Индивидуализация в обучении математике. Адаптивные технологии и их влияние на успеваемость

1. ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ. АДАПТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА УСПЕВАЕМОСТЬ

Леонид Борисович Райхельгауз
доктор педагогических наук, профессор кафедры математического анализа, теории
и методики обучения математике
Ярославский государственный педагогический университет

2.

Общее и высшее образование сегодня –
в состоянии кризиса целей и смыслов
Значимый
результат
образования
необходимые для жизни и работы компетенции
+ новые личностные качества обуславливают
Современная дидактика:
Знания –
лишь средство
достижения
индивидуальных
целей человека
готовность личности
- к жизни в непредсказуемом мире,
- к умению воспринимать
неопределенность как возможность
Конечный результат –
формирование и развитие
принципиально
новых свойств личности
обучающегося, благодаря которым
процесс его
самодетерминированного развития
будет максимально успешным
Результат – это не просто
знания, а еще и развитие
мышления,
эмоциональноценностные переживания,
поиск места этих знаний в
индивидуальной
метакогнтивной стратегии
ученика

3.

Синергетика. Синергетический подход.
На этапе постнеклассической рациональности (предмет изучения:
• образовательный опыт, формируемый во взаимодействии учителя и ученика,
• способы конструирования смыслов познавательной деятельности (знания о знании),
• построение собственной стратегии достижения образовательного результата)
возникает парадигма синергетики (исследование сложных саморазвивающихся систем, находящихся в состоянии
постоянной неустойчивости, изучение процессов их развития и самоорганизации)
Основные положения синергетики:
человек – нелинейная система,
наличие самодействия
(отсутствует в линейных системах, которые
откликаются прямопропорционально на внешнее
воздействие)
Синергетический подход позволяет рассматривать
субъекта образовательной системы как
саморазвивающегося индивида в
бифуркационных переходах от развития к
саморазвитию
Самоорганизация
Технология саморганизации
(в постнеклассической рациональности
самоорганизация описывается с таких позиций
синергетического подхода)
Рефлексивность (построение рефлексивной
модели анализа собственной учебной
деятельности)
Нелинейность (привлечение ресурсов)
Субъектность (спроектировать, реализовать,
отрефлексировать собственный
образовательный маршрут)
Мотивация (самоорганизация) мне это интересно
Ориентировочно-информационное насыщение
(что я могу сделать уже сейчас, исходя из
имеющихся ресурсов)
Управление деятельностью как процессом
(привлечение ресурсов)
Рефлексия (это умение оценивать себя, свои
действия, свои результаты, понимать причины
успехов и неудач, прогнозировать развитие
Содержательно идеи синергетики отражаются в концепте позитивной педагогики

4.

Позитивная педагогика. Метаобразование.
Позитивная педагогика
(суть в названии POSITUM – данный, фактический:
внимание уделяется сильным сторонам личности, а не
слабостям, вопреки страданиям). Направлено на
развитие эмоционального и интеллектуального
благополучия учащихся.
Дидактика оптимизма
- воспитание оптимистического взгляда на ученика
и процесс обучения.
- ученик меняет стиль мышления к деятельности.
Интеграция позитивной педагогики
и метаобразования
- ученик, есть познающая система,
обладающая определенным набором
индивидуальных средств, увеличивающих и
развивающих его когнитивные
возможности
- ученик вовлекается в активный процесс
познания за счет стимуляции своих
собственных когнитивных структур
- способности и недостатки – этапы
развития и самосовершенствования
-любые нарушения и проблемы в обучении
рассматриваются в качестве
индивидуальных способов реагирования
- ошибки указывают на то, что можно
улучшить, успехи и достижения – ресурсы
для развития метакогнитивности
Метаобразование строится на понимании уникальности
каждого обучающегося и особенности его мироощущения,
убеждений, мировоззрений. Важна позиция обучаемого на
цели своего обучения, какой бы правильной или
неправильной с точки зрения педагога она не была.
Метапознание – это способность к анализу собственного
мышления и управлению собственной познавательной
деятельностью.
Метакогнитивность – это универсальная компетенция.
Позволяет ученику понять, что ему легче выучить а), чем б), и
что ученик делает неправильно, что приводит к
неправильному ответу или низкому результату
Алгоритм развития метакогнитивных стратегий
1.Сформулировать цель обучения
2.Определить какие параметры покажут, что цель
достигнута
3.Определить как собрать значения параметров
4.Определить какое нынешнее поведение мешает этим
изменениям случиться
5.Определить новое поведение
6.Почему не ведем по новому?
7.Какой опыт нужно пережить , чтобы целевое
поведение – ключ к успеху?
8.Спроектировать рост сложности по мере роста опыта
9.Какие правила помогают принимать продуктивные
решения в будущем?

5.

