или элементы
нанопамяти.
27

27.

Наноэлектромеханические системы (НЭМС/NEMS) – это
совокупность электронных и механических элементов, выполненных
в наноразмерном исполнении на основе групповы методов.
Сложные функциональные системы могут х
на основе
микро- нанотехнологий и наноматериалов. Преимущества
НЭМС
строиться
состоят в сопряжении элементов различного функционального
назначения – механических и электронных. Приборы НЭМС могут
включать наночувствительный элемент (ЧЭ, актюатор), схему
преобразования сигнала, системы управления, системы
хранения и передачи информации. Наибольший интерес
кремний-на-изоляторе
(КНИ),
представляет
технология
позволяющая не только улучшить основные характеристики микро- и
наносистем, но и значительно расширить перспективы приборных
реализаций
изделий
микрои
наноэлектроники,
включая
наносенсорику и наноситемную технику, например структуры КНИ
и составные структуры позволяют в перспективе разрабатывать
схемы с трехмерной интеграцией.
28

28. Классификация видов наносистемной техники

Наноматериалы служат основой для создания наносистем различного
функционального назначения, которые подразделяются по принципу
действия на электронные, оптические и механические
29

29. Физические причины специфики наноматериалов

30

30. Наиболее сильные

изменения свойств наноматериалов и
наночастиц наступают в диапазоне размеров кристаллитов порядка
10..100нм.
Для наночастиц доля атомов, находящихся в тонком
поверхностном слое (его толщину принимают как правило порядка 1
нм), по сравнению с мезо- и микрочастицами заметно возрастает.
Действительно, доля приповерхностных атомов будет пропорциональна
отношению площади поверхности частицы S к ее объему V . Если
обозначить характерный размер частицы (кристаллита ) как D, то: S/V
D2/D3 1/D. У поверхностных атомов, в отличии от находящихся в
объеме твердого тела, задействованы не все связи с соседними атомами.
Для атомов находящихся на выступах и уступах поверхности
ненасыщенность связей еще выше. В результате в приповерхностном
слое возникают сильные искажения кристаллической решетки и даже
может происходить смена типа решетки.
Другим аспектом, является тот факт, что свободная
поверхность является стоком бесконечной емкости для точечных и
линейных кристаллических дефектов (в первую очередь вакансий и
дислокаций). При малых размерах частиц этот эффект заметно
возрастает, что может приводить к выходу большинства структурных
дефектов на поверхность и очистке материала наночастицы от
дефектов структуры и химических примесей.
31

31.

В настоящее время установлено, что процессы деформации и
разрушения протекают в тонком приповерхностном слое с
опережением по сравнению с внутренними объемами металлического
материала, что во многом определяет возникновение ряда физических
эффектов, в т.ч. физического предела текучести и физического
предела усталости.
Для наночастиц весь материал будет работать как
приповерхностный слой, толщина которого оценивается в
диапазоне порядка 0,5…20 мкм. Можно также указать на тонкие
физические эффекты, проявляющиеся в специфическом характере
взаимодействия электронов со свободной поверхностью.
31

32. Следующей причиной специфики свойств наноматериалов

является увеличение объемной доли границ раздела с уменьшением
размера зерен или кристаллитов в наноматериалах. При этом можно
выделить объемную долю следующих составляющих: границ раздела,
границ зерен и тройных стыков. Объемную долю границ раздела можно
оценить по формуле:
VГР=1-[(D-s)/D]3, где s – толщина границ раздела (порядка 1 нм), а D характерный размер зерна или кристаллита. Объемную долю границ
зерен – по формуле: VГЗ =[3s (D-s)2]/D3, а объемную долю тройных
стыков как разность : VТС= VГР - VГЗ .
Зависимость объемных
долей границ раздела,
границ зерен и тройных
стыков
32

33.

Видно, что с уменьшением размера зерна от 1 мкм до 2 нм
объемная доля межзеренной компоненты (границ раздела)
увеличивается с 0,3 до 87,5 %. Объемные доли межзеренной и
внутризеренной компонент достигают одинакового значения (по 50%)
при размере зерна порядка 5 нм. После уменьшения размера зерна
ниже 10 нм начинает сильно возрастать доля тройных стыков. С этим
связывают аномальное падение твердости в этом интервале размеров
зерна. Комплексные экспериментальные исследования показали, что
границы зерен носят неравновесный характер, обусловленный
присутствием зернограничных дефектов с высокой плотностью. Эта
неравновесность характеризуется избыточной энергией границ зерен
и наличием дальнодействующих упругих напряжений; границы зерен
имеют кристаллографически упорядоченное строение, а источниками
упругих полей выступают зернограничные дислокации и их комплексы.
Неравновесность границ зерен вызывает возникновение высоких
напряжений и искажения кристаллической решетки, изменение
межатомных расстояний и появление значительных смещений атомов,
вплоть до потери дальнего порядка. Результатом является
значительное повышение микротвердости.
33

34.

Важным фактором, действующим в наноматериалах является
также склонность к появлению кластеров. Облегчение миграции
атомов (групп атомов) вдоль поверхности и по границам раздела, и
наличие сил притяжения между ними, которые для наноматериалов
больше по сравнению с традиционными материалами, часто приводят к
процессам самоорганизации островковых, столбчатых и других
кластерных структур на подложке. Этот эффект уже используют для
создания упорядоченных наноструктур для оптики и электроники.
Еще одну причину специфики свойств наноматериалов
связывают с тем, что при процессах переноса (диффузия, пластическая
деформация и т.п.) имеет место некоторая
эффективная длина
свободного пробега носителей этого переноса Le. При характерных
размерах области протекания процессов переноса много больших Le.
рассеяние носителей выражено незначительно, но при размерах
меньших Le перенос начинает зависеть от размеров и формы весьма
значительно. В случае наноматериалов в качестве Le могут выступать,
например, диффузионная длина и длина свободного пробега
дислокаций.
34

35. Для материалов

с размерами кристаллитов в нижнем
нанодиапазоне D < 10 нм ряд ученых указывает на возможность
проявления квантовых размерных эффектов. Такой размер
кристаллитов становится соизмеримым с длиной дебройлевской
(me – эффективная масса
волны для электрона B (meE)-1/2
электрона, E – энергия Ферми). Для металлов B 0,1…1 нм, а для ряда
полупроводников, полуметаллов и тугоплавких соединений переходных
металлов B 10…100 нм. Для любой частицы с малой энергией
(скорость v << скорости света c) длина волны Де Бройля определяется
как B =h/mv, где m и v – масса и скорость частицы, а h - постоянная
Планка. Квантовые эффекты будут выражаться в частности в виде
осциллирующего
изменения
электрических
свойств,
например
проводимости.
35