Магнитные цепи

1.

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ
1

2.

Магнитные материалы.
2

3. Магнитные материалы.

Ферромагнитные материалы широко используются для изготовления сердечников
трансформаторов, дросселей, электрических машин, магнитных усилителей,
контакторов, датчиков и др.
Сердечники
3

4. Магнитные материалы.

К катушке подводится переменная
внешняя ЭДС с ес , W – число витков
в обмотке. При протекании тока i в
сердечнике создаётся магнитный
поток Ф, который в основном
замыкается по сердечнику.
При увеличении тока i, будет увеличиваться намагничивающаяся сила и
напряженность поля H.
4

5. Петля гистерезиса

Предположим, что сердечник
электромагнита ранее не был
намагничен. При увеличении тока i, будет
увеличиваться намагничивающаяся сила
и напряженность поля H. Величина
магнитной индукции В в сердечнике
будет также увеличиваться. (участок 0-1)
При уменьшении H до нуля
намагниченность уменьшается, но не до
нуля, а до остаточной
намагниченности Br​. (участок 1-2)
При приложении обратного поля −H намагниченность уменьшается до нуля
при значении коэрцитивной силы Hc. (участок 2-3)
При дальнейшем увеличении обратного поля материал намагничивается в
противоположном направлении, достигая насыщения. (участок 3-4)
При возвращении поля к нулю и последующем увеличении в положительном
направлении процесс повторяется, образуя замкнутую петлю. (участок 4-1)
5

6. Максимальная магнитная индукция

с
Увеличение ЭДС приводит к увеличению площади петли. (с петли b-d к петле a-c)
Индукция в сердечнике при напряжённости 5Hc называется максимальной
индукцией Bm .
Коэрцитивная сила (Hc​) — величина обратного магнитного поля, необходимого
для полного размагничивания материала.
6

7. Параметры магнитного материала

Абсолютная магнитная проницаемость:
Относительная магнитная проницаемость (безразмерная величина):
где
– магнитная проницаемость вакуума.
Коэффициент прямоугольности петли гистерезиса:
7

8. Параметры магнитного материала

Выделяются три области:
1 – линейная (почти!),
2 – область перегиба
3 – область насыщения.
В области 1 работают силовые
трансформаторы и дроссели
сглаживающих фильтров,
в области
2 – магнитные усилители, в области
3 – магнитные ключи (дроссели
насыщения).
Параметры сердечника определяются
свойствами магнитного материала и
весьма существенно – конструкцией
магнитопровода.
8

9. Пермаллой

Пермаллой – сталь с высоким процентным содержанием Cr, Ni, Mn, Co, Mo
(железоникелевый сплав). Используют его в виде пластин или лент толщиной
5…20 микрон.
Лентами наматывают тороидальные сердечники и помещают в специальные
немагнитные контейнеры для повышения механической прочности.
9

10. Пермаллой

10

11. Магнитодиэлектрик (сендаст)

Магнитодиэлектрик – мелкодисперсный ферромагнитный порошок,
формируемый в сердечники связующим материалом на основе полистирола.
Используется на высоких частотах (до 700 кГц). Это прессованный пермаллой –
прессперм и альсифер (за рубежом известен под названием «сендаст»).
Для получения высокочастотных сердечников порошок из альсифера смешивают
с изолирующей массой, и из этой смеси прессуют нужные детали
11

12. Феррит

Феррит – ферромагнитный порошок, спекаемый при высокой температуре
(~1200 °С) и давлении до 30 атм. Ферриты более технологичны и дешевле в
производстве, но в диапазоне температур от – 60 до +125 °С их индукция
изменяется на ±30 %, а у пермаллоя на ±5%.
12

13. Параметры магнитного материала

13

14. Магнитные материалы

14

15.

Потери в магнитопро́воде.
15

16. Статические потери

Потери в магнитопроводе разделяют на статические и динамические.
Статические потери – это потери на перемагничивание: магнитный поток,
проходя по сердечнику, разворачивает все домены то в одном, то в другом
направлении, при этом поле совершает работу, раздвигается кристаллическая
решётка, выделяется тепло и сердечник разогревается. Эти потери
пропорциональны площади петли (Sпетли), частоте (fс) и весу (G) сердечника:
16

17. Динамические потери

Динамические потери – это потери на вихревые токи. С увеличением частоты fc
начинает сказываться действие вихревых токов.
Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату
толщины и весу сердечника:
Поэтому на высоких частотах используются очень тонкие материалы.
Наименьшими потерями обладает феррит – порошок ферромагнетика,
спекаемый при высокой температуре. Каждая крупинка изолирована окислом,
поэтому вихревые токи очень малы.
17

18. Динамические потери

Ферромагнетик (сталь) – хороший электропроводник, поэтому магнитный поток, проходя
по сердечнику, наводит в нём токи, которые охватывают каждую магнитную силовую
линию. Эти токи создают свои магнитные потоки, направленные навстречу основному
магнитному потоку. Результат сложения наведённых токов в толще магнитопровода такой,
что суммарный ток как бы «вытесняется» к краям массивного магнитопровода, как это
показано на рисунке, а, где силовые линии поля входят в сечение. Между силовыми
линиями токи к протекает только по периметру. Сталь имеет малое омическое
сопротивление, поэтому ток достигает значений сотен и тысяч ампер, вызывая разогрев
магнитопровода.
18

19. Общие потери в магнитопроводе

Общие потери в магнитопроводе
динамических потерь:
(Pст)
равны
сумме
статических
и
В справочниках на магнитные материалы потери Рг и Рв не разделяют, а
приводят суммарные потери на один килограмм материала – Руд [Bт/кг].
Итоговые потери находят простым умножением удельных потерь на вес
сердечника:
19

20. Общие потери в магнитопроводе

Если режим эксплуатации магнитопровода не соответствует режиму измерения
потерь, то потери можно пересчитать на требуемый режим работы по
эмпирической, но вполне пригодной формуле:
где α, β = 1,3…2 – эмпирические коэффициенты, которые с достаточной для
практики точностью можно принять равными 2; f0 , B0 – режим измерения, для
которого приводятся графики (или табличные справочные данные); , fx, Bx –
режим эксплуатации, для которого требуется найти потери.
Обычно вопрос о выборе материала для сердечника решается с точки
зрения наименьших потерь мощности.
20

21.

Основная формула
трансформаторной ЭДС.
21

22. Вывод формулы

22

23. Вывод формулы

23

24. Вывод формулы

Приложенное к катушке напряжение и наведённая ЭДС
уравновешивают друг друга. По второму закону Кирхгофа для
входной цепи можно записать:
24

25. Вывод формулы

Если напряжение сети гармоническое:
То формулу можно записать:
Из формулы моно получить выражение для магнитного потока:
Так как магнитопровод считаем линейным, в цепи протекает только
гармонический ток и нет постоянного магнита или постоянной составляющей, то
постоянная интегрирования с = 0.
Тогда дробь перед гармоническим множителем есть амплитуда магнитного
потока:
25

26. Вывод формулы

Выразим амплитуду входной ЭДС:
Ее действующее значение:
Преобразовав это выражение, учитывая связь магнитного потока с магнитной
индукцией, получим основную формулу трансформаторной ЭДС (для
гармонического сигнала):
26

27. Коэффициент формы

Выражение, полученное для гармонического сигнала, можно видоизменить
путем ввода коэффициента формы, равного отношению действующего
значения к среднему:
27

28. Основная формула трансформаторной ЭДС

Основная формула трансформаторной ЭДС: