Similar presentations:
паралл прямых и плоскостей (1)
1.
Тема: «Повторение.Параллельность
прямых и плоскостей
в пространстве»
2. Параллельные прямые в пространстве
3.
Случаи взаимногорасположения прямых в
пространстве
прямые пересекаются
прямые не пересекаются
прямые
параллельны
прямые
скрещиваются
4.
ОпределениеДве прямые в пространстве называются параллельными
если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Параллельность прямых a и b обозначается так: a||b
d
На рисунке прямые
a и b параллельны,
а прямые a и c, a и d
не параллельны.
b
a
c
α
5.
Признак параллельныхпрямых
Если две прямые параллельны
третьей, то они параллельны.
с
b
a
α
6. Свойство
Если одна из двух параллельных прямых пересекает даннуюплоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
b
a
M
α
7. Параллельность прямой и плоскости в пространстве
8. Случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
прямая лежитв плоскости
В
А
α
прямая и
плоскость не
имеют ни одной
общей точки
прямая и плоскость
пересекаются (имеют
одну общую точку)
а
а
М
α
α
9.
Определение:Прямая и плоскость
называются параллельными,
если они не имеют общих
точек.
10. Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая вданной плоскости, параллельна
какой-нибудь прямой, лежащей
в этой плоскости, то она
параллельна данной плоскости
11.
Свойства параллельных прямой иплоскости
Если плоскость проходит через
данную точку, параллельную
другой плоскости, и пересекает
эту плоскость , то линия
пересечения плоскостей
параллельна данной прямой.
Если одна из двух
параллельных прямых
параллельна данной
плоскости, то другая
прямая либо также
параллельна данной
плоскости, либо лежит
в этой плоскости.
12. Параллельность плоскостей
13.
Случаи взаимногорасположения плоскостей в
пространстве
плоскости
параллельны
плоскости
пересекаются
β
α
β
α
14.
Определение:Две плоскости называются параллельными, если они
не пересекаются.
α
b
a
M
β
d
c
15. Признак параллельности плоскостей
Если две пересекающиесяпрямые одной плоскости
соответственно параллельны
двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости
параллельны
16.
Свойства параллельных плоскостейЕсли две параллельные
плоскости пересечены
третьей, то линии их
пересечения
параллельны.
Отрезки параллельных
прямых, заключенные
между параллельными
плоскостями, равны.
17.
А теперь небольшой тест!1.
Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то
они параллельны?
2.
Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих
прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых
параллельны прямой а?
3.
Прямые а и с параллельны, а прямые a и b пересекаются. Могут ли
прямые b и с пересекаться. Могут ли прямые b и c быть параллельны?
4.
Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая не
пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α?
5.
Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в
плоскости α, параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти
прямые, лежащие в плоскости α?
6.
Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные
между параллельными плоскостями?
7.
Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α.
Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?
18.
19. Решение задач
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26. Домашнее задание
1. Составить краткийконспект урока в тетради
2. Внимательно разобрать
решение предложенных задач
27. Задача № 1
АВСD- параллелограмм, АВЕ –треугольник. Докажите, что CD
параллельна (АВЕ).
Е
В
А
С
D
28. Задача №2
Дан треугольник ВСЕ. Плоскость,параллельная прямой СЕ,
пересекает ВЕ в точке М, а ВС – в
точке Р . Найдите СР, если
СЕ : РМ = 8 : 3, ВС=15.