10-1_Информация

1. Информация и информационные процессы

§ 1. Информатика и информация
§ 2. Что можно делать с информацией?
§ 3. Измерение информации
§ 4. Структура информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2. Информация и информационные процессы

§ 1. Информатика и
информация
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

3. Информатика

3
Информация и информационные процессы, 10 класс
Информатика
1957, К. Штейнбух:
Informatik (нем.)
1962, Ф. Дрейфус:
informatique = information + automatique
информатика
информация
автоматика
Английский язык:
computer science
компьютер
+
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
наука
= наука о компьютерах
http://kpolyakov.spb.ru

4. Информатика

4
Информация и информационные процессы, 10 класс
Информатика
• теоретическая информатика (теория
информации, теория кодирования, …)
• вычислительная техника (устройство
компьютеров и компьютерных сетей)
• алгоритмизация и программирование
• прикладная информатика (персональные
компьютеры, прикладные программы, …)
• искусственный интеллект (распознавание
образов, понимание речи, машинный перевод, …)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

5. Информация

5
Информация и информационные процессы, 10 класс
Информация
Латинский язык:
informatiо – разъяснение, сведения
• отражает реальный мир
• нематериальна
это содержание, которое человек с помощью сознания
«выделяет» из окружающей среды
• характеризует разнообразие
• уменьшает неопределённость знания
Н. Винер: «Информация есть информация, а не
материя и не энергия».
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

6. Получение информации

6
Информация и информационные процессы, 10 класс
Получение информации
• зрительная
(визуальная, 80-90 % информации)
• звуковая (аудиальная)
• вкусовая
• обонятельная (запахи)
• тактильная (осязание)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

7. Формы представления информации

7
Информация и информационные процессы, 10 класс
Формы представления информации
• текстовая
• числовая
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod
tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim
veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea
commodo consequat.
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
• графическая
• звуковая
• мультимедийная
! Информация может быть
представлена в разных формах!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

8. Информация и знания

8
Информация и информационные процессы, 10 класс
Информация и знания
Знания — представления человека о природе,
обществе, самом себе («модель мира»).
? Всегда ли информация увеличивает знания?
I
Ю.А. Шрейдер
сведения
не новы
ничего
непонятно
0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
100 Доля известной
информации, %
http://kpolyakov.spb.ru

9. Знания

9
Информация и информационные процессы, 10 класс
Знания
• Декларативные — факты, законы, принципы.
«Я знаю, что …»
Волга впадает в Каспийское море.
F m a
• Процедурные — алгоритмы решения задач.
«Я знаю, как …»
25
×36
150
75
900
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

10. Данные и информация

10
Информация и информационные процессы, 10 класс
Данные и информация
Данные — это информация, закодированная в
некоторой форме.
данные
знания
информация
знания
знания
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

11. Свойства (идеальной) информации

11
Информация и информационные процессы, 10 класс
Свойства (идеальной) информации
• объективность
(независимость от чьего-либо мнения);
• понятность для получателя;
• полезность
(позволяет получателю решать свои задачи);
• достоверность
(получена из надёжного источника);
• актуальность
(значимость в данный момент);
• полнота
(достаточность для принятия решения).
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

12. Информация и информационные процессы

§ 2. Что можно делать с
информацией?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

13. Информационные процессы

13
Информация и информационные процессы, 10 класс
Информационные процессы
Материальный носитель — это объект или
среда, которые могут содержать информацию.
Информационные процессы — это изменение
свойств носителя (= изменение информации).
• передача информации
(перенос на другой носитель)
• обработка информации
(изменение содержания)
Хранение информации?
(нет изменений носителя не процесс)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

14. Передача информации

14
Информация и информационные процессы, 10 класс
Передача информации
помехи
источник
информации
сигналы
канал связи
носитель
приемник
информации
датчики
Сигнал — это изменение свойств носителя, которое
используется для передачи информации.
Сообщение — это последовательность сигналов
(оболочка для информации).
Для борьбы помехами – избыточность.
«Влг впдт в Кспск мр». «Борис, Инна, Тимур».
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

15. Обработка информации

15
Информация и информационные процессы, 10 класс
Обработка информации
• создание новой информации
• кодирование – изменение формы, запись в
некоторой знаковой системе (в виде кода),
шифрование
• поиск
• структурирование – выделение важных
элементов в сообщениях и установление
связей между ними
• сортировка – расстановка элементов списка в
заданном порядке
? Зачем нужна сортировка?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

16. Хранение информации

Информация и информационные процессы, 10 класс
16
Хранение информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

17. Информация и информационные процессы

§ 3. Измерение информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

18. Как измерить информацию?

