Расчет СГГС при СГД сапфиров на россыпном месторождении Илакака на Мадагаскаре

1.

к.т.н. горный инженер, геотехнолог, гидрогеолог
Николай Дмитриевич Бычек (Россия. Астрахань)
РАСЧЕТ СГГС ПРИ СКВАЖИННОЙ ГИДРОДОБЫЧЕ САПФИРОВ
МЕСТОРОЖДЕНИЯ ИЛАКАКА НА МАДАГАСКАРЕ
Расчёт параметров скважинного гидромонитора при производительности насоса 93
м³/час
(P = 4,5 МПа, σ = 0,25 МПа, Dскв = 370 мм)
1. Определение оптимального диаметра сопла
Исходные данные:
Производительность насоса (Q): 93 м³/час = 0,0258 м³/с
Давление (P): 4,5 МПа
Коэффициенты:
o Скорости (φ): 0,95
o Расхода (μ): 0,9
o Плотность воды (ρ): 1000 кг/м³
Скорость истечения:

2.

Площадь сопла:
Диаметр сопла:
Вывод:
Рекомендуемый диаметр сопла: 20 мм
Проверка: При d = 20 мм, Q = 93 м³/ч — соответствует возможностям насоса.
2. Расчёт максимального расстояния размыва
Уравнение для компактной струи:
где:

3.

Px = 0,25Px = 0,25 МПа (требуемое давление для размыва)
P0 = 4,5P0 = 4,5 МПа
D = 0,02d = 0,02 м
Решаем для x:
Вывод:
Максимальное расстояние размыва: 2,3 м (при сохранении давления ≥ 0,25
МПа).

4.

3. Производительность по размыву породы
Удельный расход воды для песчано-галечниковых пород:
q = 3–5 м³ воды / 1 м³ породы
Объём размываемой породы:
С учётом потерь (КПД ≈ 0,7–0,8):
Vреал ≈ 16 – 20 м³/час
Вывод:
Теоретическая производительность: 23 м³/час
Практическая (с потерями): 16–20 м³/час
4. Зона размыва за один проход
Угол раскрытия струи: 10–15°
Диаметр зоны размыва на расстоянии 2,3 м:
Dразмыва = 2⋅x⋅tan(15°) = 2 × 2,3 × 0,268 ≈ 1,23 м
Вывод:
Диаметр зоны размыва: 1,2–1,3 м
5. Итоговые параметры

5.

Параметр
Значение
Диаметр сопла
20 мм
Скорость истечения
90,2 м/с
Макс. расстояние размыва
2,3 м
Производительность по породе
16–20 м³/час
Диаметр зоны размыва
1,2–1,3 м
Давление на срезе сопла
4,5 МПа
6. Рекомендации для эксплуатации
1. Оптимальное расстояние до забоя: 1,5–2 м (для гарантированного размыва).
2. Для увеличения эффективности:
o Использовать вращающуюся головку (+20–30% к площади размыва).
o Добавить абразивные частицы (песок) в струю.
3. Контроль:
o Следить за износом сопла (при увеличении диаметра >22 мм — замена).
o Мониторить цвет пульпы (изменение = смена слоя породы).
Вывод:
Гидромонитор с d = 20 мм и Q = 93 м³/ч обеспечивает:
Размыв породы на расстоянии до 2,3 м
Производительность 16–20 м³/час
Зону обработки диаметром 1,2–1,3 м

6.

Для увеличения эффективности рекомендуется увеличить давление до 6–8 МПа.
Расчёт скважинного гидроэлеватора для подъёма сапфироносной пульпы (Илакака,
Мадагаскар)
Скважинный гидроэлеватор предназначается для подьма сапфироносной песчаногравийной пульпы по скважине и подачу ее на промприбор для промывки.
Проектом предусматривается установка скважинного кольцевого гидроэлеватора
конструкции к.т.н. Н. Бычека, что обеспечивает проход галечниковых пород и вынос их с
пульпой на поверхность без заторов на входе в элеватор.
Проектом предусматривается установка передвижного прискважинного промприбора на
расстоянии не более 25 м от нее.
Обычный грансостав поднимаемых пород в пульпе до 40 мм. Однако, согласно
Геологического отчета встречаются сапфиры в диаметре до 5-6 см.
Это означает, что горловина типового гидроэлеватора должна быть в диаметре не менее
80 мм.
Настоящий расчет выполнен из расчета минимального и максимального диаметра
горловины элеватора: 40-80 мм.
Исходные данные:
Давление воды (P): 4,5 МПа (≈ 459 м вод. ст.)
Расход воды (Qв): 60 м³/ч = 0,0167 м³/с
Глубина скважины (H): 30 м
Диаметр скважины (D): 370 мм
Плотность воды (ρв): 1000 кг/м³
Плотность пульпы (ρп): 1,5–1,8 т/м³ (примем 1,6)
Содержание твёрдого (C): 20% (0,2)
КПД гидроэлеватора (η): 0,3–0,5 (примем 0,4)

7.

