Реляционная алгебра

1. Реляционная алгебра

2. План

1.
2.
3.
4.
5.
Реляционные операторы, аналогичные
традиционным операциям над
множествами.
Собственно реляционные операторы.
Дополнительные операторы реляционной
алгебры.
Операции обновления.
Значение реляционной алгебры.

3.

Реляционная алгебра – это
выполнение математических операций
над отношениями, результатом которых
также являются отношения.
Реляционная алгебра – основа всех
запросов в БД.

4. Реляционные операции, аналогичные традиционным операциям над множествами

R1
Объединением отношений R1 и R2
R
является отношение R3, содержащее
все кортежи, которые принадлежат
хотя бы одному из отношений R1 и R2.
Пример:
Преподаватели Лаборанты = Сотрудники
1

5.

Пересечением отношений R1 и R2
является отношение R3, содержащее
кортежи, принадлежащие и R1, и R2.
Пример:
Лаборанты Студенты = Студент-лаборант

6.

Вычитанием отношения R2 из
отношения R1 является отношение R3,
все кортежи которого принадлежат R1
и не принадлежат R2.
Пример:
Лаборанты / Студенты = Лаборанты_НЕ_Студенты

7.

Произведением (декартовым) отношений R1
и R2 является отношение R3, содержащее
все возможные кортежи, которые
представляют собой сочетание двух
кортежей, принадлежащих соответственно R1
и R2.
R
R
R
3
1
Пример:
Студенты Дисциплины =
Иванов
Математика
Иванов
Информатика
Иванов
Физика
Петров
Математика
Петров
Информатика
Петров
Физика
a
b
c
2
x
y
a
a
b
b
c
c
x
y
x
y
x
y

8. Собственно реляционные операторы

Выборка (ограничение, горизонтальный фильтр).
Результатом выборки, примененной к отношению R1,
является отношение R2, содержащее все кортежи
отношения R1, удовлетворяющие определенным
условиям.
Пример:
R1 = Студенты (НомерЗачетнойКнижки, Фамилия, Имя,
Отчество, Группа)
R2 = Студенты (НомерЗачетнойКнижки, Фамилия, Имя,
Отчество, ПИ-12)

9.

Проекция (вертикальный фильтр).
Результатом проекции, примененной к отношению R1,
является отношение R2, содержащее все кортежи R1
после исключения из него некоторых атрибутов.
Пример:
R1 = Студенты (НомерЗачетнойКнижки, Фамилия, Имя,
Отчество, ДатаРождения, Адрес, Телефон, Группа).
R2 = Студенты1 (Фамилия, Имя, Отчество,Группа).