l7._gidroudar

1.

Механика жидкости и газа
Лекция 7
к.т.н. Сазонова Е.К.

2.

• Гидравлическим
ударом называется
колебательный процесс, возникающий
в
трубопроводе
при
внезапном
изменении
скорости
жидкости,
например при остановке потока из-за
быстрого
перекрытия
задвижки
(крана).

3.

Описание процесса

4.

1 стадия
Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость
со скоростью V0 , произведено мгновенное
закрытие крана А.
■
Скорость частиц, натолкнувшихся на кран, будет
погашена, а их кинетическая энергия перейдет в
работу деформации стенок трубы и жидкости.
■
При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость
сжимается в соответствии с увеличением давления на
величину ΔPуд, которое называется ударным.
■
Область (сечение n - n), в которой происходит
увеличение давления, называется ударной волной.
■ Ударная волна распространяется вправо со скоростью
c, называемой скоростью ударной волны.

5.

1 стадия

6.

2 стадия
Когда ударная волна достигнет резервуара,
жидкость окажется остановленной и сжатой во
всей трубе, а стенки трубы — растянутыми.
Ударное
повышение
давления
Δруд
распространится на всю трубу

7.

3 стадия
Под действием повышенного давления (p0 + Δpуд)
частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар,
причем
это
движение
начнется
с
сечения,
непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь
сечение п—п перемещается по трубопроводу в
обратном направлении — к крану—с той же скоростью
с, оставляя за собой в жидкости давление

8.

4 стадия
Жидкость и стенки трубы возвращаются к
начальному
состоянию,
соответствующему
давлению р0. Работа деформации полностью
переходит в кинетическую энергию, и жидкость в
трубе приобретает первоначальную скорость υ0
но направленную в противоположную сторону.

9.

5 стадия
С этой скоростью «жидкая колонна» стремится
оторваться от крана, в результате возникает
отрицательная ударная волна (давление в
жидкости уменьшается на то же значение Δpуд).
Граница между двумя состояниями жидкости
направляется от крана к резервуару со скоростью
с, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и
расширившуюся жидкость Кинетическая энергия
жидкости вновь переходит в работу деформации,
но с противоположным знаком.

10.

6 стадия
Состояние жидкости в трубе в момент прихода
отрицательной ударной волны к резервуару

11.

7 стадия
процесс выравнивания давления в трубе и
резервуаре, сопровождающийся возникновением
движения жидкости со скоростью υ0.
Очевидно, что как только отраженная от
резервуара ударная волна достигнет крана,
возникнет ситуация, уже имевшая место в момент
закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара
повторится

12.

Теоретическая часть
• Теоретическое и экспериментальное
исследования гидравлического удара
в трубах было впервые выполнено
Н.Е.Жуковским.
• В его опытах было зарегистрировано
до 12 полных циклов с постепенным
уменьшением Δpуд

13.

Ударное давление
В результате проведенных исследований
Н.Е.Жуковский получил аналитические
зависимости, позволяющие оценить
ударное давление Δpуд. Одна из этих
формул,
• получившая имя Н.Е.Жуковского, имеет
вид
Δpуд = ρυc,
• где c - скорость распространения ударной
волны

14.

Скорость распространения
ударной волны
скорость распространения
ударной волны определяется по
формуле слева от текста,
где K – объёмный модуль
упругости жидкости;
E –модуль упругости материала
стенки трубопровода
d– внутренний диаметр
трубопровода
δ – толщина стенки
трубопровода

15.

Фаза гидравлического удара
Фаза гидравлического
удара t0 — это время,
за которое ударная
волна движется от
крана к резервуару и
возвращается
обратно.
• l – длина
трубопровода

16.

Изменение давления при гидроударе
б) Частичный гидроудар
а) Полный гидроудар
При отсутствии
потерь энергии
Явление гидравлического удара объяснил в 1897-1899 г. Н.Е.
Жуковский - показал, что увеличение давления при гидроударе
определяется по формуле:
- формула Жуковского
- скорость распространения ударной волны
вдоль трубопровода, м/с;
- время закрытия задвижки, с.

17.

Виды гидравлических ударов
В зависимости от времени распространения ударной
волны t и времени перекрытия задвижки τ (или другой
запорной арматуры) выделяются 2 вида ударов:
а) Полный (прямой) гидроудар - возникает, если время
перекрытия задвижки меньше двойного времени пробега
волны Т.
Т - период трубопровода
Теряется вся скорость потока - переходит в энергию
давления и упругих деформаций стенок трубы. Возможно
повторное неоднократное прохождения фронта волны в
прямом и обратном направлениях.
- заброс давления при полном
гидроударе;
- скорость звука в трубе.

18.

Скорость ударной волны (скорость звука) в трубе
Здесь r - радиус трубопровода;
E - модуль упругости материала трубы;
δ - толщина стенки трубопровода;
K - объемный модуль упругости жидкости
Если труба имеет абсолютно жесткие
стенки, т.е.
, то скорость ударной
волны определится из выражения
Для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина
1116 м/с, для масла 1200 - 1400 м/с

19.

б) Частичный (непрямой) гидроудар
Если время закрытия задвижки больше фазы удара
(периода трубопровода), такой удар называется
непрямым.
В этом случае дополнительное давление может быть
определено по формуле:
Ещё один вариант — наличие утечек из трубы во время гидроудара
(неполное перекрытие трубы заслонкой или заглушкой, наличие в
трубе дополнительных отверстий (созданных специально или
аварийных) помимо входа. Суммарная площадь таких отверстий или
незакрытого просвета должна быть меньше внутреннего сечения
трубы, иначе гидроудара не будет в принципе.

20.

Способы снижения вредного влияния
гидравлического удара
увеличение времени срабатывания запорных
устройств, перекрывающих поток жидкости.
установка перед устройствами, перекрывающими
поток
жидкости,
гидроаккумуляторов
или
предохранительных клапанов.
Уменьшение скорости движения жидкости в
трубопроводе за счет увеличения внутреннего
диаметра труб при заданном расходе
уменьшение длины трубопроводов
https://youtu.be/lNciWPsL3zk
https://youtu.be/a_tomLdeAxk