Гидродинамика. Внутреннее трение жидкости. Вязкость крови и других биологических жидкостей

1. ГИДРОДИНАМИКА. Внутреннее трение жидкости. Вязкость крови и других биологических жидкостей.

2. Жидкости

- вещества,
которые по своим
свойствам
занимают
промежуточное
положение между
газами и твердыми
телами.

3. Стационарное течение. Условие неразрывности струи. Уравнение Бернулли

Движение жидкости называется течением, а
совокупность частиц движущейся жидкости –
потоком.
Течение жидкости называется установившимся или
стационарным, если форма и расположение линий
тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со
временем не изменяется.

4.

Схематичное изображение
ламинарного (a) и турбулентного
(b) течения в плоском слое

5. Рассмотрим стационарно текущую идеальную жидкость

6.

S1V1 = S2 V 2 = const
уравнение неразрывности
струи

7.

2
2
gh p const
уравнение Бернулли
где p - статистическое давление
(на поверхности);
2 - гидродинамическое
давление;
gh
- гидростатическое давление.
2

8. Вязкость жидкости

- или внутреннее трение — одно из
явлений переноса, свойство текучих
тел оказывать сопротивление
перемещению одной их части
относительно другой.
При течении реальной жидкости
отдельные слои ее воздействуют друг
на друга с силой, касательным к
слоям.

9. Жидкости

Ньютоновские
- вязкость не зависит
от градиента
скорости.
Вязкость нормальная
Неньютоновские
- вязкость зависит от
градиента скорости.
Вязкость аномальная

10. Уравнение Ньютона

11.

η – коэффициент внутреннего трения или
динамическая вязкость, которая зависит от
состояния и молекулярных свойств
жидкости
dv/dx – градиент скорости
S – площадь поперечного сечения сосуда

12. Единица вязкости

единица
динамической
вязкости в системе
единиц СГС
- пуаз
единица
динамической
вязкости в системе
единиц СИ
– паскаль - секунда

13. Условия течения жидкости в сосуде длинной L, на входе которого дейст-вует давление P1, а на конце P2.

Условия течения жидкости в сосуде
длинной L, на входе которого действует давление P1, а на конце P2.
R
1. жидкость является
ньютоновской (η=const).
2. жидкость несжимаема (ρ=const).
3. течение стационарное, т.е.
dV/dt=0, отсутствует изменение
скорости во времени.
4. сосуд цилиндрический, круглого
сечения с радиусом R.
5. частицы жидкости прилипают
к стенке трубы или сосуда, так
что непосредственно у стенки
V=0.

14. Вывод уравнения Пуазейля :

F p1 πr 2 p2 πr 2 p1 p2 πr 2
dv
dv
Fтр. η S η 2πrl
dx
dr
dv
2
p1 p2 πr η 2πrl
dr
p1 p2
dv
rdr
2 l
p1 p2 2
v
R r2
4 l
R 4 p1 p2
Q
8
l

15. Уравнение гидравлического сопротивления :

8 l
R 4
r
Гидравлическое сопротивление
прямо пропорционально динамической вязкости
жидкости η, длине сосуда l и обратно пропорционально
радиусу r сосудов в четвертой степени.

16. Течение жидкости по сосудам делится на два типа :

Ламинарное – послойное течение
жидкости с постоянной скоростью
течения каждого слоя.
Турбулентное – вихревое движение
жидкости , которое характеризуется
увеличением скорости течения вязкой
жидкости в следствии неоднородности
давления по поперечному сечению
трубы.

17. Число Рейнольдса определяет характер течения жидкости по сосуду ( трубе ), зависящий от свойств жидкости, скорости ее течения,

размеров
сосуда.
Re = ρж V D /η , где
Re – число Рейнольдса
ρж – плотность жидкости
D– диаметр сосуда ( трубы )
V – скорость течения жидкости
η– коэффициент внутреннего трения

18.

Так как число Рейнольдса зависит от
вязкости и плотности жидкости, то
удобно ввести их соотношение,
называемое кинематической
вязкостью:
ν = η/ρж (м2/с)
Используя это понятие, число
Рейнольдса можно выразить в виде:
Rе = υD/ν

19. Характеристика течения жидкости

Ламинарное:
Турбулентное :
1. послойное течение
жидкости
1. движение является
нестационарным
2. каждый слой движется
со своей скоростью,
причем осевой слой имеет
max скорость, а пристеночный – min скорость
3. S = const
2. скорость частиц в
каждом месте
беспрерывно и хаотично
меняется
4. бесшумное течение
4. течение сопровождается
шумами
5. Re < Reкр
5. Re > Reкр
3. S ≠ const

20. Гемодинамика – движение крови по сосудам

Кровь - жидкая ткань,
циркулирующая в
кровеносной системе
человека и животных;
обеспечивает
жизнедеятельность
клеток и тканей и
выполнение ими
различных
физиологических
функций.
Кровь – неньютоновская
жидкость.

21.

Пульсовая волна –
это волна повышенного
давления, вызванная
выбросом крови из левого
желудочка в период систолы
и распространяющаяся по
аорте и артериям.

22.

Объемная скорость крови –
количество крови, протекающей
через данное сечение за единицу
времени.
Q = V · S , где
Q – объемный ток крови
V – скорость крови
S – площадь поперечного сечения

23. Линейная скорость кровотока – это отношение объемного тока крови к площади поперечного сосуда

Q
V
S

24. Формула Моенса – Кортевега

V
Eh
d
где
E – модуль упругости
h – толщина стенки сосуда
ρ– плотность крови
d – диаметр сосуда

25. Методы определения линейной и объемной скорости крови :

1. Линейной :
а) Допплерография
б) Электромагнитный метод
2. Объемной :
а) Метод Стюарта-Гамильтона
б) Метод Фика

26. Вязкость крови

– соотношение
объема жидкой
части крови (пла
змы) и числа ее
форменных
элементов
(клеток крови).

27. Измерение вязкости крови

Для измерения вязкости жидкостей
используют специальные приборы вискозиметры

28. Капиллярный вискозиметр

29. Вискозиметр Гесса

30. Вискозиметр с падающим шариком