Фундирование
Концепция фундирования обоснована В.Д.Шадриковым и Е.И.Смирновым на основе
теории системогенеза деятельности. Фундирование – субъект-субъектная технология. Затрагивает аспект
понимания раскрытия сущности, непросто поэтапность от простого к сложному. (Фундирование – это поэтапность,
нанизованная на сущность. Фундирование - это движение сущности к идеалу.
У каждого свой идеал и у каждого своя точка старта.
Основой развития образовательной деятельности является вектор мотив-цель, от которого на прямую зависит
эффективность процесса освоения дальнейшей реализации обучаемых указанного вида деятельности.
Мотив деятельности – внутреннее побуждение человека к данной деятельности. Цель деятельности – образ ее
результата. Результат деятельности – итог, он может совпадать с целю деятельности
Под фундированием опыта личности (с
точки зрения субъекта обучения)
понимается процесс становления
личности с точки зрения поэтапного
расширения и углубления опыта и
качеств, необходимых для освоения
теоретического и практического мышления
Расширение диапазона применения
идеи Л.С. Выготского о зонах
ближайшего развития включает в себя:
• Фундирование опыта личности;
• Актуализацию смыслов, ценностей,
осознаваемых определяемых самим
субъектом стратегий учебной
деятельности
Под фундированием как объектом обучения понимается
процесс создания психологических, методических условий с
целью поэтапного формирования научных знаний и умений через
актуализацию базовых учебных элементов школьной и вузовской
математики с последующим обобщением, раскрывающих их
сущность, целостность и связи с другими дисциплинами вне
зависимости от их принадлежности к естественному научному
или гуманитарному циклу.
• Модус фундирования – это динамика УУД (унивесральные
учебные деятельности. Вначале ученик разбирает образец
решения, затем делает сам при помощи учителя, потом делает
самостоятельно.
• Спираль фундирования – этапы движения к сущности:
эмпирический, функциональный, операциональный,
интегративный.
• Идея фундирования позволяет описать преемтсвеность
образования от школы к ВУЗу не только с точки зрения
содержания образования, но и формирования опыта и
личностных качеств обучающегося.

6.

Наглядное моделирование
поэтапное отражение ментально психической деятельности обучаемых, направленное на усвоение концептов
математического содержания по средством знаково-символической деятельности
Наглядное моделирование – как субъект-субъектная технология при обучении математике в школе или в ВУЗе
заключается в выделении неких опорных качеств объекта изучения через призму интерактивной триады:
личность – модель – понимание.
(некий автомобиль для движения сущности к идеалу через понимание
один объект для одних наглядный, а для других - нет).
Атрибуты наглядного моделирования
(как педагогиеской техногии)
• Взаимодействие знаковых систем:
вербальной, знаково-символической,
образно-графической;
• Устойчивость восприятия
математических знаний;
• Отбор и актуализация базовых
учебных элементов.
• Сензитивность модальностей
восприятия (способность человека
ощущать, различать, реагировать на
внешние раздражители)
Критерии наглядности при использовании математического
объекта
• Диагностируемое целеполагание, определение структуры и
этапов построения модели математического объекта;
• Понимание обучаемым сущности математического
объекта;
• Устойчивость восприятия образа модели при
непосредственном взаимодействии с математическим
знанием;
• Позитивная и творческая активность обучаемого на
основе комфортности и успешности обучения.

7.

Локальное и глобальное фундирование.
Ниши содержания образования.
Мы рассматриваем идею
фундирования по отношению к
отбору содержания
математического образования на
двух уровнях:
• локальное фундирование;
• глобальное фундирование.
НИШИ
Содержание образования изучается не на уровне отдельных
фактов, явлений и тем, а на уровне систематизированных
обобщений - НИШ соответствующего содержания образования,
которые помимо информационной нагрузки несут ценностносмысловую.
Изучение каждой НИШИ требует не только освоения, но и присвоения
знаний для воплощения в конкретных образах учебных действия
Локальное фундирование
состоит в создании педагогических условий
для целостного анализа видового обобщения
школьного учебного элемента (как
абстрактной единицы).
Блоки локального фундирования:
отражают особенности применения
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НИШ по отношению к
рассматриваемой теме (разделу) для
изучения последующих тем в ракурсе
использования как свойств объектов или
операций
Глобальное
фундирование
процесс создания целостного представления о наборе
результирующих знаний, умений и навыков, которые
позволяют выйти за пределы ВУЗовского
математического контекста для дальнейшего изучения
математики в рамках профессионального образования.
Блоки глобального фундирования
позволяют наглядно показать всю преемственность
(цепочку связей между темами и разделами) от школы
к ВУЗу, при этом фиксируется нелинейный подход к
группировке авторского содержания математического
образования