18
Информация и информационные процессы, 10 класс
Как измерить информацию?
• Что такое «много информации» и «мало
информации»?
• Как определить, в каком сообщении больше
информации?
объёмный
подход
Идея:
количество информации определяется
временем ее передачи
количество информации определяется
длиной сообщения.
? Как именно закодировать?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

19. Какой код использовать?

19
Информация и информационные процессы, 10 класс
Какой код использовать?
Идея: использовать тот код, который
применяется в компьютерной технике
220 В
220 В
«0»
«1»
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

20. Двоичный код

20
Информация и информационные процессы, 10 класс
Двоичный код
Код, в котором используются только два
знака, называется двоичным. Все виды
информации в компьютерах кодируются в
двоичном коде.
1 бит – это количество информации, которое
можно передать с помощью одного знака в
двоичном коде («0» или «1»).
К. Шеннон, 1948:
bit = binary digit, двоичная цифра
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

21. 1 бит

21
Информация и информационные процессы, 10 класс
1 бит
0
или
1
? Что можно сообщить с помощью
1 знака (1 бита)?
выбрать один из двух вариантов, если
заранее договориться, что означают «0» и «1»
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

22. 1 бит

22
Информация и информационные процессы, 10 класс
1 бит
1 бит – это количество информации, которое мы
получаем при выборе одного из двух
возможных вариантов (вопрос: «Да» или
«Нет»?)
Примеры:
Эта стена – зеленая? Да.
Дверь открыта? Нет.
Сегодня выходной? Нет.
Это новый автомобиль? Новый.
Ты будешь чай или кофе? Кофе.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

23. Сколько информации?

Информация и информационные процессы, 10 класс
23
Сколько информации?
Определите количество информации:
01
2 бита
10101
5 битов
1010111
7 битов
1010101001
10 битов
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

24. Сколько вариантов?

24
Информация и информационные процессы, 10 класс
Сколько вариантов?
0
1
1 бит: 0
2 бита: 00 01
10 11
3 бита: 000 001
010 011
100 101
110 111
4 бита: 16 вариантов!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

25. Если вариантов больше…

25
Информация и информационные процессы, 10 класс
Если вариантов больше…
00
01
10
11
4 варианта – 2 бита
?8 вариантов – 3 бита
? вариантов – 4 бита
16
? варианта – 5 бит
32
64
? варианта – 6 бит
? вариантов – 7 бит
128
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

26. Если вариантов больше…

26
Информация и информационные процессы, 10 класс
Если вариантов больше…
I, битов
информации
1
2
3
4
5
6
7
8
N, вариантов
2
4
8
16
32 64
128
256 512 1024
9
10
6 вариантов – между 4 (2 бита) и 8 (3 бита)
Ответ: количество информации между
2 и 3 битами
! Количество информации может быть
нецелым числом!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

27. Единицы измерения

27
Информация и информационные процессы, 10 класс
Единицы измерения
1 байт (bytе)
= 8 бит
10
2
КиБ (кибибайт)
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта
МиБ (мебибайт)
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт
ГиБ (гибибайт)
1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт
ТиБ (тебибайт)
1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт
ПиБ (пебибайт)
1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

28. Перевод в другие единицы

28
Информация и информационные процессы, 10 класс
Перевод в другие единицы
5 Кбайт = 5 ·1024 байтов = 5120 байтов
15 байтов = 15 · 8 битов = 120 битов
2048 Кбайт = 2048:1024 Мбайт = 2 Mбайта
1024 Mбайт = 1024:1024 Гбайт = 1 Гбайт
3 Мбайта = 3 · 1024 Кбайт = 3072 Кбайта
умножение
крупные
единицы
мелкие
единицы
деление
1 байт = 8 битов
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

29. Перевод в другие единицы

29
Информация и информационные процессы, 10 класс
Перевод в другие единицы
Сравните (поставьте знак <, > или =):
3 байта = 24 бита
1000 байтов < 1 Кбайт
250 байтов < 0,25 Кбайт
1 Мбайт > 1000 Кбайт
8192 бита = 1 Кбайт
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

