Волновые свойства света

1. Волновые свойства света

ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

2. План занятия:

• Дифракция
• Интерференция света
• Дисперсия и поляризация света

3. Положения волновой теории света

• Свет – электромагнитная волна
• Принцип Гюйгенса-Френеля: каждая точка
волнового фронта является источником
вторичных волн

4.

Дифракцией света называют физическое
явление огибания светом препятствий.
Дифракционной картиной называется
наблюдаемая система чередующихся светлых и
тёмных кривых

5.

Выделяют два вида дифракции:
• дифракция сферических волн (дифракция
Френеля), где картина наблюдается на
конечном расстоянии от препятствия
• дифракция плоских волн (дифракция
Фраунгофера), где картина наблюдается на
бесконечном расстоянии от препятствия..

6.

Условие максимумов
Условие минимумов
Амплитуда колебаний
Амплитуда колебаний
среды в данной точке
среды в данной точке
максимальна, если
минимальна, если разность
разность хода двух волн,
хода двух волн, возбуждающих
возбуждающих колебания в колебания в этой точке, равна
этой точке, равна целому
нечетному числу длин
числу длин волн
полуволн

7.

Метод зон Френеля
Две соседние зоны Френеля действуют как источники, колеблющиеся в
противофазе, т.е вторичные волны, распространяющиеся из соседних
зон в точке наблюдения будут гасить друг друга .
Чтобы найти освещенность в точке наблюдения P нужно
просуммировать напряженности электрических полей от всех
вторичных источников, приходящих в данную точку. Результат
сложения волн зависит от амплитуды и разности фаз. Так как
разность фаз между соседними зонами равна , то можно перейти к
суммированию амплитуд.

8.

Метод зон Френеля
Для применения метода зон Френеля необходимо
сделать следующее:
1. Построить чертёж, отражающий ход лучей от
источника к точке наблюдения.
2. Разделить волновой фронт на зоны Френеля. При
этом следует помнить, что площади зон Френеля должны
быть равны.
3. Определить число зон Френеля, помещающееся в
открытой части волнового фронта, на основании чего
сделать выводы об освещённости точки наблюдения.
4. Разбиение волнового фронта на зоны Френеля
определяется положением точки наблюдения, поэтому
при переходе к другой точке наблюдения следует
повторить всю процедуру сначала.

9.

Волновой фронт, прошедший через препятствия, разбивают
на зоны таким образом, что свет, идущий от разных границ
зоны, приходит в точку наблюдения в противофазе (то есть
разность фаз π, а разность хода λ/2)

10.

ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ НА КРУГЛОМ
ОТВЕРСТИИ
Рассмотрим прохождение плоской волны
через небольшое круглое отверстие и
воспользуемся методом Френеля.

11.

Радиус -ой зоны определяется выражением
ab
Площадь m-зоны- Sm
a b
ab m
rm
a b
не зависит от номера зоны.
Отверстие радиусом r0
r02 a b
отрывает для точки число зон Френеля, равное m
ab
Тогда, при нечетных m,
A
а при четных m
A
A A
A
A
1 A2 3 ... m 2 Am 1 m m
2 2
2
2 2
2
A1
A3
Am 1
A1
A A2 ...
Am
2 2
2
2
A1

12.

Так как в приведенных формулах выражения в скобках приблизительно равны
нулю, то при нечетных m
амплитуда результирующего колебания равна
в то время как для четных она близка к нулю
A
A1
2
Am
2
A1

13.

Дифракция Фраунгофера на щели.
Каждая точка отверстия
является источником вторичных
волн волн. Рассмотрим участок
длиной dx, расположенный
внутри отверстия на расстоянии
x от края.
Волны, излучённые с отрезка
dx распространяются по всем
направлениям (-π/2 < φ < π/2).
Рассмотрим волны, распространяющиеся вдоль прямой, образующей
угол φ с перпендикуляром к преграде.
Волны, излучённые с отрезка dx, запаздывают по фазе на
k
v
kx sin ,
- волновое число (модуль волнового вектора).

14.

15.

Дифракция Фраунгофера на щели
,

16.

Оптическая разность хода лучей, проходящих у
разных краёв щели, распространяющихся по
направлению с углом, записывается:
Условие минимумов:
Условие
максимумов:
Если m=0, то максимум
называется центральным, остальные
максимумы называются максимумами
порядка m

17.

