Графы и ворд №1 №10 (1)

1.

граф ы №1
текстовый редактор №10

2.

граф ы №1
простые задачи:
1
2
3
уровень ЕГЭ:
4
5
сложные задачи:
6
7

3.

word №10
уровень ЕГЭ:
1
2
3
сложные задачи:
4
5
6

4.

ура, вы справились со всеми
заданиями!
задавайте вопросы

5.

1
В таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными
пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими
городами есть). На рисунке справа та же схема дорог изображена в
виде графа.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите номера населённых пунктов A и E в
таблице. В ответе напишите два числа без разделителей: сначала для
пункта A, затем для пункта E.
ответ
5
пояснение

6.

1
Расшифруем граф. Для этого к каждой вершине поставим её степень и
степени её соседей. Сразу видим что выделяется вершина С. Найдем её
в таблице - 3. После вершины C легко найти F - 4. После F ищем E - 6,
затем H - 1, и наконец A - 5. Ответ 56

7.

2
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в
таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в
километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог
из пункта H в пункт G и из пункта D в пункт F. В ответе запишите целое
число.
ответ
2
пояснение

8.

2
Расшифруем граф. Для этого к каждой вершине поставим её степень и
степени её соседей. Сразу видим что выделяется вершина F, так как
степени её соседей 232, ищем такой пункт в таблице. Пункт F - 8, он
соединен с пунктом D, ищем его в таблице, это D - 2. После пункта D
можно найти пункт E, ищем в таблице E - 5.
Затем ищем пункт H, и это H - 7, а после этого уже можно найти пункт G-1.
Нам известны все необходимые пункты. HG - 10, DF - 11, 10+11=21.

9.

3
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в
таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в
километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из
пункта А в пункт Г.
В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
ответ
6
пояснение

10.

3
Сначала нумеруем степени вершин (то есть сколько дорог выходит из
вершины)
Сразу можем увидеть, что у нас только одна вершина со степенью 3 и одна
вершина со степенью 2. Это будут пункты П3 и П4 соответственно. (А-П3, ДП4). Чтобы решать дальше поставим степени вершин соседей.
Смотрим на связи вершин, нам нужно найти со степенью 4 и степенями соседей 4, 3, 2, 1.
Всего два таких пункта: П2 и П5. Смотрим степени соседей для пункта П2: 1, 3, 4, 1.
Значит что пункт П2-В. Соответственно, пункт П5-Г. Смотрим на пересечение пунктов П5
и П3

11.

4
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа. В таблице
содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на
графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта B в пункт F и
из пункта E в пункт C.
В ответе запишите целое число.
ответ
5
пояснение

12.

4
1) Первым делом отметим у каждой вершины количество ее соседей:
2) Видим, что граф симметричный и различить две противоположные
точки нельзя, кроме точки D, она будет идти под номером 4 в таблице,
т.к. имеет двух соседей, у которых по 3 соседа.
3) Точки C и F будут соответствовать пунктам 1 и 6 в таблице, т.к.
единственные соседствуют с точкой D. B и E будут соответствовать
пунктам 5 и 7, как единственные оставшиеся пункты в таблице с 3
соседями.
4) Посчитаем расстояние из B в F и из E в C. Расстояние между 6 и 7
пунктами = 3, расстояние между 1 и 5 пунктами = 53. Суммарно это
будет 53 + 3 = 56, что и будет ответом.

13.

5
На рисунке слева изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой
обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие
звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но
неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов
в таблице могут соответствовать населённым пунктам E и G на схеме. В ответе
запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков
препинания.
ответ
4
пояснение

14.

5
Отмечаем степени вершин графа и считаем кол-во путей у каждого пункта в
таблице, получаем такой рисунок:
Заметим, что A — единственная вершина степени 4. Значит, A соответствует
номер 2.
C и F — вершины степени 2, следовательно, им соответствуют номера 1 и 3.
Пункты D и B единственные вершины степени 3, соединённые с пунктами C и F,
значит, D и B соответствуют номера 6 и 7.
Таким образом, вершинам E и G соответствуют номера 4 и 5.
Значит, ответ — 45.

15.

6
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся
сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали
независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не
связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более
длинной из дорог ГЖ и ЕИ. В ответе запишите целое число – длину дороги в
километрах.
ответ
8
пояснение

16.

6
1) Сначала посчитаем количество дорог, исходящих из каждого пункта, для таблицы и для
графа. Результат отметим на рисунке:
2) По таблице видим, что имеем только один пункт с 7 дорогами. Значит, можем однозначно определить,
что Д - П5.
3) Теперь посмотрим на структуру графа и заметим, что из пункта Д идут три дороги в пункты с №
дорогами: Б, Ж и И. Вот только пункты Ж и И соединены между собой, а пункт Б соединен только с
пунктами, в которых по 2 дороги. Проанализируем таблицу и увидим, что из пунктов П1, П2 и П8 только
П8 соединен с двумя пунктами, в которых две дороги (с П3 и П7). Значит, П8 - Б, а П3 и П7 это А и В.
4) В таблице четыре пункта, в которых по 2 дороги. Два из них мы определили, значит, пункты Г и Е это
П4 и П6. Из того, что Б - П8 следует, что Ж и И это П1 и П2.
5) Смотрим по таблице, какие сочетания этих дорог у нас есть и видим, что есть только два варианта: П4 П2 и П6 - П1.
6) По условию нам надо найти саму длинную дорогу. Дорога П4 - П2 равна 8, а П6 - П1 равна 7. Значит,
ответ 8.

17.

