10. Электромагнитная индукция

1.

Электромагнитная индукция
Лекция № 10

2.

План лекции:
7.
Явление электромагнитной индукции
(опыты Фарадея).
Закон Фарадея.
Вращение рамки в магнитном поле.
Вихревые токи (токи Фуко).
Индуктивность контура. Самоиндукция.
Токи при размыкании и замыкании цепи.
Взаимная индукция.
8.
Трансформаторы.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

3.

1. Явление электромагнитной
индукции (опыты Фарадея)
1831 г. М. Фарадей, явление
электромагнитной индукции: явление
возникновения электрического тока
(индукционный ток) в замкнутом проводящем
контуре при изменении магнитного потока,
проходящего через него.
Опыт 1
Опыт 2

4.

1. Явление электромагнитной
индукции (опыты Фарадея)
Опытным путем было
установлено: значение
индукционного тока
совершенно не зависит
от способа изменения
потока магнитной
индукции, а определяется
лишь скоростью его
изменения.
Майкл Фарадей
(1791 – 1867)

5.

2. Закон Фарадея
Когда происходит изменение сцепленного с
контуром потока магнитной индукции, в
контуре возникает индукционный ток;
возникновение индукционного тока указывает
на наличие в цепи электродвижущей силы,
называемой электродвижущей силой
электромагнитной индукции.
dФ
i ~
dt

6.

2. Закон Фарадея
Закон электромагнитной индукции
Фарадея: какова бы ни была причина
изменения потока магнитной индукции,
охватываемого замкнутым проводящим
контуром, возникающая в контуре э. д. с.
dФ
i
dt

7.

2. Закон Фарадея
Правило Ленца: индукционный ток в контуре
имеет всегда такое направление, что
создаваемое им магнитное поле препятствует
изменению магнитного потока, вызвавшему
этот индукционный ток.
Закон Фарадея : э.д.с. εi электромагнитной
индукции в контуре численно равна и
противоположна по знаку скорости изменения
магнитного потока сквозь поверхность,
ограниченную этим контуром.

8.

2. Закон Фарадея
Возбуждение э.д.с. индукции при движения контура в
постоянном магнитном поле объясняется действием
силы Лоренца, возникающей при движении проводника.
Максвелл для объяснения э.д.с. индукции в неподвижных
проводниках предположил, что всякое переменное
магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве
электрическое поле, которое и является причиной
возникновения индукционного тока в проводнике.

9.

3. Вращение рамки в магнитном поле
Явление электромагнитной индукции
применяется для преобразования
механической энергии в энергию
электрического тока.
Принцип действия генераторов:
B const
const
Ф Bn S BS cos BS cos t

10.

3. Вращение рамки в магнитном поле
При вращении рамки в ней будет возникать
переменная э.д.с. индукции
dФ
i
BS sin t
dt
При
sin t 1
max BS
Таким образом
i max sin t

11.

3. Вращение рамки в магнитном поле
В России принята стандартная частота тока
50 Гц
2
Для увеличения В применяют мощные
постоянные магниты или в электромагнитах
пропускают значительный ток, а также внутрь
электромагнита помещают сердечники из
материалов с большой магнитной
проницаемостью .

12.

3. Вращение рамки в магнитном поле
Процесс превращения механической энергии в
электрическую обратим. Если по рамке,
помещенной в магнитное доле, пропускать
электрический ток, то на нее будет
действовать вращающий момент и рамка
начнет вращаться.
На этом принципе основана работа
электродвигателей, предназначенных для
превращения электрической энергии в
механическую.

13.

4. Вихревые токи (токи Фуко)
Токи Фуко подчиняются правилу Ленца: их
магнитное поле направлено так, чтобы
противодействовать изменению магнитного
потока, индуцирующему вихревые токи.

14.

4. Вихревые токи (токи Фуко)
Вихревые токи вызывают нагревание
проводников.
Сердечник трансформатора

15.

4. Вихревые токи (токи Фуко)
Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко,
используется в индукционных
металлургических печах.

16.

4. Вихревые токи (токи Фуко)
Вихревые токи возникают в проводах, по
которым течет переменный ток.
СКИН-ЭФФЕКТ (поверхностный эффект) —
концентрация переменного тока на
поверхности проводника, а не по всему его
сечению (как при протекании постоянного
тока).

17.

5. Индуктивность контура.
Самоиндукция
Магнитный поток:
Ф LI
L ‒ индуктивность контура.
Возникновение э.д.с. индукции в проводящем
контуре при изменении в нем силы тока
называется самоиндукцией.
1 Гн ‒ индуктивность такого контура,
магнитный поток самоиндукции которого при
токе в 1 А равен 1 Вб:
Вб
В с
1Гн 1
1
А
А

18.

5. Индуктивность контура.
Самоиндукция
Индуктивность бесконечно длинного
соленоида.
Полный магнитный поток сквозь соленоид:
2
N I
0
S
l
Индуктивность соленоида:
2
N S
L 0
l

19.

5. Индуктивность контура.
Самоиндукция
Индуктивность контура в общем случае зависит
только от геометрической формы контура, его
размеров и магнитной проницаемости той
среды, в которой он находится.
Э.д.с. самоиндукции:
dФ
d
dL
dI
s
LI L I
dt
dt
dt
dt

20.

