50a7e6c6264f48b6bbb7e04bb4f86753

1.

Операции
над
событиями

2.

Сумма событий
.
Суммой событий А и В
называется событие С,
которое состоит
в
‫ٳ ‬
совершении во время
одного испытания или
события А, или события В,
или двух событий
одновременно.

3.

Сумму событий обозначают так:
• С=А+В
или
С=АỤВ
Графически сумму событий можно
изобразить как объединение множеств:

4.

Задача 1
• Проводилось испытание - подбрасывали две
монет. Рассматривают такие события:
• А – выпал герб на первой монете,
• В – выпала цифра на первой монете,
• С – выпал герб на второй монете,
• D – выпала цифра на второй монете.
Что означают события:
а) А+С,
б) В+D,
в) A+D,
г) В+С

5.

Противоположное
событие
• Событие Ã называется противоположным
к событию А, если оно происходит тогда и
только тогда, когда событие А не происходит.
Читается – ‘не А’ .
Пример 1. Если событие А – “попадание в
цель при выстреле”, то событие Ã – “промах
при выстреле”

6.

• События Ã и А образуют полную
группу несовместимых событий U.
Для любого события А
имеют место равенства:
А+U=U
A+A=A
A+ Ã= U
A+Ø=A

7.

Задача 2
Укажите события, противоположные
событиям:
• А – выпали два герба при подбрасывании
двух монет.
• В – три попадания при трёх выстрелах.
• С – хотя бы одно попадание при пяти
выстрелах.
• D – выиграш одного игрока при игре в
шахматы.
• Е – не больше двух попаданий при пяти
выстрелах.

8.

Задача 3
По мишени производятся два
выстрела. Рассматриваются
события:
А – попадание при первом
выстреле.
N – попадание при втором
выстреле.
Что означают
события:
1. Ã+В,
2. А+Ñ,
3. Ã+Ñ

9.

Произведение событий
Произведением событий
А и В называется
событие С, которое
состоит в
осуществлении при
единичном испытании и
события А и события В.

10.

Произведение событий
обозначают:
С=А·В
або
С=А∩В
Для любого события А
и полной группы
несовместимых
событий U имеют
место равенства:
А·U=А
A·A=A
A·Ã=Ø
A· Ø=Ø

11.

Операции над событиями
Название
Событие
противоположное А
Сумма
событий А и
В
Произведен
ие событий
Обозначение
Характеристика
Ã
Происходит
тогда и только
тогда, когда А не
происходит
С=А+В
или
С=АỤВ
Происходит
тогда, когда
происходят либо
А, либо В, либо и
А и В вместе
С=А·В
або Происходит
тогда, когда
С=А∩В
происходят и А и
В вместе
Граф.