30. Перевод в другие единицы

30
Информация и информационные процессы, 10 класс
Перевод в другие единицы
Впишите недостающее число:
8 байтов = ? бита
1,5 Кбайт =
? байтов
512 битов =
? байта
2 Мбайта =
? Кбайт
4 бита =
? байта
3072 Кбайта =
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
? Мбайта
http://kpolyakov.spb.ru

31. Информация и информационные процессы

§ 4. Структура информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

32. Примеры

32
Информация и информационные процессы, 10 класс
Примеры
Вариант 1
«Для того, чтобы добраться до села Васино, нужно
сначала долететь на самолете до Ивановска.
Затем на электричке доехать до Ореховска. Там
на пароме переправиться через реку Слоновую в
поселок Ольховка, и оттуда ехать в Васино на
попутной машине».
Вариант 2
Как ехать в Васино?
1) На самолете до Ивановска.
2) На электричке до Ореховска.
3) На пароме через р. Слоновую в пос. Ольховка.
4) На попутной машине до с. Васино.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

33. Примеры

33
Информация и информационные процессы, 10 класс
Примеры
Вариант 3
Откуда
Москва
Ивановск
Ореховск
пос. Ольховка
Куда
Ивановск
Ореховск
пос. Ольховка
с. Васино
Транспорт
самолет
электричка
паром (р. Слоновая)
попутная машина
Вариант 4
Москва
Ивановск
самолёт
Ореховск
электричка
Ольховка
паром
р. Слоновая
Васино
попутная
машина
? Какой вариант лучше? Почему?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

34. Структурирование

34
Информация и информационные процессы, 10 класс
Структурирование
Структурирование — это выделение важных
элементов в информационных сообщениях и
установление связей между ними.
Цель — облегчение восприятия и поиска
информации.
Оглавление:
1. Информация
1.1 Что такое информация?
1.2 Виды информации
1.3 Информация в природе
1.4 Информация в технике
2. Измерение информации
2.1 Что такое бит?
2.2 Байт и другие единицы
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
5
6
8
10
11
12
13
14
Словарь:
Индекс:
автомат – automaton
автор – author
адрес – address
алгебра – algebra
алгоритм – algorithm
архив – archive
архитектура – architecture
асимметрия – asymmetry
А
аксиома 45
алгоритм 30, 78
архиватор 125
Б
бит 5, 15, 25, 43
брандмауэр 112
браузер 322
http://kpolyakov.spb.ru

35. Множество

35
Информация и информационные процессы, 10 класс
Множество
• перечисление элементов
– Вася, Петя, Коля
– 1, 17, 22, 55
• по характерному признаку
– множество натуральных чисел
– множество драконов с тремя хвостами
!
Порядок перечисления не важен!
• процессор
• память
• устройства ввода
• устройства вывода
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
маркированный
список
http://kpolyakov.spb.ru

36. Линейный список

36
Информация и информационные процессы, 10 класс
Линейный список
Москва
!
Ивановск
Ореховск
Ольховка
Васино
Порядок следования элементов важен!
1) надеть носки
2) надеть ботинки
3) выйти из дома
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
нумерованный
список
http://kpolyakov.spb.ru

37. Таблица

37
Информация и информационные процессы, 10 класс
Таблица
свойства
Фамилия
Иванов
Петров
Сидоров
Имя
Иван
Петр
Сидор
Рост, см
175
164
168
Год рождения
1996
1998
2000
объект
свойства
Марка
Мощность двигателя, л.с.
Максимальная скорость, км/ч
Время разгона до 100 км/ч, с
Вес, кг
67
70
63
Лада Приора
98
183
11,5
Лада Калина
89
165
12,5
ВАЗ 2110
79
165
14
ВАЗ 21099
70
156
15
объект
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

38. Иерархия (дерево)

38
Информация и информационные процессы, 10 класс
Иерархия (дерево)
директор
Уровень 1
главный инженер
Уровень 2
Уровень 3
Петров
Иванов
лист
главный бухгалтер
Фомин
лист
лист
Алексеева
Сидорова
лист
лист
дуга
узел
корень
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

39. Деревья

39
Информация и информационные процессы, 10 класс
Деревья
A
B
D
C
E
«Сыновья» А: B, C.
F
G
«Родитель» B: A.
«Потомки» А: B, C, D, E, F, G. «Предки» F: A, C.
Корень – узел, не имеющий предков (A).
Лист – узел, не имеющий потомков (D, E, F, G).
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

