Дифракция. Зонная пластинка

1.

Дифракция
Зонная пластинка – стеклянная пластинка, на
поверхность которой нанесены по принципу
расположения
зон
Френеля
чередующиеся
прозрачные и непрозрачные кольца.
Дифракция Френеля на круглом отверстии
company name
Сферическая
волна
распространяется
из
точечного
источника,
встречает на своем пути
экран с круглым отверстием.
Используя
метод
зон
Френеля,
разобьем
открытую часть волнового
фронта на зоны.

2.

Дифракция Френеля на круглом отверстии
Дифракционная картина наблюдается в
точке M на экране.
Вид дифракционной картины зависит от
числа
зон
Френеля,
открываемых
отверстием.
Число открытых зон Френеля зависит от
размеров отверстия BC, расстояния L и
длины волны света λ.
Результирующая амплитуда в точке M равна
A1 Am
Aрез
2
2
company name
«+» - нечетное число зон
«-» - четное число зон
Дифракционная картина от круглого отверстия в центре экрана будет иметь
либо светлое пятно при нечетном числе открытых зон Френеля, либо
темное пятно при четном числе зон, а вокруг пятна будут наблюдаться
концентрические чередующиеся светлые и темные кольца.

3.

Дифракция Френеля на круглом отверстии
Зависимость интенсивности света от
расстояния от центра экрана для
нечетного (б) и четного числа зон
Френеля (в).
company name
m – нечетное число зон Френеля
m – четное число зон Френеля

4.

Дифракция Френеля на круглом отверстии
Дифракционные
картины
нечетном (а) и четном
открытых зон Френеля (б)
при
числе
company name
Если точка P находится не в
центре,
то
зоны
Френеля
располагаются не симметрично
Дифракция лазерного луча с длиной волны 650 нм,
прошедшего через отверстие диаметром 0,2 мм.

5.

Дифракция Френеля на диске
Дифракция Френеля на диске
Между источником света и экраном размещен непрозрачный диск,
параллельный экрану. Зоны Френеля строим, начиная от краев диска.
company name
Результирующая амплитуда в точке M равна
A1
Aрез Ai A1 A2 A3 A4 A5 ...
2
Дифракционная картина: в центре геометрической тени от круглого диска
наблюдается светлое пятно, окруженное чередующимися темными и
светлыми кольцами.

6.

Дифракция Фраунгофера на одной щели
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Плоская монохроматическая волна падает нормально на непрозрачный
экран с длинной узкой щелью AB шириной b.
За щелью расположена линза, в фокальной плоскости которой находится
экран, на котором лучи соберутся в некоторой точке P.
AC – волновая поверхность для лучей,
идущих под углом φ (все точки данной
поверхности колеблются в одной
фазе).
BC – оптическая разность хода между
крайними лучами светового пучка
company name
BC b sin
Поделим участок BC на отрезки,
равные λ/2, и из точек деления
проведем плоскости, параллельные
AC до пересечения с AB.

7.

Дифракция Фраунгофера на одной щели
Эти плоскости поделят щель AB на
равные полоски, которые являются
зонами Френеля, т.к. световые волны,
идущие от соседних полосок, имеют
разность хода λ/2.
Число зон Френеля:
N BC 2
BC 2 2m
company name
BC 2 2m 1
- число зон четное (минимум)
- число зон нечетное (максимум)
Если число зон будет четным, то они попарно погасят друг друга и в точке P
будет наблюдаться минимум освещенности.
b sin m , m 1,2,3..
- условие дифракционного минимума

8.

Дифракция Фраунгофера на одной щели
Если число зон будет нечетным, то они усилят друг друга и в точке P будет
наблюдаться максимум освещенности.
company name
b sin 2m 1 , m 1,2,3..
2
Распределение интенсивности света
при дифракции на одной щели
- условие дифракционного
максимума

9.

Влияние ширины щели на дифракционную картину
company name
Дифракционная картина на экране зависит от соотношения длины волны
падающего света λ к ширине щели b.
Из условия дифракционного минимума sin m b
, т.е. расстояния от
центра картины до минимумов возрастают с уменьшением b. Центральная
светлая полоса при этом расширяется.
С
уменьшением
ширины
щели
центральный максимум расширяется, с
увеличением
ширины
щели
дифракционные полосы становятся уже
и ярче.
Влияние ширины щели на
дифракционную решетку

10.

Дифракционная решетка
Дифракционная решетка – совокупность параллельных щелей одинаковой
ширины a, разделенных непрозрачными промежутками шириной b, лежащих
в одной плоскости.
Дифракционная решетка позволяет получить разложение
света на спектральные составляющие и измерить длины
волн.
company name
Виды дифракционных решеток
прозрачные
отражательные
штрихи нанесены на
прозрачную
поверхность,
наблюдение ведется
в проходящем свете
штрихи нанесены на
зеркальную
поверхность,
наблюдение ведется
в отраженном свете

11.

Дифракционная решетка
Пример отражательной дифракционной решетки – компакт-диск или DVD.
На поверхности компакт-диска - дорожка в виде
спирали с шагом 1,6 мкм между витками.
Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки
занята углублением (это записанные данные),
рассеивающим падающий на него свет. Примерно
две трети (1,1 мкм) – нетронутая подложка,
отражающая свет.
Период решетки d=1,6 мкм.
Период (постоянная) дифракционной решетки (d) – суммарная
ширина щели a и непрозрачного промежутка b
company name
d a b
Если известно число штрихов N, приходящихся на 1 мм
решетки, то период решетки найдем по формуле:
Пример: если N=100, то d=0,01 мм=10-5 м
d
1
N

12.

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной
интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке
осуществляется
многолучевая
интерференция
когерентных
дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.
company name
Разложение белого света в спектр на дифракционной решетке
При пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме
центрального (m=0), разложатся в спектр. Наибольшее отклонение в
каждом
порядке
испытывает
красная
часть
спектра
(более
длинноволновая).

13.

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Главные максимумы дифракционной решетки
Главные максимумы наблюдаются там, где в результате интерференции
взаимно усиливаются колебания от соседних щелей.
Разность хода сходящихся лучей от соседних щелей FC d sin
Главные максимумы
d sin n , n=0,1,2,3..
n – порядок максимума
company name
φ – угол дифракции

14.

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Количество главных максимумов в наблюдаемой дифракционной картине
будет зависеть от величин d и λ.
sin 1
n
d
Главные минимумы дифракционной решетки
Главные минимумы наблюдаются там, где в результате интерференции
взаимно гасятся колебания, создаваемые каждой щелью в отдельности.
company name
Главные минимумы
a sin n , n=0,1,2,3..

15.

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие
дифракции
company name
При увеличении количества щелей дифракция света приводит к тому, что:
1) кроме максимума нулевого порядка появляются еще максимумы,
2) с увеличением количества щелей ширина максимумов резко сужается
(увеличение остроты максимумов).

16.

Поляризация света
company name
Естественный и поляризованный свет
Виды поляризации
Способы получения поляризованного света

17.

Поляризация света
Свет– совокупность порций электромагнитных волн (цугов), излучаемых
отдельными атомами источника.
Электромагнитная волна- процесс распространения в пространстве
взаимных превращений электрического и магнитного полей.
company name
Световая волна – поперечная электромагнитная волна.
В луче естественного света нельзя выделить одну общую для всех волн
плоскость колебаний (или плоскость поляризации).
Естественный свет – совокупность световых волн со всевозможными
направлениями колебаний векторов
E и H , существующими
одновременно или быстро и беспорядочно сменяющими друг друга.

18.

Поляризация света
Естественный свет не поляризован!
Свет, в котором плоскости колебаний отдельных цугов волн каким-либо
образом взаимосвязаны, упорядочены называется поляризованным.
Плоскость поляризации – плоскость,
содержащая
вектор
напряженности
электрического поля E и вектор,
указывающий направление волны.
company name
В естественном луче представлены световые волны со
всевозможными равновероятными колебаниями векторов E
Свет, в котором существует преимущественная (но не
единственная) ориентация колебаний векторов E для
всех волн, называется частично поляризованным.
Свет, в котором вектор E колеблется в одном направлении
, называется плоскополяризованным.

19.

Поляризация света
Виды поляризации
Плоская (линейная)
поляризация
Круговая
поляризация
Эллиптическая
поляризация
company name
Плоскополяризованный свет - плоскость поляризации сохраняет свое
направление относительно луча.
Свет поляризованный по кругу - плоскость поляризации поворачивается
вокруг направления луча. Конец вектора E описывает окружность.
Эллиптически поляризованный свет плоскость поляризации
поворачивается вокруг направления луча. Конец вектора E описывает
эллипс.
линейная
поляризация
круговая
поляризация
эллиптическая
поляризация

20.

