Сочетания

1.

Комбинаторика
Сочетания

2.

ПРИМЕР. Пусть имеется пять роз разного цвета:
Б – белая, Ж – желтая, 0 – оранжевая,
Р – розовая, К – красная.
Какие букеты из 3-х роз могут быть составлены?
Решение:
Составим букеты первым способом, т.е. перебором.
Если в букете обязательно будет белая роза, то могут быть составлены
следующие букеты: БЖО, БЖР, БЖК, БОР, БОК, БРК (6 вариантов).
Если в букете не будет белой, но обязательно будет желтая роза, то могут
быть составлены следующие букеты:
ЖОР, ЖОК, ЖРК (3 варианта).
Если в букете не будет ни белой, ни желтой розы, то может быть составлен
только один букет: ОРК (1 вариант).
1) 6 + 3 + 1 = 10.
Ответ: 10 вариантов.