40. Деревья – классификации

40
Информация и информационные процессы, 10 класс
Деревья – классификации
Хищные
Псообразные
Псовые
Енотовые Медвежьи
Глава 1. Псообразные
1.1. Псовые
1.2. Енотовые
1.3. Медвежьи
…
Глава 2. Кошкоообразные
2.1. Кошачьи
2.2. Гиеновые
2.3. Мангустовые
…
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Кошкообразные
Кошачьи
Гиеновые Мангустовые
многоуровневый
список
http://kpolyakov.spb.ru

41. Иерархия – файловая система

41
Информация и информационные процессы, 10 класс
Иерархия – файловая система
Документы
Тексты
Доходы.doc
Расходы.odt
Отдых.txt
Фотографии
Документы
Тексты
Доходы.doc
Расходы.odt
Отдых.txt
Фотографии
Папа.jpg
Мама.gif
Папа.jpg
Мама.gif
Документы
Тексты
Доходы.doc
Расходы.odt
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Фотографии
Отдых.txt
Папа.jpg
Мама.gif
http://kpolyakov.spb.ru

42. Деревья и арифметические выражения

42
Информация и информационные процессы, 10 класс
Деревья и арифметические выражения
*
(a+3)*5-2*b
+
a
*
5
2
b
3
(корень(левое,правое))
(-(*(+(a,3),5),*(2,b)))
- * + a 3 5 * 2 b
Префиксная форма – операция
перед данными.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

43. Префиксная форма – вычисление с конца

43
Информация и информационные процессы, 10 класс
Префиксная форма – вычисление с конца
- * + a 3 5 * 2 b
- * + a 3 5 (2*b)
- * (a+3) 5 (2*b)
Идём с конца,
встретили знак
операции –
выполнили её.
- (a+3)*5 (2*b)
(a+3)*5 – (2*b)
!
Скобки не нужны, вычисляется
однозначно!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

44. Постфиксная форма (левое-правое-корень)

44
Информация и информационные процессы, 10 класс
Постфиксная форма (левое-правое-корень)
*
(a+3)*5-2*b
+
a
a 3 + 5 * 2 b * (a+3) 5 * 2 b * (a+3)*5 2 b * -
*
5
2
b
3
!
Вычисляется
с начала!
(a+3)*5 (2*b) (a+3)*5 - (2*b)
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

45. Задачи

45
Информация и информационные процессы, 10 класс
Задачи
Запишите выражения, соответствующие показанным
деревьям, в «нормальной» (инфиксной), в префиксной и
в постфиксной форме.
а)
б)
-
a
*
*
a
d
+
b
в)
c
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
b
a
с
b
c
d
d
http://kpolyakov.spb.ru

46. Задачи

46
Информация и информационные процессы, 10 класс
Задачи
Запишите выражения в префиксной и постфиксной
формах.
а)
(a+b)*(c+2*d)
б)
(2*a-3*d)*c+2*b
в)
(a+b+2*c)*d
г)
3*a-(2*b+c)*d
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

47. Задачи

47
Информация и информационные процессы, 10 класс
Задачи
Вычислите выражения, записанные в постфиксной
форме.
а)
12 6 + 7 3 - 1 - * 12 +
б)
12 10 – 5 7 + * 7 – 2 *
в)
5 6 7 8 9 + - + -
г)
5 4 3 2 1 - - - -
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

48. Графы

48
Информация и информационные процессы, 10 класс
Графы
«От посёлка Васюки три дороги идут в
посёлки Солнцево, Грибное и Ягодное.
Между Солнцевым и Грибным и между
Грибным и Ягодным также есть дороги.
Кроме того, есть дорога, которая идет
из Грибного в лес и возвращается
обратно в Грибное».
?
Как структурировать?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

49. Графы

49
Информация и информационные процессы, 10 класс
Графы
Солнцево
A
C
B
D
Грибное
Васюки
!
Ягодное
Граф – это набор вершин и связей
между ними (рёбер).
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

50. Матрица и список смежности

50
Информация и информационные процессы, 10 класс
Матрица и список смежности
Матрица смежности
A
B
C
D
A
B
C
D
Список смежности
(
A
0
1
1
0
B
1
0
1
1
C
1
1
1
1
D
0
1
1
0
петля
A (B, C),
B (A, C, D),
C (A, B, С, D),
D (B, C) )
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