1. Расчёт параметров гидроэлеватора
1.1. Производительность по пульпе (Qп)
Гидроэлеватор работает по принципу эжекции: вода увлекает за собой пульпу.
Коэффициент эжекции (K):
Для глубины 30 м и давления 4,5 МПа принимаем K = 2 (оптимально для данного напора).
Тогда:
Объём твёрдого в пульпе (Qтв):
Масса поднимаемого материала (Gтв):
При плотности сапфироносной породы 2,6 т/м³:
*(Реально из-за потерь ≈ 50–80 т/ч.)*

8.

1.2. Диаметр горловины элеватора
Оптимальное соотношение для эжектора:
При dсопла = 16 мм (из расчёта гидромонитора):
Рекомендуемый диаметр горловины: 40–50 мм.
1.3. Скорость смеси в трубопроводе
Диаметр трубопровода (Dтр):
Принимаем Dтр = 150 мм (для снижения потерь).
Скорость пульпы (vп):
*(Норма для гидротранспорта: 2–4 м/с – подходит.)*

9.

1.4. Потери напора в системе
1.4.1. Потери на подъём пульпы
1.4.2. Гидравлические потери в трубах
Формула Дарси-Вейсбаха:
λ ≈ 0,03 (для стальных труб)
L = 30 м (глубина)
D = 0,15 м
v = 2,8 м/с
1.4.3. Суммарные потери

10.

1.5. Проверка работоспособности элеватора
Необходимый напор для элеватора:
Доступный напор: 459 м (4,5 МПа) → Элеватор работоспособен.
2. Итоговые параметры гидроэлеватора с минимальным диаметром горловины
Параметр
Значение
Давление воды
4,5 МПа
Расход воды
60 м³/ч
Производительность по пульпе
180 м³/ч
Масса поднимаемого материала
50–80 т/ч
Диаметр горловины элеватора
40–50 мм
Диаметр трубопровода
150 мм
Скорость пульпы
2,8 м/с
КПД системы
40%
Требуемый напор
126 м
Доступный напор
459 м
3. Вывод
Гидроэлеватор с параметрами:
диаметр горловины 40–50 мм,
трубопровод 150 мм,
расход воды 60 м³/ч,
эффективно поднимает 50–80 т/ч сапфироносной породы с глубины 30 м. Система имеет
запас по напору, что позволяет регулировать производительность.
Рекомендации:
Использовать вибросита для отделения сапфиров от пульпы.
Контролировать крупность частиц (желательно до 20–30 мм).
Оптимизировать соотношение вода/порода для снижения энергозатрат.

11.

Расчёт скважинного гидроэлеватора для сапфироносных пород (Илакака,
Мадагаскар) с максимальным диаметром горловины
Исходные данные:
Давление воды: 4,5 МПа (459 м вод. ст.)
Диаметр горловины элеватора: 80 мм
Глубина скважины: 30 м
Диаметр скважины: 370 мм
Плотность пульпы: 1,6 т/м³
Содержание твёрдого: 20%
КПД элеватора: 0,4
1. Расчёт расхода воды через горловину 80 мм
1.1. Определение скорости истечения воды
Формула Торричелли:
1.2. Расход воды (Qв)
Площадь сечения горловины (d = 80 мм):

12.

Расход:
Но такой расход нереалистичен для скважины 370 мм!
Корректируем:
Принимаем реальный расход для данного давления и диаметра скважины:
Qв = 150 м³/ч (0,0417 м³/с)
2. Производительность по пульпе
2.1. Коэффициент эжекции (K)
Для глубины 30 м и напора 459 м:
2.2. Объём пульпы (Qп)
2.4. Масса поднимаемого материала (Gтв)
При плотности породы 2,6 т/м³:

13.

Реально: ≈150–200 т/ч (с учётом потерь)
3. Гидравлический расчёт
3.1. Потери на подъём пульпы
3.2. Потери в трубах
Принимаем Dтр = 200 мм, скорость пульпы:
По Дарси-Вейсбаху:
3.3. Суммарные потери
3.4. Требуемый напор элеватора
Доступный напор (459 м) >> 129 м → система работоспособна.
4. Итоговые параметры
Параметр
Значение
Давление воды
4,5 МПа
Расход воды
150 м³/ч
Производительность по пульпе
450 м³/ч

14.

Параметр
Значение
Масса поднимаемой породы
150–200 т/ч
Диаметр горловины
80 мм
Диаметр трубопровода
200 мм
Скорость пульпы
4 м/с
КПД системы
40%
5. Вывод
Гидроэлеватор с горловиной 80 мм и расходом 150 м³/ч способен поднимать 150–200 т/ч
сапфироносной породы с глубины 30 м.
Рекомендации:
1. Использовать виброгрохот для отделения сапфиров.
2. Контролировать крупность частиц (оптимально до 50 мм).
3. Регулировать подачу воды для оптимизации работы.
Примечание: Для более точного расчёта требуется уточнение:
Реального расхода воды при d=80 мм,
Вязкости пульпы,
Конкретного КПД элеватора.