Валы и оси. Лекция №10

1. Валы и оси

ВАЛЫ И ОСИ
Лекция №10

2. Назначение, конструкции валов и осей

НАЗНАЧЕНИЕ, КОНСТРУКЦИИ ВАЛОВ И ОСЕЙ
Вал предназначен для передачи вращающего момента вдоль своей оси, для
поддержания расположенных на нем деталей и восприятия действующих на них сил.
При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в некоторых случаях —
дополнительно растяжение или сжатие.
Оси –служат для поддержания вращающихся вместе с ними или на них различных
деталей машин и механизмов.
Оси представляют собой прямые стержни, а валы различают: прямые, коленчатые и
гибкие.

3. Конструктивные элементы

КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Цапфы — опорные участки вала или оси. Их подразделяют на шипы, шейки и пяты.
Шип - цапфа, расположенная на конце вала или оси и передающая радиальную
силу.
Шейка - цапфа в средней части вала или оси. Опорами для шипов и шеек валов
служат подшипники. Шипы и шейки по форме могут быть цилиндрическими,
коническими или сферическими. В большинстве случаев применяют
цилиндрические цапфы.

4.

Пятой называют цапфу, передающую
осевую силу. Опорами для пят служат
подпятники. Пяты по форме бывают
сплошными (а), кольцевыми (б) и
гребенчатыми (в).
Гребенчатые пяты в настоящее время
применяют редко.
Посадочные поверхности валов и осей под
ступицы насаживаемых деталей выполняют
цилиндрическими и коническими.
Выходные
концы
валов
делают
цилиндрическими
и
коническими.
Конические концы валов изготовляют с
конусностью 1:10. Их применяют для
облегчения монтажа устанавливаемых на
вал деталей.
Переходные участки валов и осей между
двумя ступенями разных диаметров
выполняют:
а) с канавкой со скруглением для выхода
шлифовального круга;
б) с галтелью постоянного радиуса, (галтель
— поверхность плавного перехода от
участка меньшего сечения к большему);
в) с галтелью переменного радиуса.

5. Материалы осей и валов

Валы и оси изготовляют из углеродных и углеродных и легированных
конструкционных сталей, т.к. они обладают высокой прочностью, способностью к
поверхностному и объемному упрочнению, легкостью получения прокаткой
цилиндрических заготовок и хорошей обрабатываемостью на станках.
Чаще других применяется сталь СТ.5 – для валов без термообработки; сталь 45
или40Х – для валов с термообработкой (улучшенные); сталь 20 или 20х – для
быстроходных. валов на подшипниках скольжения, у которых цапфы цементируют для
повышения износостойкости.
Тяжело нагруженные валы сложной формы (коленчатые валы двигателей) делают
также из модифицированного и высокопрочного чугуна.
Критерии работоспособности валов и осей
Основными критериями работоспособности являются прочность и жесткость. Валы
и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения.
Прочность оценивают коэффициентом запаса прочности при расчете валов и осей на
сопротивление усталости, а жесткость — прогибом, углами поворота или закручивания
сечений в местах установки деталей. Практикой установлено, что разрушение валов и
осей быстроходных машин в большинстве случаев носит усталостный характер,
поэтому основным является расчет на сопротивление усталости.

6. Расчет осей и валов

РАСЧЕТ ОСЕЙ И ВАЛОВ
Проектный расчет валов производят на статическую прочность с целью
ориентировочного определения диаметров. В начале расчета известен только крутящий
момент Мк. Поэтому проектый расчет вала производят только на кручение, а влияние
изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала
компенсируют понижением допускаемых напряжений на кручение [τ]к .
Основной и расчетной нагрузкой являются моменты вызывающее кручение и изгиб.
Влияние сжимающих или растягивающих сил мало и, как правило, не учитывается.
При проектном расчете определяют диаметр выходного конца, а для промежуточного
вала — диаметр под колесом.
где Мк - крутящий момент приложенный
5М крк валу; [ кр] – допускаемое напряжение на
d. [ 3 ] – допускаемое напряжение на изгиб материала
кручение материала вала
и кр
вала.
к 0,назначают
5 и
Диаметры других участков вала
при разработке конструкции с учетом
технологии изготовления и сборки. Изгибающие моменты М можно определить лишь
после разработки конструкции вала, когда согласно общей компоновке выявляют его
длину и места концентрации напряжений: галтели, шпоночные пазы и др. Расчет осей
является частным случаем расчета валов при Мк=0.

7.

Далее выполняют проверочный расчет выбранной конструкции по методике,
базирующей на тех разделах курса сопротивления материалов, в которых
рассматривают неоднородное напряженное состояние и расчет при переменных
напряжениях.
Т.е. – составляют расчетную схему вала, определяют все силы, действующие на
вал, строят эпюры изгибающих и крутящих моментов и затем производят расчет вала.
Приведенный или эквивалентный момент Мэкв. вычисляют по третей теории
прочности по формуле
М экв М и 2 М к 2
Проектный расчет
10 М экв проверочный экв М экв и
3
d 3
0
,
1
d
и
Расчет осей и валов на выносливость
заключается в том, что для каждого предположительно опасного сечения определяют
действительный коэффициент запаса усталостной прочности “n” и сравнивают с
допустимом коэффициентом запаса прочности [n]. Следовательно, расчет осей и валов
на выносливость осуществляется как проверочный, и этот расчет является основным.
При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас усталостной
прочности определяют по формуле
n
n n
2
и n
n 2
n 1.5
где
1, aи, кручения
n f изгиба
m , k t , ,соответственно.
,
коэффициенты
n f запаса
, напряжениям
1 , a , прочности
m , k , , по

8.

где -1 и -1 пределы выносливости при симметричном цикле изменения
напряжения; а и -а амплитуды циклов; m и v - среднее напряжение циклов; k и k эффективные коэффициенты концентраций напряжений; - масштабный фактор;
- коэффициент упрочнения; и - коэффициенты, учитывающие влияние
асимметрии цикла напряжений на прочность вала. Значение всех этих величин
или рассчитывают по эмпирическим зависимостям или выбирают из таблиц .
Расчет осей и валов на жесткость
Для правильной работы передач и подшипников оси и валы должны быть достаточно
жесткими.
Расчет на жесткость имеет целью выяснения прогибов и углов наклона упругой линии оси
детали в определенных сочетаниях.
Условия жесткости
P
y y
где и y действительные значения прогиба и угла поворота; [ ] и [y]- допустимых
значений.
y
l
Существуют следующие
приближенные рекомендации.
Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом
y 0.01m
где m-модуль зацепления.
Для валов общего назначения:
y 0рад;
.0002
0.0003 L скольжения
Угол наклона - под шестерней
в подшипниках
рад.
0.01
Расчет осей и валов на жесткость
производят
0.001 только после расчета их на прочность,
когда формула и все размеры их известны.