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА
ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКЕ

18.

Дифракционная решётка — устройство,
состоящее из чередующихся периодически
расположенных прозрачных и непрозрачных
полос.
Периодом решётки (или постоянная
дифракционной решётки) называется
физическая величина d:
d=a+b,
где a — это ширина прозрачных полос, а b — это
ширина непрозрачных полос.
Каждый участок волнового фронта (параллельные
плоскости), проходящего через прозрачную
полоску, может быть рассмотрен как источник
вторичных волн, которые могут интерферировать

19.

Главные максимумы будут наблюдаться под такими
углами φ, что разность хода лучей от всех щелей Δ будет
равна целому числу длин волн (рис. 2б):
Δ=d⋅sin(φ)=±mλ, m∈Z, (5)
где m — это номер дифракционного максимума.
Главными минимумами дифракционной решётки
называются такие направления, где волновой фронт,
проходящий через каждую щель, имеет чётное число зон
Френеля:
b⋅sin(φ)=±mλ, m∈Z. (6)
Дополнительными минимумами дифракционной решётки
называются такие направления, где волны от разных
щелей приходят в противофазе:
Δ=d⋅sin(φ)=m′λ,m′=±1/N,±2/N,…, (7)
где под N подразумевается количество щелей. Обратим
внимание, что m′≠0,1,2,…, поскольку это положения
главных максимумов.

20.

Интерференция — явление
увеличения или уменьшения
результирующей амплитуды двух или
нескольких когерентных волн при их
наложении друг на друга.

21.

Оптической разностью хода называют величину:
Под L1 и L2 понимают расстояние от источников
волн до точки, в которой происходит измерение
амплитуды, а под n1 и n2 — абсолютные
показатели преломления среды, которая
находится на путях L1 и L2 соответственно.

22.

Если эти волны
распространяются вдоль оси x,
но в разных направлениях, то
они описываются уравнениями:
Тогда результирующая волна
описывается уравнением:

23.

В случае если амплитуды волн одинаковы,
то формула (4) преобразуется к виду:
Такая волна называется стоячей. Её амплитуда в
любой точке x не зависит от времени и равна:
Соответственно, усреднённая по
времени интенсивность света будет зависеть от
координаты как:

24.

Распределение в пространстве усреднённой
по времени интенсивности называют
интерференционной картиной.
Те точки, где интенсивность минимальна (в данном
случае равна нулю), называют минимумами:
а те точки, где интенсивность максимальна, —
максимумами:
где номер m=0,1… называют порядком
интерференционной картины

25.

Монохроматическим излучением
называют излучение с одной частотой (или
узким спектром с небольшим разбросом
частот).
Когерентное излучение (или свет) — такое
излучение, при котором разность фаз волны
в любых двух точках пространства не
зависит от времени.

26.

Если эти источники когерентны и излучают синфазно, то в
точке, в которой измеряется амплитуда, их разность фаз
будет:
Если рассматривать интерференционную картину в
общем случае, то максимумы её будут в тех точках, где
волны приходят синфазно, то есть разность хода равна
целому числу длин волн:
Минимумы будут наблюдаться в точках, в которых
волны приходят в противофазе, то есть:

27.

МЕТОД ЮНГА

28.

Оптическая разность хода
где a — расстояние между щелями S1 и S2,
L — расстояние от щели (S1 или S2) до экрана,
x — координата минимума (или максимума)
интенсивности в конкретной точке экрана.
Условия максимумов и минимумов определяются так:

29.

Интерференционная картина наблюдается также
при отражении света на тонких плёнках.

30.

Также интерференционную картину можно видеть в
следующем эксперименте, называемом кольцами
Ньютона.
оптическая
разность хода
интерферирующих
лучей равна:
Радиусы светлых колец при интерференции в отражённом
свете вычисляются по формуле:

31.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ

32.

ДИСПЕРСИЯ
Дисперсией света называется явление, когда скорость света
в среде зависит от частоты (или длины) волны λ=c/ν. То есть
показатель преломления вещества можно рассматривать
как функцию от частоты n=n(ν)=n(λ). В зависимости от того,
как меняется показатель преломления с увеличением
длины волны, различают нормальную (с ростом длины
волны показатель преломления уменьшается) (рис. 3а) и
аномальную (с ростом длины волны показатель
преломления увеличивается) (рис. 3б) дисперсии.