Дифракция света. Дисперсия света

1. Лекция 5.

Дифракция света. Дисперсия света.

2. §1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Под дифракцией (от лат. diffractus – разломанный) волн в
первоначальном, узком смысле, понималось явление огибания волнами
препятствий, встречающихся на их пути. В современном, более
широком смысле, дифракцией волн называют любые отклонения волн
при их распространении вблизи препятствий от законов
геометрической оптики.
«Разломанность» структуры волнового фронта, возникающая при
взаимодействии волн с краями препятствия, приводит к появлению
максимумов и минимумов интенсивности волны за препятствием и к ее
захождению в область геометрической тени.
Когда размер непрозрачного диска или шара соизмерим с
расстоянием ℓ от диска до экрана, то на экране получается его
увеличенное изображение по законам геометрической оптики.

3. §1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Рис. 1. Получение тени на экране от непрозрачного предмета

4. §1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Когда размер препятствия много меньше, чем расстояние от него
до экрана (d≪ℓ) , то на экране наблюдаются дифракционные кольца
захватывающие область геометрической тени. Причём, в зависимости
от соотношения диаметра диска d и расстояния до экрана, центральное
кольцо может быть либо светлым, либо тёмным.
В качестве примера рассмотрим дифракционные картины от иглы,
круглого отверстия, шарика и щели, которые наблюдаются на экране.

5. §1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Рис. 2. Примеры дифракционной картины

6. §1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Из оптики известно, что предметы, освещаемые светом, идущим
от источника, дают резкую тень, т.е. для того, чтобы наблюдать
дифракцию, размеры препятствий должны быть много меньше, чем
расстояние до точки наблюдения.
Между интерференцией и дифракцией нет существенного
физического различия. Оба эти явления заключаются в
перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.
Принято интерференцией называть явление перераспределения
интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн от
конечного числа дискретных когерентных источников.
Если же складываются волны от непрерывно распределенных
когерентных источников, то это дифракция.
Для объяснения дифракции света Френель дополнил принцип
Гюйгенса принципом интерференции:
1) Каждая точка фронта распространяющей световой волны
является центром вторичных волн.
2) Вторичные волны когерентны между собой. Интенсивность
света в каждой точке пространства определяется как результат
интерференции вторичных волн.

7. §1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Проиллюстрируем эти положения на рис.3 для случая дифракции
света на длинной узкой щели в непрозрачной пластине.
В изотропной среде, например, в воздухе, вторичные волны,
испускаемые точечными источниками, являются сферическими.
Дифрагированные лучи, перпендикулярные фронту волны, частично
огибают препятствие. На экране, расположенном за щелью, возникает
распределение максимумов и минимумов освещенности –
дифракционная картина. Она характеризуется большим центральным
максимумом и гораздо меньшими боковыми максимумами.
Рис.3. Иллюстрация принципа Гюйгенса - Френеля

8. §1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Различают дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в
параллельных лучах (рис. 4 а), и дифракцию Френеля, или дифракцию
в непараллельных лучах (рис. 4 б). Для создания параллельных лучей
могут использоваться линзы, в фокус которых помещают точечный
источник света. Существует и другой способ: дифракция наблюдается
вдали от препятствия, так что идущие от него лучи можно считать
почти параллельными.
Рис. 4. Дифракция Фраунгофера (а) и дифракция Френеля (б)

9. §2. Закон Френеля. Обоснование прямолинейности распространения света.

Для облегчения расчёта дифракционной картины Френель
предложил разбить фронт волны на зоны, таким образом, чтобы волны
приходящие в точку наблюдения из соседних зон были в противофазе,
т.е. гасили друг друга.
Под зонами Френеля понимают однотипные участки волнового
фронта, построенные таким образом, что расстояния от соседних зон
до некоторой выбранной точки – фокуса – отличаются на половину
длины волны в данной среде. На рис. 5 приведено построение зон
Френеля для некоторого участка сферического фронта радиуса r0 .

10. §2. Закон Френеля. Обоснование прямолинейности распространения света.

Рис. 5. Схема построения зон Френеля

11. §2. Закон Френеля. Обоснование прямолинейности распространения света.

Обозначим О-точечный источник свет, Р-точку наблюдения.
Необходимо рассчитать интенсивность света в точке Р от
источника света в точке О.
В произвольный момент времени фронт волны имеет вид
сферической поверхности радиуса r0.
Разобьём фронт волны на зоны Френеля параллельными
плоскостями перпендикулярными прямой ОР.
Таким образом, Зоны Френеля имеют вид сферических сегментов.
Причём расстояние от краёв соседних зон до точки наблюдения
отличаются на λ/2. В этом случае волны от соседних зон, приходящие
в точку наблюдения, будут в противофазе.