9_urokSluchayny_vybor_tochki_iz_figury_na_ploskosti_iz_otrezka (1)

1.

2. Выбор точки из отрезка Пример

Внутри отрезка MN случайным образом
выбирается точка X. Найдите вероятность того,
что точка X ближе к точке N, чем к точке M.
ON
P ( A)
MN
MN 2 ON
ON
1
P ( A)
2 ON 2
M
O
X
N

3. Выбор точки из числового отрезка Определение

x
m
a
b
n
Рассмотрим событие, состоящее в том, что
точка с координатой x выбрана из отрезка
[a;b], содержащегося в отрезке [m;n].
Вероятность этого события равна
отношению длин отрезков [a;b] и [m;n]:
b a
P ( a x b)
n m

4. Выбор точки из числового отрезка Пример 1

Найдите вероятность того, что точка, случайно
выбранная из отрезка [0;1], принадлежит отрезку
1 1
3 ; 2
x
0
1
3
1
2
1
1 1
1
1
1
2
3
P( x )
3
2
1 0 6
.

5. Домашняя работа

1. Какова вероятность того, что наугад выбранное
число на промежутке [−7; 6] будет принадлежать
интервалу [−5; 3]?
2. После бури на участке между 40-м и 70-м
километрами телефонной линии произошёл
обрыв провода. Какова вероятность того, что он
произошёл между 50-м и 55-м километрами
линии?