выступлениеконференцияшколаготовое

1.

Бугаев Иван, 6 «В» класс
ГУО «Средняя школа
им. Я. Купалы №19 г. Минска»
Научный
руководитель:
Карневич Лариса
Геннадьевна

2.

Математики Френсис Гутри (слева), который
предположил, что любую карту можно
раскрасить в четыре цвета, и Артур Кэли,
который представил эту задачу Лондонскому
математическому обществу
2024/10/20

3.

С 1970 по 1976 год математики
Кеннет Аппель и Вольфганг
Хакен из Иллинойского
университета в УрбанаШампейн с помощью
компьютера путем перебора
многих тысяч вариантов
окончательно доказали:
«Четырех цветов
достаточно».
Это событие приобрело
такую важность
2024/10/20

4.

исследование теоремы о четырех
цветах и возможностей ее
практического применения
1.
Изучить
историю
возникновения
проблемы четырёх красок, варианты ее
доказательств.
2. Провести исследование по данной
тематике на примере плоскостных карт и
правильных многогранников.
3.
Изготовить
макеты
правильных
многогранников с применением теоремы о
четырех цветах для их раскраски.
4. Разработать пособие
«4 цвета» с
заданиями – раскрасками для плоскостных карт.
2024/10/20

5.

4 цвета
2024/10/20

6.

4 цвета
2024/10/20

7.

4 цвета
2024/10/20

8.

4 цвета
2024/10/20

9.

4 цвета
2024/10/20

10.

4 цвета
2024/10/20

11.

4 цвета
2024/10/20

12.

4 цвета
2024/10/20

13.

4 цвета
2024/10/20

14.

4 цвета
2024/10/20

15.

3 цвета
2024/10/20

16.

2 цвета
2 цвета
3 цвета
4 цвета
карта разбита
если во
Если n
n разбиений
линией прямой,
внутренней
разбиений
нечетно (для
волнистой, вершине карты четно(концентр
концентрическ
овалом, сходится четное
окружностям
число сторон
ические
их
окружности) и
окружностей)
(стран) (нечетное число
стран при
вершине)
2024/10/20

17.

Правильный
Число
Число
Число
Число
многогранник вершин
ребер
граней
сторон у примыкающ
грани
Число ребер,
их к
вершине
Тетраэдр
4
6
4
3
3
Гексаэдр
8
12
6
4
3
Октаэдр
6
12
8
3
4
Додекаэдр
20
30
12
5
3
Икосаэдр
12
30
20
3
5
2024/10/20

18.

4 цвета
3 цвета
2 цвета
3 цвета
2024/10/20
4 цвета

19.

2 цвета
если в каждой
3 цвета
3 цвета
если в каждой если в каждой
вершине
вершине
сходится 4
сходится 3
ребра
ребра, каждая
вершине
если в каждой
вершине
сходится сходится 3 ребра,
нечетное
грани имеют
грань имеет
количество четное +нечетное
четное число
рёбер >3, и
сторон
число
грани имеют сторон=нечетное
нечетное
число сторон
2024/10/20
4 цвета
число сторон

20.

Пособие «4 цвета» с заданиями –
раскрасками для различных карт
2024/10/20

21.

Рассмотрена проблема четырех красок.
Проведено практическое исследование
теоремы на примерах плоскостных карт
и
правильных
многогранников
и
сделаны выводы.
Изготовлены
макеты
правильных
многогранников
с
применением
теоремы о четырех цветах для их
раскраски.
Разработано пособие
«4 цвета» с
заданиями
–
раскрасками
для
различных карт.
2024/10/20

22.

2024/10/20