51. Постройте матрицу смежности

51
Информация и информационные процессы, 10 класс
Постройте матрицу смежности
A
A
D
C
B
A
B
A
B
C
D
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
C
B
D
D
C
A
B
C
D
A
B
C
D
http://kpolyakov.spb.ru

52. Постройте матрицу смежности

52
Информация и информационные процессы, 10 класс
Постройте матрицу смежности
A
A
D
D
B
C
B
A
B
A
B
C
D
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
C
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
http://kpolyakov.spb.ru

53. Нарисуйте граф

53
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте граф
A
A
B
C
D
0
1
1
B
0
1
0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
C
1
1
0
D
1
0
0
A
A
B
C
D
1
0
1
B
1
1
0
C
0
1
D
1
0
1
1
http://kpolyakov.spb.ru

54. Нарисуйте граф

54
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте граф
A
B
C
D
E
A B
0
0
1 1
1 0
0 1
C D E
1 1 0
1 0 1
0 1
0
0
1 0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A
B
C
D
E
A B
0
0
1 1
1 0
1 0
C D E
1 1 1
1 0 0
0 1
0
0
1 0
http://kpolyakov.spb.ru

55. Нарисуйте граф

55
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте граф
A
B
C
D
E
A B
0
0
1 1
1 0
1 1
C D E
1 1 1
1 0 1
0 1
0
0
1 0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A
B
C
D
E
A B
0
0
0 1
1 0
0 1
C D E
0 1 0
1 0 1
1 1
1
0
1 0
http://kpolyakov.spb.ru

56. Связность графа

56
Информация и информационные процессы, 10 класс
Связность графа
A
C
B
D
!
Связный граф – это
граф, между любыми
вершинами которого
существует путь.
Солнцево
A
C
B
D
Грибное
Васюки
Ягодное
компоненты связности
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

57. Дерево – это граф?

57
Информация и информационные процессы, 10 класс
Дерево – это граф?
!
Дерево – это связный граф без
циклов (замкнутых путей).
A
A
C
B
D
B
ABC
BCD
D
ABDC
CCC…
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
H
C
E
F
G
J
дерево
http://kpolyakov.spb.ru

58. Взвешенные графы

58
Информация и информационные процессы, 10 класс
Взвешенные графы
2
Солнцево
12
8
A
Грибное
5
B
Ягодное
Васюки
2
C
5
12
4
8
4
6
D
6
вес ребра
Весовая матрица:
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A
A
B
C
D
12
8
B
12
5
6
C
8
5
2
4
D
6
4
http://kpolyakov.spb.ru

59. Постройте весовую матрицу

59
Информация и информационные процессы, 10 класс
Постройте весовую матрицу
A
A
4
1
3
B
3
1
A
C
B
A
B
C
D
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
2
C
D
D
1
2
B
C
4
A
B
D
C
D
A
B
C
D
http://kpolyakov.spb.ru

60. Постройте весовую матрицу

60
Информация и информационные процессы, 10 класс
Постройте весовую матрицу
2
A
D
1
3
A
4
B
A
B
C
D
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
C
C
1
D
2
1
B
1
B
A
A
D
C
4
B
C
D
A
B
C
D
http://kpolyakov.spb.ru

61. Нарисуйте граф

61
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте граф
A
A
B
C
D
B
4
C
3
4
3
D
2
6
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
6
A
B
C
D
A
B
C
2
2
3
4
5
D
3
4
5
http://kpolyakov.spb.ru

62. Нарисуйте граф

62
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте граф
A
B
C
D
E
A B
4
4
3
2
7
C D E
3
7
2
6
6
1
1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A
B
C
D
E
A B
2
2
5
3
6
C D E
5
6
3
1
1
http://kpolyakov.spb.ru

63. Нарисуйте граф

63
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте граф
A B
A
B
C 2
D 2
E 6
2
C D E
2 2 6
2
2
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A
B
C
D
E
A B
5
5
2
5
6
C D E
2
6
5
2
2
3
3
http://kpolyakov.spb.ru

64. Кратчайший путь (перебор)

64
Информация и информационные процессы, 10 класс
Кратчайший путь (перебор)
A B
2
A
B 2
C 4 1
D
E 6
C D E
4
6
1
5 1
5
3
1 3
Определите кратчайший путь
между пунктами A и D.
2
B
A
4
С
2
6
E
4
1
С
5
D
8
1
С
3
6
3
7
D
9
1
E
4
3
дерево возможных
путей
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
D
7
http://kpolyakov.spb.ru