Поляризация света
Степень
поляризации
луча
равна
интенсивностей лучей, поляризованных
содержащихся в данном световом луче.
относительной
разности
взаимно перпендикулярно,
I I
P
I I
естественный свет
I I
P 0
частично
поляризованный свет
поляризованный свет
I I
I 0 или I 0
0 P 1
P 1
company name
Способы получения поляризованного света
1) поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела
двух изотропных прозрачных сред,
2) поляризация света при двойном лучепреломлении.

21.

Поляризация света
Поляризация света при отражении и преломлении
Формулы Френеля
Условие Брюстера
При отражении и преломлении свет частично поляризуется. Степень поляризации зависит от угла
падения α.
В отраженном свете преобладают волны, у которых световой вектор E колеблется в плоскости,
перпендикулярной плоскости падения (эти колебания изображены точками), а в преломленном свете - в
плоскости падения (колебания изображены стрелками).
Условие Брюстера – отраженный луч полностью поляризован, если угол падения равен углу Брюстера
преломленный луч поляризован частично с максимальной степенью поляризации.
tg бр n2,1
бр arctg n2,1
company name
2

22.

Поляризация света
Двойное лучепреломление. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Дихроизм.
Двойное лучепреломление заключается в разделении падающего луча внутри кристалла на 2
преломленных луча (обыкновенный и необыкновенный), распространяющихся в кристалле с
различными скоростями и в различных направлениях.
Показатели преломления nо и nе различны.
В зависимости от типа симметрии оптически анизотропные кристаллы бывают одноосные и двуосные,
т.е. имеют одну или две оптические оси.
Направление в кристалле, вдоль которого nо ne называется
оптической осью кристалла.
Вдоль оптической оси скорости о- и е- лучей одинаковы.
company name
ОО" - оптическая ось кристалла
Любая плоскость, проходящая через луч света и оптическую ось,
называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.
Лучи
полностью
поляризованы
во
взаимно
перпендикулярных
направлениях.
Дихроизм – явление различного поглощения обыкновенного и необыкновенного
двоякопреломляющих кристаллах.
лучей
в

23.

Двойное лучепреломление
Свойства обыкновенного и необыкновенного лучей
1) о- и е- лучи поляризованы полностью и взаимно перпендикулярно,
2) вектор E о-луча перпендикулярен главной плоскости,
вектор E е-луча параллелен главной плоскости.
3) о-луч подчиняется закону преломления (закону Снеллиуса), лежит в
одной плоскости с падающим лучом и нормалью к поверхности
sin sin n2 n1
n f i
е-луч не подчиняется закону преломления, не лежит в одной плоскости с
падающим лучом и нормалью к поверхности
company name
n f i

24.

Двойное лучепреломление
Анизотропия кристаллов
(греч. anisos – неравный и tropos - направление)
Анизотропия – зависимость свойств вещества от направления.
Двойное лучепреломление объясняется анизотропией электрических свойств
кристаллов.
Диэлектрическая проницаемость зависит от направления в кристалле.
- диэлектрическая проницаемость вдоль оптической оси кристалла
исландский шпат
1,659
1,486
- диэлектрическая проницаемость перпендикулярно оптической оси кристалла
Для одноосных кристаллов диэл. проницаемость в направлении оптической оси и диэл. проницаемость
в направлении, перпендикулярном в ней, имеют различные значения.
Для
большинства
кристаллов
магнитная
Абсолютный показатель преломления n
проницаемость
company name
1
n
Следовательно, из анизотропии диэл. проницаемости вытекает анизотропия показателя преломления n
c
c
Скорость электромагнитных волн V
, 1
n
Скорость электромагнитных волн зависит от направления колебаний вектора
оптической оси кристалла.
E
относительно

25.

Поляризация света
Закон Малюса
(закон изменения интенсивности поляризованного света)
Человек не различает поляризованного света , поэтому для изучения поляризованного света используют
два расположенных друг за другом поляризатора. Эта система называется поляриметром.
Первый поляризатор создает из естественного света интенсивностью I ест линейно поляризованный свет
и при этом уменьшает эту интенсивность в два раза: I I
2
п
ест
Второй поляризатор (анализатор) используется для
исследования поляризованного света.
Интенсивность линейно поляризованного света после
прохождения через анализатор находится по закону
Малюса:
company name
I А I П cos 2
интенсивность поляризованного
света, падающего на анализатор
угол между плоскостями
поляризации поляризатора и
анализатора

26.

Закон Малюса
Анализатор пропускает 100%
поляризованного света
company name
Анализатор не пропускает свет
Анализатор пропускает некоторую
часть поляризованного света