5. Индуктивность контура.
Самоиндукция
Если контур не деформируется и магнитная
проницаемость среды не изменяется, то
и
L const
dI
s L
dt
Знак минус, обусловленный правилом Ленца,
показывает, что наличие индуктивности в
контуре приводит к замедлению изменения тока
в нем.

21.

5. Индуктивность контура.
Самоиндукция
Если ток со временем возрастает, то
и
dI
0
dt
s 0
Ток самоиндукции направлен навстречу току,
обусловленному внешним источником, и
замедляет его возрастание.

22.

5. Индуктивность контура.
Самоиндукция
Если ток со временем убывает, то
и
dI
0
dt
s 0
Индукционный ток имеет такое же
направление, как и убывающий ток в контуре, и
замедляет его убывание.

23.

6. Токи при размыкании и замыкании
цепи
Рассмотрим процесс выключения тока в цепи,
содержащей источник тока с э.д.с. ε, резистор
сопротивлением R и катушку индуктивностью L.
В процессе отключения источника тока:
I I 0e
где
t
L R
‒ время релаксации.

24.

6. Токи при размыкании и замыкании
цепи
При замыкании цепи помимо внешней э.д.с. ε
возникает э.д.с. самоиндукции ,
препятствующая, согласно правилу Ленца,
возрастанию тока:
I I 0 1 e
где
I0
t
‒ установившийся ток (при t ).
R

25.

7. Взаимная индукция
Поток, который пронизывает контур 2:
Ф21 L21 I1
В контуре 2 индуцируется э.д.с. εi2
dФ21
dI1
i2
L21
dt
dt

26.

7. Взаимная индукция
При протекании в контуре 2 тока I2 магнитный
поток пронизывает первый контур:
Ф12 L12 I 2
Если ток I2 изменяется, то в контуре 1
индуцируется э.д.с. εi1:
dФ12
dI2
i1
L12
dt
dt

27.

7. Взаимная индукция
Явление возникновения э.д.с. в одном из
контуров при изменении силы тока в другом
называется взаимной индукцией.
Коэффициенты пропорциональности L21 и L12
называются взаимной индуктивностью
контуров.
L12 L21
Единица взаимной индуктивности ‒ генри (Гн).

28.

7. Взаимная индукция
Взаимная индуктивность двух катушек,
намотанных на общий тороидальный
сердечник:
Магнитная индукция
поля, создаваемого
первой катушкой:
N1I1
B 0
l

29.

7. Взаимная индукция
Магнитный поток сквозь один виток второй
катушки:
N1I1
Ф2 BS 0
S
l
Магнитный поток (потокосцепление) сквозь
вторичную обмотку:
N1 N 2
Ф2 N 2 0
SI1
l

30.

7. Взаимная индукция
Поток создается током I1:
N1 N 2
L21 0
S
I1
l
Взаимная индуктивность двух катушек,
намотанных на общий тороидальный
сердечник:
N1 N 2
L12 L21 0
S
l

31.

8. Трансформаторы
Павел Николаевич
Яблочков
(26.09.1847 –
31.03.1894)
Иван Филиппович
Усагин
(26.08.1855 –
26.02.1919)

32.

8. Трансформаторы
Ток I1 первичной
обмотки:
d
1 N1Ф I1R1
dt
Падение напряжения
I1R1 на сопротивлении R1
при быстропеременных
полях мало:
dФ
1 N1
dt

33.

8. Трансформаторы
Э.д.с. взаимной индукции:
d N 2Ф
dФ
2
N2
dt
dt
Э.д.с., возникающая во вторичной
обмотке:
N2
2 1
N1

34.

8. Трансформаторы
Отношение числа витков
N2
k
N1
показывающее, во сколько раз э.д.с. во
вторичной обмотке трансформатора больше
(или меньше), чем в первичной, называется
коэффициентом трансформации.
Мощности тока в обеих обмотках
трансформатора практически одинаковы:
2 I 2 1 I1

35.

8. Трансформаторы
Токи в обмотках обратно пропорциональны
числу витков в этих обмотках:
2 I1 N 2
1 I 2 N1
Трансформатор
Повышающий
Понижающий
N2
1
N1
N2
1
N1

36.

8. Трансформаторы
Трансформатор, состоящий из одной обмотки,
называется автотрансформатором.

37.

4. Принцип действия трансформатора
Трансформатор - устройство для преобразования (повышения или
понижения) напряжения переменного тока, основанное на явлении
взаимной индукции

38.

4. Принцип действия трансформатора
Трансформатор состоит из замкнутого железного сердечника, на
который надеты две (или более) катушки с проволочными
обмотками. Переменный ток, проходящий по первичной обмотке,
создает в сердечнике трансформатора изменяющийся магнитный
поток, который охватывается витками как вторичной, так и
первичной обмоток.
Вследствие явления взаимной индукции в каждом витке
вторичной обмотки возникает ЭДС индукции. В результате
напряжение на обмотках трансформатора пропорционально
числу витков в этих обмотках:
U 1 N1
K
U2 N2
где K - коэффициент трансформации.
Если K < 1, трансформатор
повышающий, при K > 1
трансформатор является
понижающим