65. Кратчайший путь

65
Информация и информационные процессы, 10 класс
Кратчайший путь
A B
2
A
B 2
C 4 1
D
7
E
C D E
4
1
7
3 5
3
3
5 3
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Определите кратчайший
путь между пунктами A и E.
http://kpolyakov.spb.ru

66. Кратчайший путь

66
Информация и информационные процессы, 10 класс
Кратчайший путь
A B
A
B
C 3
D 1
E
4
C D E
3 1
4
2
2
2
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Определите кратчайший
путь между пунктами A и B.
http://kpolyakov.spb.ru

67. Кратчайший путь

67
Информация и информационные процессы, 10 класс
Кратчайший путь
A B
A
B
C 3
D 1
E 1
4
C D E
3 1 1
4
2
Определите кратчайший
путь между пунктами A и B.
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

68. Кратчайший путь

68
Информация и информационные процессы, 10 класс
Кратчайший путь
A B
A
B
C 3
D 1
E 4
4
C D E
3 1 4
4
2
2
2
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Определите кратчайший
путь между пунктами A и B.
http://kpolyakov.spb.ru

69. Кратчайший путь

69
Информация и информационные процессы, 10 класс
Кратчайший путь
A B
A
B
C
D 1
E
4
1
C D E
1
4
1
4 2
4
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Определите кратчайший
путь между пунктами A и B.
http://kpolyakov.spb.ru

70. Ориентированные графы (орграфы)

70
Информация и информационные процессы, 10 класс
Ориентированные графы (орграфы)
Рёбра имеют направление (начало и конец),
рёбра называю дугами.
Солнцево
12
8
Грибное
5
Ягодное
6
!
Весовая матрица
может быть
несимметрична!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A
B
A
A
B
C
D
12
C
5
12
4
Васюки
8
4
D
6
B
12
C
8
5
D
6
4
4
http://kpolyakov.spb.ru

71. Нарисуйте орграф

71
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте орграф
A B
A
B 2
C 3
D 1
E
C D E
3 1
4
2
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A B
A
B
C 3
D
E
4
2
C D E
5 1
6 4
3
3
http://kpolyakov.spb.ru

72. Нарисуйте орграф

72
Информация и информационные процессы, 10 класс
Нарисуйте орграф
A B
A
B
C
D
E 4
4
C D E
3 1 4
4
2
2
2
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
A B
A
B
C 3
D 1
E 1
4
2
1
C D E
1
4
1
4 2
4
2
http://kpolyakov.spb.ru

73. Количество путей из А в Ж

73
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в Ж
Б
1
1
Д
1+1+1=3
1
А
Ж
Г
В
!
1
1+1+1+1+3=7
Е 1
NЖ= NД + NБ + NГ + NВ + NЕ
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

74. Количество путей из А в К

74
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в К
Д
Б
B
Е
А
Г
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
З
Ж
К
И
http://kpolyakov.spb.ru

75. Количество путей из А в К

75
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в К
Д
Б
B
Е
А
Г
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
З
Ж
К
И
http://kpolyakov.spb.ru

76. Количество путей из А в К

76
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в К
Е
Б
B
Ж
А
К
Г
Д
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
З
И
http://kpolyakov.spb.ru

77. Количество путей из А в К

77
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в К
Е
Б
B
Ж
А
К
Г
Д
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
З
И
http://kpolyakov.spb.ru

78. Количество путей из А в Л не через В

78
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в Л не через В
Сколько существует различных путей из
города А в город Л, не проходящих через B?
Д
Б
Ж
В
А
Г
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
И
Е
Л
К
http://kpolyakov.spb.ru

79. Количество путей из А в Л через Д

79
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в Л через Д
Сколько существует различных путей из
города А в город Л, проходящих через Д?
Д
Б
Ж
В
А
Г
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
И
Е
Л
К
http://kpolyakov.spb.ru

80. Количество путей из А в Л через Д

80
Информация и информационные процессы, 10 класс
Количество путей из А в Л через Д
Сколько существует различных путей из
города А в город Л, проходящих через Д?
Д
Б
В
А
Г
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
И
Ж
Е
Л
К
http://kpolyakov.spb.ru