Сайт Geogebra как помощник учителям математической отрасли

1.

Сайт Geogebra как
помощник учителям
математической отрасли
Создатель: Стулова Дарья Андреевна
Руководитель: Зорина Анастасия Александровна

2.

Трудности преподавания математики
Традиционные методы
преподавания математики могут
оказаться недостаточно
эффективными. Абстрактные
понятия и формулы не всегда
вызывают интерес у учащихся.
Учителям нужен инструмент,
который поможет сделать уроки
понятными и увлекательными

3.

GeoGebra: Математика становится
наглядной и интерактивной
Представьте, что алгебра, геометрия
оказались в одном месте, стали
динамичными и наглядными.
Этот ресурс – GeoGebra. Это бесплатное
динамическое программное обеспечение,
которое предоставляет учителям мощные
инструменты для создания интерактивных и
просмотровых уроков. Это ваш ключ к
пониманию математики

4.

Динамическая геометрия
Одним из ключевых моментов
GeoGebra является возможность
создания движущихся геометрических
построек. Вместо того, чтобы рисовать
фигуры на доске, вы можете
построить их в GeoGebra, меняя
параметры, изменяя свойства фигуры.
Это помогает ученикам не просто
заучивать формулы, а понимать, как
они работают над заменой

5.

Алгебра: Графики, уравнения и
функции становятся понятными
GeoGebra также является известным
инструментом для работы с алгеброй. Вы
можете создавать графики, решать
уравнения и характеристики, учитывать
свойства функций и многое другое. Можно
увидеть, как меняется график при сдвиге
коэффициентов, что помогает лучше понять
связь между формулами и их
графическими представлениями. Покажите
ученикам, как выглядят графики,
определяйте уравнения и сравнения в
интерактивном режиме.

6.

Интерактивность
Все элементы GeoGebra
интерактивны. Вы можете
перемещать, изменять,
масштабировать и
экспериментировать. Это позволяет
создавать собственные
интерактивные задания, которые
делают уроки более интересными и
эффективными.

7.

Преимущества GeoGebra для
преподавателей
GeoGebra помогает:
Делать уроки наглядными и интерактивными.
Экономия времени на подготовку к занятиям.
Повышать интерес к математике.
Сделать сложный материал доступным для
понимания.
Обеспечить индивидуальный подход к
обучению

8.

Готовы начать создавать свои
интерактивные уроки с GeoGebra?
Мы проявляем лишь малую часть
того, что GeoGebra может
предложить учителям. В этой части
нашей презентации мы подробно
разберем функционал сайта,
научимся строить графики,
создавать интерактивные модели и
использовать готовые ресурсы

9.

Практическое №1: Анализ
графической функции y=x^2-4x+3
Или
Шаг 1:
Записываю
уравнение в
строку ввода
Шаг 2:
Рассматриваю
как выглядит
введённый
график
Шаг 3: Использую "Пересечения" или
"Корни", появившиеся точки являются
нулями данной функции, это
необходимый результат

10.

Практическое задание №2: Решение системы
линейных уравнений 2x+y=5 и x-2y=-5
Шаг 1: Записываю
уравнения в строку
ввода
Шаг 2:
Рассматриваю
как выглядит
введённый
график
Шаг 3: Использую
"Пересечения",
появившиеся точки и
являются решениями
этого уравнения

11.

Практическое задание №3: Построить функции , y = cos(x) и y =
tg(x), исследовать их свойства и посмотреть как каждое
преобразование влияет на график исходной функции.
Шаг 1. Записываю в строку
ввода график y=sin(x),
GeoGebra автоматически
строит этот график
Шаг 2. Выбираю
инструмент "Корни" и
выделяю корни
графика,затем
инструментом "Extremum"
нахожу экстремумы
графика, все координаты
точек Geogebra
автоматически записывает
в строку ввода, это и есть
его свойства.
С y=cos(x) и y=tg(x)
аналогично

12.

Для
преобразования
графиков,
изменяю их
коэффициенты в
строке ввода, для
этого были
выбраны графики:
y=2sin(x) ; y=sin(2x) ;
y=sin(x+pi/4).
После смотрю на
самом графике,
как он
преобразовался
после изменений
Амплитуда
увеличилась в 2
раза
Период
уменьшился в
2 раза
График
сдвинулся влево
на π/4

13.

Практическое задание №3: Построить
треугольник по сторонам и найти его
площадь
Шаг 1: Выбрав
"Многоугольник
" построила
треугольник с
помощью трёх
точек
Шаг 2: Выбрав
"Площадь"
кликнула на
построенный
треугольник,
GeoGebra
самостоятельн
о вычислила
его площадь и
вывела на
экран, это и
есть решение

14.

Практическое задание №4: Исследовать свойства
Параллелограмма: убедится что его противоположные стороны
равны а диагонали поделены точкой пересечения пополам
Шаг 1: Выбрав
инструмент "Точки"
расставила 2 точки,
затем выбрав
"Параллельные
прямые" создала
две прямые, одну по
двум точкам, а
другую
параллельную той,
они являются
основаниями, а
далее
инструментом
"Вектора" закончила
параллелограмм
Шаг 2: Выбрав инструмент "Расстояние или длинна"
измерила стороны параллелограмма, далее
инструментом "Углы" измерила противоположные
углы, а затем инструментом "Отрезок" сделала две
диагонали, все это необходимо для подтверждения
свойств параллелограмма

15.

Практическое задание №5: Построить
сечение куба плоскостью
Шаг 1:
Инструментом
"Куб" построила
куб по четырем
точкам на
основной
плоскости
Шаг 2: Выбрав
инструмент "Точка"
поставила необходимые
три точки на нужных
гранях, а затем
инструментом
"Плоскость через 3 точки"
построила плоскость,
пересекающую куб,
внутри куба
Geogebra самостоятель
но отметила другим
цветом сечение куба
этой плоскостью,
которое и является
решением