8. КЛАСТЕР ФУНДИРОВАНИЯ ОПЫТА ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТНОГО СОДЕРЖАНИЯ (МОДЕРНИЗИРОВАННЫЙ ДИДАКТИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК)

Ау
Создание ситуаций переноса
Проверка и конструктивная
обратная связь
Демонстрация вариативности
и обобщенности образовательных
стратегий и тактик
Педагогическое сопровождение
процесса разрешения
познавательной проблемы:
-демонстрация образцов,
-подбор учебников,
электронных ресурсов,
-развитие исследовательской
деятельности
и творческой самостоятельности
-помощь по запросу;
-сопровождение;
-обобщенные правила и ценности;
-учет личностных преференций
и ментальных средств
Развитие мотивации
саморазвития через
прогнозирование
и генерализацию
личностно значимых
образовательных результатов
Аф
я
ска (АР)
че
ми ость
е
ад тн
Ак ьен
л
зи
е
р
ии
зац а
ли пыт
а
у
ид ого о
ив
нд ельн
и
ат
ап
Эт азов
р
б
о
а
ыт
Э
оп
ия
ан
в
о
ир
нд
фу
п
та
ии
ац
из ся ыта
л
уа го оп
акт ще го
ап мею льно
т
Э и те
ва
зо
ра
б
о
ия
ан
ов
р
уи
стр ов
он ысл
к
ап см
Эт
Проверка образовательного результата
в новых условиях
Осмысление образовательного результата
Выбор оптимальных образовательных
стратегий и тактик
Разрешение познавательной проблемы:
- с помощью учителя,
- с помощью учебника,
- с помощью построения и проверки гипотез.
Наглядное моделирование этапов,
конструктов и действий.
Формирование новых эффективных
метакогнитивных стратегий
-эмоционально-волевое
управление учебной
деятельностью
-опыт диалога
культур
Опыт диалога
-анализ и практика
культур
реализации
имеющихся
метакогнитивных
стратегий
Опыт творчества
Формирование
познавательной
потребности через
осознание
собственных
затруднений и
поиск ресурсов
для их
преодоления
Опыт практической
деятельности
Когнитивный опыт
Содержание
образования

9.

ИНФОРМАЦИОННО-СЕМИОТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ «МАТЕМАТИКА»

10. КРИТЕРИИ ОТБОРА ПРЕДМЕТНОГО СОДЕРЖАНИЯ В КОНТЕКСТЕ СНИЖЕНИЯ СТРЕССА И КОГНИТИВНЫХ БАРЬЕРОВ

критерий личностного смысла и развития (отражает
Дидактикоонтологические
критерии:
возможность оценки важности имеющейся у обучающегося совокупности
теоретических знаний и практических умений с точки зрения личностного развития)
критерий метакогнитивности (отбор содержания дает не просто
знания, но и развитие мышления, эмоционально-ценностные переживания
и поиск места новых знаний в индивидуальной когнитивной стратегии ученика,
внимание уделяется не только знаниям, но и способам получения их)
критерий фундаментальных концептов (предметное
содержание изучается на уровне систематизированных обобщений – «ниш»
соответствующего содержания образования, которое помимо
информационной нагрузки несет ценностно-смысловую)
Дидактикометодические
критерии:
критерий функциональной грамотности (отбор материала
способствует научению мыслить,применять,интерпретировать знания для
решения меж/надпредметных,жизненных задач)
критерий наглядного моделирования знаний и действий
(отбор содержания направлен на освоение концептов математического содержания с
помощью приемов знаково-символической деятельности с набором математических знаний)

11.

субъектно - ориентированная технология обучения
старшеклассников (относится к категории субъектно-ориентированных технологий
(Л.В. Байбородова) + сочетает векторы внутренней и внешней индивидуализации).
средства
ВНЕШНЕЙ
ВНУТРЕННЕЙ
ндивидуализации
АУ
АФ
этап конструирования смыслов
- создание мотивационного поля в
освоении предметного содержания,
- формирование
познавательной потребности,
этап актуализации имеющегося образовательного опыта
- стимулирование проявления учениками
самоорганизации на основе психолого-педагогической
поддержки в процессе освоения нового знания
- развитие самоорганизации посредством
эмоционально-волевого управления учебной деятельностью
этап развития опыта
- демонстрация эталонов и образцов
решения познавательных задач
- исследование индивидуальных «проблемных
зон» и разрешение образовательной проблемы с помощью
учителя, учебника, построения и проверки гипотез
этап индивидуализации образовательного опыта
- конструктивная обратная связь, +
- создание ситуаций переноса знаний
во временном, межпредметном,
институциональном контекстах
- анализ имеющихся и развертывание новых
метакогнитивных образовательных стратегий
на основе рефлексии, +
- самоконтроль и самокоррекция

12.

Благодарю за внимание!
Райхельгауз Леонид Борисович
www.raikhelgauz.ru