Решение комбинаторных задач методом перебора

1.

2.

3. Решение комбинаторных задач методом перебора

6.4.2.1решать комбинаторные
задачи методом перебора;

4. Цели урока:

изучить понятие «комбинаторика»,
рассмотреть методы решения
комбинаторных задач,
научиться применять методы решения в
различных ситуациях,

5. Комбинаторика –

Комбинаторика –
раздел математики, в котором изучаются
вопросы о том, сколько различных
комбинаций, подчинённых тем или иным
условиям, можно составить из заданных
объектов.

6. Что значит решить комбинаторную задачу?

Решить комбинаторную задачу –
это значит выписать все
возможные комбинации,
составленные из чисел, слов,
предметов и др., отвечающих
условию задачи.

7. Задача:

Сколько двузначных чисел можно составить,
используя цифры 1; 4; 7?
11; 14; 17; (начали с 1)
41; 44; 47; (начали с 4)
71; 74; 77; (начали с 7)

8. У Маши имеются юбка с брюками и кофта, свитер, рубашка. Сколько комплектов можно составить из этой одежды ?

У Маши имеются юбка с брюками и кофта,
свитер, рубашка. Сколько комплектов
можно составить из этой одежды ?

9.

10. ЗАДАЧА:

Какие двузначные числа можно составить
из цифр
1, 3, 4, 5
РЕШЕНИЕ:
11, 13, 14, 15, 33, 31, 34, 35,
41, 43, 44, 45, 51, 53, 54, 55.

11.

Учитель попросил Олега разложить на полке
3 шара - жѐлтый, красный, синий.
Сколькими способами Олег может это
сделать?

12.

Учитель попросил Олега разложить на полке
3 шара - жѐлтый, красный, синий.
Сколькими способами Олег может это
сделать?

13. ДЕРЕВО ВЫБОРА – особый рисунок, позволяющий решать задачи.

14. Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 0,  3,  5 ?

Какие трёхзначные числа можно
составить из цифр 0, 3, 5 ?
Построим дерево возможных вариантов,
учитывая, что 0 не может быть первой
цифрой в числе.
ОТВЕТ:
300, 303, 305, 330, 333, 335, 350, 353, 355,
500, 503, 505, 530, 533, 535, 550, 553, 555,

15.

Катя собирается на каникулы. Она может
поехать с бабушкой или с родителями. Если
Катя поедет с бабушкой, то она сможет
провести каникулы или на даче, или в
городе, или в деревне. Если она поедет с
родителями, то она сможет провести
каникулы или отдыхая в санатории, или
путешествия по горам, или путешествуя на
теплоходе.
Сколько разных вариантов есть у Кати, чтобы
провести свои каникулы?

16.

17. Работа в группах

В костюмерной танцевального кружка имеются жёлтые и
зелёные кофты, а также синие и чёрные юбки. Сколько
можно из них составить различных костюмов.
Сколькими способами три друга могут разделить между собой
2 банана, 2 груши и 2 персика так, чтобы каждый получил
подва каких-нибудь плода?
Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща.
Запишите все такие пары, если имеются морковь, свекла и
капуста.
Из 4 ребят надо выделить двоих для дежурства по классу.
Сколькими способами это можно сделать?
Наташа хочет сделать аппликацию на платье из двух цветных
вертикальных полос. Из скольких вариантов придётся
выбирать Наташе, если у неё есть материя жёлтого,
красного и синего цвета?

18. «Цветовая рефлексия деятельности»

19. Дома: п.47 стр. 119 № 1186, 1188