Решение уравнений

1.

2.

48 + 33
61 – 27
38 + 39
81 – 43

3.

19 5
16 4
84 : 14
70 : 14
96 : 6

4.

5.

«Мне приходится делить
свое
время
между
политикой и уравнениями.
Однако
уравнения,
помоему,
гораздо
важнее,
потому
что
политика
существует
только
для
данного
момента,
а
уравнения
будут
существовать вечно.»
Альберт Эйнштейн

6.

1) Что называется уравнением?
Уравнением называют равенство,
содержащее букву, значение
которой надо найти.

7.

2) Что такое корень уравнения?
Значение буквы, при котором из
уравнения получается верное
числовое равенство, называют
корнем уравнения.

8.

3) Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит
найти все его корни (или
убедиться, что это уравнение не
имеет ни одного корня).

9.

4) Сколько корней может
иметь уравнение?
Уравнение может иметь
один, ни одного , несколько
корней или бесконечное
множество корней.

10.

5) Как найти неизвестное…
Слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое,
надо из суммы вычесть известное
слагаемое.
Уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое,
надо сложить вычитаемое и разность.
Вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое,
надо из уменьшаемого вычесть разность.

11.

Решите уравнения и найдите
сумму их корней
1) х + 23 = 41
х = 41 – 23
х = 18
2) 85 - у = 72
y = 85 – 72
y = 13
18
13
89
3) х - 63 = 26
х = 26 + 63
х = 89
120

12.

5) Как найти неизвестный…
Множитель?
Чтобы найти неизвестный множитель,
надо произведение разделить
наизвестный множитель.
Делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое,
надо частное умножить на делитель.
Делитель?
Чтобы найти неизвестный делитель,
надо делимое разделить на частное.

13.

у 7 = 84
16 у = 80
28 + у = 60
у + 25 = 84
35 у = 70
у – 46 = 56
у : 15 = 5
91 : у = 13

14.

75 : у = 25
у + 26 = 74
8 у = 96
51 – у = 26
у : 16 = 5
у 4 = 100

15.

Х – 45 = 4 · 9
Х = 81
81 : х = 3 · 3
Х=9
Х · 8 = 56 - 24
Х=4

16.

КАКИМ ОБРАЗОМ МОЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ,
СОДЕРЖАЩЕЕ СКОБКИ?
55 - (х+15) = 30
Способ I
Способ II
(55-15) – х = 30
40 – х = 30
х = 40 – 30
х = 10
х + 15 = 55 - 30
х + 15 = 25
х = 25 - 15
х = 10
Ответ: 10
Ответ: 10

17.

(х + 23) + 18 = 52
Ответ: 11
(х + 14) – 12 = 75
Ответ: 73

18.

19.

20.

21.

22.

0
1м

23.

А теперь задание,
развивающее мышление
Найдите неизвестное слово. Корни
уравнения показывают, какие по счету
буквы надо исключить.
СОПКА
А) 2х – 5 = 5
Б) 8 – х = 5
СОК
СТАНОК
А) 5х + 1 = 6
Б) 15 – 2х = 5
ТАНК

24.

А теперь я поработаю фокусником. Вы
задумаете число (каждый), проделаете ряд
вычислений (можно письменно в тетради),
а я угадаю ответ.
1) Задумайте число <10
2) Увеличьте его на 5
3) Полученный результат ×2
4) К полученному числу +3
5) Из полученной суммы вычтите
удвоенное задуманное число.
13
6)
Ваш ответ …

25.

ВОТ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ МЫ ПОЛУЧИЛИ:
((х + 5)· 2 + 3) – x· 2 = 13
(x· 2 + 5· 2 + 3) – 2х = 13
x· 2 + 10+ 3 – 2х = 13
13=13
Равенство верно при любом
значении х
Проверка:
4+5=9
×2 = 18
+3 = 21
-8 = 13
Проверь свой корень.

26.

Найдите число, которое
нужно вставить в рамку
– 27 = 39
19 = 57
85 :
=5
+ 32 = 81
76 +
= 92

27.

Найдите число, которое
нужно вставить в рамку
80 :
= 20
+ 59 = 72
15
= 60
66 –
= 49

28.

19 + 69
: 11
12
?
12 6
– 20
: 13
?
68 : 17
21
+ 26
?
87 – 36
: 17
23
?

29.

4 13
+ 23
: 15
?
37 + 43
: 16
14
?
49 + 29
: 13
11
?
62 – 28
: 17
29
?
100 : 10
+ 90
– 60
?

30.

Выразите в сантиметрах
1 дм 3 см
16 дм
1 м 2 дм
2 м 1 дм
800 мм
140 мм
1 м 1 см

31.

Выразите в метрах
30 дм
600 см
2 км 300 м
3000 мм
2 км 70 м
3 км 30 м
25 км
10 000 мм

32.

Выразите в килограммах
3т4ц
4 ц 20 кг
3000 г
5 т 100 кг
2 т 40 кг
20 000 г

33.

Найти неизвестное число,
обозначенное буквой x:
1)
2)
3)
4)
27 + х = 102 , х =
Х + 215 = 347, х =
Х – 193 = 37 , х =
496 – х = 187 , х =
ответ

34.

Найти неизвестное число,
обозначенное буквой x:
1)
2)
3)
4)
27 + х = 102 , х = 75
Х + 215 = 347, х = 132
Х – 193 = 37 , х = 230
496 – х = 187 , х = 309
ответ