7
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в
таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как
таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых
пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Известно, что длина кратчайшего пути из пункта A в пункт Д не превышает 30
километров. Определите длину кратчайшего пути между пунктами Ж и Г.
Передвигаться можно только по указанным дорогам.
ответ
2
пояснение

18.

7
Из таблицы видно, что пункты имеют следующее количество смежных вершин:
П1 - 4
П2 - 4
П3 - 2
П4 - 3
П5 - 4
П6 - 3
П7 - 2
Пункты Ж и Д имеют степень два, значит, какая-то из них является П7, а другая П3.
Общая для этих двух вершин со степенью 4 - П2, значит, П2 - Е.
Смежная с П7 и П2 вершина со степенью 4 - П1, а смежная с П3 и П2 со степенью
4 - П5.
Значит, если Ж = П7 и Д = П3, тогда Б = П1 и Г = П5, в противном случае
наоборот.
Оставшиеся вершины пока что определить невозможно, так что А и В являются
пунктами П6 и П4.
Теперь воспользуемся условием, что путь из А в Д не превышает 30.
Перебором получаем, что А = П6, Б = П1, В = П4, Г = П5, Д = П3, Е = П2, Ж = П7.
Тогда кратчайший путь из Ж в Г это ЖЕГ = 9 + 19 = 28.

19.

1
Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские
рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте
один из файлов, и определите, сколько раз встречается в тексте
отдельное слово «Офицер» с прописной буквы. Другие формы этого слова:
«Офицеры», «Офицерам» и т.п., учитывать не следует.
В ответе запишите только число.
ответ
1
пояснение

20.

1
1) Открываем файл и жмём Ctrl + F, открывается панелька с поиском. В
ней нужно выбрать расширенный поиск.
После того как у нас открылось окно расширенного поиска нам нужно
выбрать галочки у пунктов “Слово целиком” и “Учитывать регистр”. Пишем
слово в поиске, Выделить при чтении → Выделить всё. Ответ 10 слов.

21.

2
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая
сносок, встречается слово «он» или «Он» в тексте А.П. Чехова «Воры». В
ответе укажите только число.
ответ
7
пояснение

22.

2
Записываем искомое слово, выбираем галочку “Только слово целиком”.
Далее переходим в выпадающий список “Выделение при чтении” и
выбираем “Выделить все” - так нам показывается число найденных
записей. В разделе “Область поиска” выбираем “Основной документ”,
чтобы точно не учитывать сноски, как просят нас в задании. Получаем
результат, равный 75. Кликая по кнопке “Найти далее” можно пробежаться
по найденным вариантам и убедиться, что все варианты нам подходят.

23.

3
Текст поэмы Николая Алексеевича Некрасова «Кому на Руси жить
хорошо» представлен в виде файла. Откройте файл и определите,
сколько раз встречается в тексте отдельное слово «странники» со
строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует.
В ответе запишите только число.
ответ
3
пояснение

24.

3
Записываем искомое слово, выбираем галочку “Только слово целиком”. Далее
переходим в выпадающий список “Выделение при чтении” и выбираем
“Выделить все” - так нам показывается число найденных записей. Получаем
результат, равный 36. Кликая по кнопке “Найти далее”, можно пробежаться по
найденным вариантам и убедиться, что все варианты нам подходят.

25.

4
Определите, сколько раз в тексте глав XIII и XIV повести А.И. Куприна
«Поединок» встречается сочетание букв «кот» со строчной буквы только в
составе других слов, но не как отдельное слово. В ответе укажите только
число.
ответ
1
пояснение

26.

4
Сначала скопируем главы 13 и 14 в отдельный документ.
Уже в отдельном документе, после того как вставили наши главы жмём Ctrl + F
и жмём “Расширенный поиск”. Нас интересует слово кот со строчной буквы,
при этом не как отдельное слово, а только в составе других слов, поэтому
сначала мы ищем полностью все слова “кот” со строчной буквы. А затем
исключаем само слово “кот”, для этого ставим “Только слово целиком”. Такое
слово только одно, значит его не учитываем, а значит ответ 20 - 1 = 19

27.

5
Определите, сколько раз в сносках приложенного издания произведения
А.С. Пушкина «Капитанская дочка» встречается слово «царский» в любой
форме.
ответ
3
пояснение

28.

5
Записываем часть слова “царский”, а именно “царск”, т.к. во всех
словоформах царский есть эта часть (ЦАРСКий, ЦАРСКая, ЦАРСКий,
ЦАРСКому и т.д.)
Выбираем область поиска “Сноски”.
Выбираем “выделить все”, чтобы высветилось число и получаем результат 3.

29.

6
Определите, сколько раз в книге братьев Стругацких «Понедельник
начинается в субботу» встречается сочетание букв «тон» не в начале и
не в конце слова. Например, сочетание «тон» в слове «стонать» надо
учитывать, а в словах «тонкий» и «протон» – нет.
ответ
3
пояснение

30.

6
Сначала переходим в меню поиска и с помощью фильтров: учитывать
префикс и учитывать суффикс находим сочетание букв “тон” в начале и
в конце слова. Затем считаем отдельные слова «тон»
Теперь находим все сочетания букв “тон” в тексте.
Получили, что всего в тексте 65 сочетаний букв “тон”, при этом 19
находится в начале слов и 16 в конце. При этом стоит понимать, что
целое слово “тон” тоже будет учитываться, при поиске только в начале
или в конце слова, поэтому вычитаем это количество, получаем 19 - 2 =
17 и 16 - 2 = 14.
В итоге получили, что 17 сочетаний в начале слова, 14 в конце и 2
целых слова тон, вычитаем всё это из 65-ти и получаем ответ: 65 - 17 14 - 2 = 32.