Ультракороткоимпульсные лазеры

1.

МОЩНЫЕ ЛАЗЕРЫ
ЛЕКЦИЯ 11:
УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ
ЛАЗЕРЫ
ЧАСТЬ I

2.

Литература:
1. П.Г. Крюков / Лазеры ультракаротких импульсов
и их применения / - Долгопрудный: Изд. Дом
«Интеллект», 2012, 248 с.
2. С.А. Козлов, В.В. Самарцев / Основы фемтосекундной оптики / - М., Физматлит, 2009, 268 с.
3. Е. А. Хазанов, А. М. Сергеев / Петаваттные
лазеры на основе оптических параметрических
усилителей: состояние и перспективы / // Успехи
физических наук. - 2008. - Т. 178, N 9. - с. 10061011
4. Семиков С.А. /Методы компрессии лазерных
импульсов: учебно-методический материал //
Нижний Новгород, Нижегородский
госуниверситет, 2011. – 48 с. http://ritzbtr.narod.ru/compress.html

3. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
В методах, получения коротких лазерных импульсов путем открытия или переключения
затвора (модуляции добротности резонатора лазера или разгрузка резонатора),
волновая природа света, по существу, не играет роли. Важна интенсивность излучения, а
амплитуда и фаза волны не принимается во внимание. Импульсы получаются либо в
результате прерывания пучка света, либо при быстром включении генератора.
В отличие от этих методов, позволивших увеличивать пиковую мощность лазерного
излучения на несколько порядков и приблизить время импульса к времени обхода
резонатора, метод синхронизации мод позволяет получать импульсы с длительностью,
значительно меньшей и близкой к
5
10
15
20
25
30
физическому пределу.
Суть метода заключается в генерации
большого числа продольных мод с
определенными фазовыми соотношениями. Благодаря интерференции
генерирующих мод возникают биения,
а временная зависимость интенсивности излучения приобретает вид
периодической последовательности
импульсов с длительностью, обратно
пропорциональной ширине спектра,
Биения двух волн с частотам f1 и f2; А — огибающая
охватывающего эти моды, и периодом, амплитуд (модуляция амплитуды), (А2) интенсивность
(модуляция интенсивности). Результирующая амплитуда
равным времени обхода резонатора.
(а), результирующая интенсивность (б)
35

4. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Результат сложения волн зависит не
только от амплитуд, но и от их взаимных
фаз, т.е. от разности фаз. В случае двух
волн отличие в фазах приводит лишь к
перемещению полученной синусоиды во
времени, а форма её не меняется. В
случае трёх и более волн возможны уже
различные соотношения фаз, которые
сказываются на форме суммарной
волны. В случае нескольких волн можно
подобрать такие соотношения фаз, что
результирующая волна станет
периодической последовательностью
импульсов, амплитуда которых будет
суммой амплитуд складываемых волн.
На рис. показан результат сложения 5 и 7 волн с одинаковыми амплитудами и с частотами,
отличающимися на кратный интервал, при определённом соотношении фаз. Важно отметить, что при таком сложении получается периодическая последовательность импульсов,
период которой определяется частотным интервалом между соседними частотами.
Поскольку период световой волны составляет 1-2 фс, видно, что таким способом можно
получить чрезвычайно короткий импульс. Длительность его определяется полной
шириной спектра, т.е. разностью максимальной и минимальной частот. Важно отметить,
что при этом происходит увеличение амплитуды и, следовательно, интенсивности

5. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Известно, что периодическую последовательность импульсов любой формы можно
представить суммой синусоид с кратными частотами (νn), с определёнными
амплитудами (Ап) и фазами (фп) (преобразование Фурье):
E(t) = ΣAn sin (nvnt +фп)
Операцию по вычислению амплитуд при фиксированной фазе (равной нулю), т.е. разложение импульса в спектр, называют разложением (анализом) Фурье. Очевидно, что
справедлива и обратная операция - получение периодической последовательности путём
синтеза Фурье.
В физике существуют приборы, которые осуществляют такие операции. В радиотехнике
используется спектроанализатор —прибор, который показывает, какие частоты, с
какими амплитудами содержатся в исследуемом сигнале (импульсе). Существует также
акустическое устройство —синтезатор, которое испускает звуки, получаемые при
сложении многих волн.
Итак, имеется принципиальная возможность получать путём сложения волн достаточно
короткие импульсы. Если имеется n волн, с частотами, которые увеличиваются на
постоянный интервал δν и, следовательно, которые простираются на ширину спектра
Δv= nδν, то минимальная длительность импульсов τ, получаемых при сложении этих
волн, может быть порядка 1/Δv, а интервал между ними Т= 1/δν.

6. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Однако существует принципиальное различие между математической формулой ряда
Фурье и физической реализацией излучения в виде короткого импульса за счёт
сложения волн многих волн. В математике обычно предполагается, что все синусоиды
имеют общее начало в нуле. Это означает, что все они имеют одну и ту же фазу
(нулевую). Нужная форма при сложении получается за счёт разных амплитуд. В случае
многомодового лазера мы имеем другую ситуацию. Из-за широкой и гладкой линии
усиления все генерируемые моды будут иметь практически равные амплитуды. А вот
фазы соответствующих волн могут принимать разные значения. Действительно,
генерация начинается со спонтанного излучения, которое, по определению, хаотично.
Поэтому и фазы лазерного излучения в разных модах будут иметь хаотическое
распределение. Таким образом, для синтеза лазерного импульса нужной формы
следует подбирать не амплитуды, а фазы. При нужном значении интервала между
частотами соседних мод и соотношении их фаз результирующее излучение лазера
будет состоять из строго периодической последовательности импульсов,
длительность которых определяется полной шириной спектра многомодового
излучения.
На этом и основан метод синхронизации мод (mode-locking), который и позволил
получать импульсы с длительностью, приближающейся к периоду световой волны.
Лазеры ультракоротких импульсов, работающие на этом принципе, являются, по
существу, устройствами синтеза непрерывных волн с дискретными, эквидистантно
расположенными частотами и с определёнными фазами.

7. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
МЕТОД СИНХРОНИЗАЦИИ МОД
При многомодовом режиме, генерация в каждой моде возникает из спонтанного
излучения. В результате фаза волны в каждой из мод имеет произвольное значение и,
следовательно, отсутствует, какое бы то ни было, согласование фаз. Для формирования
регулярной последовательности импульсов требуется согласование фаз — синхронизация
мод. Заметим, что синхронизация мод представляет собой строгий порядок (вполне
определённое соотношение фаз), которому противостоит естественное стремление к
беспорядку (произвольное, хаотическое распределение фаз). Необходимо каким-то
воздействием обеспечить согласование фаз лазерных мод, нужное для получения
генерации в виде периодической последовательности коротких импульсов. По существу,
нужна физическая (в виде прибора) реализация преобразования Фурье (синтезатор
многих оптических волн с нужными частотами и фазами). В резонатор помещалось
устройство, способное осуществлять амплитудную или фазовую модуляцию излучения,
циркулирующего внутри резонатора. Такое устройство можно осуществить на основе
электрооптического эффекта. Но в отличие от затвора использовалось электрическое
напряжение не в виде прямоугольных импульсов, а синусоидальное напряжение от
высокочастотного генератора, частоту которого можно было регулировать. В этом случае
получаются потери в резонаторе, которые изменяются с частотой генератора. Таким
образом, получается амплитудный модулятор, обеспечивающий синусоидальное
изменение интенсивности. При определённом выборе электрооптического устройства
можно получить не амплитудную, а фазовую модуляцию. Частоту модуляции можно точно
настроить на частоту интервала между соседними модами δν
= c/2L.

8. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Справа на рисунке показана временная диаграмма работы
модулятора открывающего затвор с периодом Т= 1/ ν0
(вверху) или генератора синусоидального напряжения, с
регулируемой частотой.
Сначала генерация возникает на моде, частота которой v0
близка к максимуму линии усиления. В результате
модуляции излучения этой моды возникают боковые
составляющие с частотами ν0 ± δν, имеющие фазы, такие
же, как у модулированной волны. Т.к. частоты этих боковых
составляющих совпадают с модами резонатора и лежат
внутри линии усиления, то именно излучение на этих
боковых частотах явится источником вынужденного излучения. Это приведёт к генерации двух новых мод с
частотами ν0 ± δν, причём их фазы будут согласованы с
фазой моды на частоте ν0 . Излучение этих новых мод будет
также модулировано на частоте ν0 . В результате возникают
новые боковые частоты ν0 ± 2δν, с генерацией мод на этих
частотах также с согласованными фазами. Этот процесс
продолжается до тех пор, пока все моды, попадающие в
линию усиления, не оказываются взаимно связанными по
фазе, т.е. синхронизованными. В результате лазер
генерирует многомодовое излучение, но уже с согласованными фазами. Такой метод получил название метод
активной синхронизации мод

9. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Однако, любое вещество обладает дисперсией, т.е. зависимостью показателя преломления от
длины волны и фазовая скорость света с/п становится зависимой от частоты. В результате
межмодовый интервал изменяется по мере изменения частоты моды. Частоты мод уже не
являются строго эквидистантными.
Поскольку модуляция излучения внутри резонатора происходит на вполне определённой
частоте, боковые составляющие мод, которые всё дальше отстают от центра линии усиления,
перестают совпадать с модами резонатора. Процесс синхронизации мод прекращается прежде,
чем им будут охвачены все моды, попадающие в полосу усиления
ПАССИВНАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ МОД
Дальнейшие успехи в области генерации ультракоротких лазерных импульсов с помощью
интерференционного сложения волн связаны с методом пассивной синхронизации мод. Для
получения лазерных импульсов с длительностью в несколько пс и короче, и с интервалом
между ними в несколько нс требуется синхронизация огромного числа мод, заключённых в
ширину спектра в несколько нм. Твердотельные лазеры (на стёклах и гранате с ионами
неодима) могут генерировать такие моды. Требовалось принципиально другое решение
проблемы синхронизации большого числа мод. В конструкцию лазера нужно ввести такой
элемент, который сам по себе, без внешнего воздействия, заставлял бы лазер генерировать
моды с нужными фазами, т.е. необходимо устройство, которое смогло бы привести к
самоорганизации многомодового излучения с согласованными фазами. Сложение мод,
согласованных по фазе, приводит не только к сокращению длительности импульса, но и к
существенному увеличению пиковой мощности и, соответственно, интенсивности излучения.
Именно это обстоятельство и позволяет, в принципе, осуществить нужную автоматическую
согласованность фаз множества волн, генерируемых лазером, т.е. реализовать режим
пассивной синхронизации мод.

10.

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
ПРОСВЕТЛЯЮЩИЕСЯ ПОГЛОТИТЕЛИ
Работу просветляющихся поглотителей или пассивных затворов можно уяснить на
примере одного из нелинейно-оптических эффектов – «самоиндуцированной
прозрачности, на котором основана. Этот эффект заключается в том, что среда,
поглощающая свет небольшой интенсивности, то есть непрозрачная, внезапно
становится прозрачной при прохождении сквозь нее мощного светового импульса.
Чтобы понять, почему это происходит, вспомним, чем обусловлено поглощение света
в веществе.
Световой квант, взаимодействуя с атомом, отдает ему энергию и переводит на
более высокий энергетический уровень, то есть в возбужденное состояние. Фотон при
этом исчезает - среда поглощает свет. После того как все атомы среды
возбуждаются, поглощение световой энергии прекращается - среда становится
прозрачной. Но такое состояние не может длиться долго: фотоны, летящие следом,
заставляют атомы возвращаться в исходное состояние, испуская кванты той же
частоты. Именно это и происходит, когда через такую среду направляется короткий
световой импульс большой мощности соответствующей частоты. Передний фронт
импульса перебрасывает атомы на верхний уровень, частично при этом поглощаясь и
становясь слабее. Максимум импульса поглощается уже меньше, а задний фронт
импульса стимулирует обратный переход с возбужденного уровня на основной. Атом
излучает фотон, его энергия возвращается импульсу, который и проходит через среду.

11. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
С помощью просветляющихся поглотителей осуществляется режим т.н. пассивной
модуляции добротности. При использовании некоторых пассивных затворов, вместо
гладкой формы гигантского импульса наблюдался импульс сложной формы. В огибающей
с формой, характерной для гигантского импульса, заключалась периодическая
последовательность весьма коротких (с длительностью
менее временного разрешения аппаратуры) импульсов
Период этой последовательности определялся длиной
резонатора и был равен времени обхода светом резонатора, т.е. был таким, который получается при синхронизации мод, т.е. периодическое изменение интенсивнос
ти излучения, проходящего через слой просветляющего
ся поглотителя может дать такой же эффект, как и
амплитудный модулятор с внешним управлением.
Иными словами, при помещении в резонатор слоя просветляющегося поглотителя, само
излучение в виде импульса, циркулирующее в резонаторе, может вызвать периодическую
амплитудную модуляцию интенсивности с периодом времени обхода светом резонатора.
Однако для получения такой амплитудной самомодуляции нужно, чтобы при уменьшении
интенсивности снова получалось увеличение поглощения. В противном случае поглотитель
останется просветлённым после прохождения через него интенсивного излучения и
периодической модуляции не получится. Для веществ, которые могут быть просветляющимися поглотителями, значения этих времён существенно различаются. У одних оно
составляет наносекунды (больше времени обхода светом расстояния между зеркалами
резонатора), у других оно может составлять десятки и даже единицы пикосекунд

12. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Работа лазера с быстрым насыщающимся поглотителем.
Лазер может генерировать на частотах многих мод,
попадающих в контур полосы усиления активной среды.
Чем шире полоса усиления, тем больше мод генерации.
Эти моды практически не связаны друг с другом по фазе и
значения относительных фаз имеют хаотическое распределение. Поэтому в результате сложения амплитуд колебаний многих мод в результате интерференции (биений)
получается зависимость интенсивности от времени в виде
беспорядочного набора выбросов интенсивности (флуктуации интенсивности). Эта зависимость определяется
конкретным хаотическим распределением фаз. Средняя
длительность флуктуационных выбросов составляет
величину порядка обратной ширины спектра, охватывающего все моды генерации. Излучение с такой сложной
зависимостью интенсивности от времени усиливается и
периодически повторяется при каждом проходе через
активную среду. Таким образом, многомодовое
излучение с широким спектром уже содержит импульсы с
длительностью порядка обратной ширины спектра
излучения, однако эти импульсы беспорядочны и их
интенсивности сравнительно невелики. Иное дело –
сложение с согласованными фазами. См. рис
→
Сложение 100 волн со случайным
распределением фаз (а), и с
согласованными фазами (б)

13. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Длительность импульса (t0) и ширина спектра Δv (измеренные по полувысоте) являются
важнейшими величинами, которые измеряются при исследованиях лазеров УКИ. Эти
величины связаны соотношением t0 × Δv = К. Величина К зависит от формы импульса и
её можно определить с помощью преобразований Фурье. При заданной ширине спектра
длительность импульса не может быть меньше величины, определяемой преобразованием Фурье. Такие импульсы минимальной длительности обычно называют
спектрально-ограниченными. Величина К является важным параметром при
исследовании УКИ. Её значение используется в качестве меры степени синхронизации
мод, достигаемой в конкретном эксперименте с лазером УКИ. В таблице приводятся
значения К для импульсов разной (симметричной) формы функции f(t).
Соотношения между Δv и t0 для импульсов разной формы
Форма
Гауссовый
Гиперболический секанс
Прямоугольный
Лоренцовый
f(t)
ехр [- (t/t0)2/2]
K
0,441
Sech2(t/t0)
f(t)=1 при 0<t<t0; f(t)=0 при t<0,t>to
[1 + (t/t0)2]-1
0,315
0,892
0,142
Приведенные формулы справедливы для излучения, распространяющегося в пустоте со
световой скоростью с.

14. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Теперь рассмотрим, до каких пределов можно сжать импульс, применяя метод компрессии
чирпированных импульсов. Известно, что для лазерного излучения характерна очень узкая
спектральная линия, что имеет ряд важных применений. Однако для генерации коротких импульсов
малая ширина спектральной линии Δν – это существенное ограничение, поскольку из соотношений
спектрального анализа сигналов следует, что длительность импульса Δt не может быть меньше
обратной ширины спектральной линии 1/Δν (точнее 1/2πΔν). И наоборот, ширина спектра Δν не может
быть меньше обратной длительности импульса 1/Δt (точнее 1/2πΔt). Если записать это в виде
ΔtΔν≥1/2π и помножить на постоянную Планка h, то получим чисто классическую интерпретацию
принципа неопределённости Гейзенберга ΔtΔE≥h/2π, где ΔE=hΔν – неопределённость энергии
фотонов.
Итак, для монохроматического света лазера узость спектральных линий Δν означает сравнительно
большую длительность импульсов Δt – порядка 1/Δν. Сокращение длительности невозможно без
параллельного уширения спектра Δν. Так, гелий-неоновый лазер, генерирующий непрерывное
монохроматическое излучение, имеет очень узкие спектральные линии. А лазер, работающий в
режиме модуляции добротности даёт уже короткие импульсы с длительностью порядка наносекунды.
При этом спектр излучения уже существенно уширен. А, скажем, титан-сапфировый лазер,
работающий в режиме синхронизации мод сразу выдаёт без чирпирования-компрессии готовые
ультракороткие импульсы (порядка сотен фемтосекунд) за счёт того, что ионы титана в сапфире
благодаря развитой системе уровней и их сдвигу по эффекту Штарка создают достаточно широкую
частотную полосу усиления, допускающую генерацию ультракоротких импульсов. Впрочем, широкий
спектр – это условие необходимое, но недостаточное для генерации коротких импульсов. Предельно
малая длительность импульса 1/Δν (такой импульс называется спектрально-ограниченным или Фурьеограниченным) достигается тогда, когда образующие его частотные составляющие имеют
соответствующие фазы, связанные определёнными фазовыми соотношениями. В лазере с
синхронизацией мод этой цели служит элемент, синхронно выпускающий частотные составляющие
излучения, то есть синхронизирующий моды.

15. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Теперь рассмотрим, как изменяется импульс при его распространении через прозрачную
среду. В случае монохроматической волны распространение света через прозрачную
среду характеризуется фазовой скоростью Vф = с/п, где п — показатель преломления
среды. Поскольку импульс обладает спектром определённой ширины, а любая прозрачная
среда обладает дисперсией, т.е. зависимостью показателя преломления от частоты п(ω).
Поэтому частоты в составе импульса будут распространяться со своими фазовыми
скоростями, что, естественно, скажется на форме импульса после прохождения им слоя
прозрачной среды, обладающей дисперсией.
Обычно дисперсию рассматривают в предположении, что ширина спектра импульса
Δω << ω0 (ω0 - частота в центре спектра). Тогда дисперсию, как зависимость волнового
числа k от частоты, т.е. k(ω) = ωn(ω)/c можно представить в виде разложения в ряд
Тэйлора по степеням частоты в окрестности точки ω0:
k(ω) = k0 + ωk0'+(1/2)ω2k0''+…
где частота со отсчитывается относительно ω0, и введены обозначения k0 = к(0),
k0'=дк/дω|0, k0"= д2k/ дω|0
С учётом разных членов разложения получаются различные модели диспергирующей
среды. Обычно при исследовании ультракоротких лазерных импульсов ограничиваются
двумя членами разложения, которые относятся к дисперсии первого порядка
k(ω) = k0 + ωk0' и дисперсии второго порядка k(ω) = k0 + ωk0'+(1/2)ω2k0''
Современные лазеры способны генерировать импульсы, длительность которых
приближается к одному периоду волны. Для работы таких лазеров требуется учёт и контроль дисперсии более высоких порядков (например, третьего порядка).

16. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ИМПУЛЬСА
Учитывая лишь электрическое поле, плоская
электромагнитная монохроматическая (частота ω0)
волны, представляется в виде бесконечной синусоиды:
E(t) = E0 exp(iω0 t)
Импульс получается умножением этой синусоиды на
колоколообразную функцию, которая описывает форму
(огибающую) импульса. Её можно выбрать, например, в
виде гауссовой функции. В результате получается импульс
гауссовой формы:
Импульс гауссовой формы
E(t) = E0 ехр (- Гt2 +i ω0 t)
Форма огибающей определяется коэффициентом Г = t02 и t0
принимается за величину длительности импульса. Таким
образом, электрическое поле волны в виде импульса
описывается несущей частотой и огибающей.
Используя преобразование Фурье, можно получить
зависимость электрического поля от частоты, т.е. спектр
импульса. Для гауссова импульса спектр также имеет
гауссову форму:
E(ω) = ехр [-(ω - ω0)2/4Г]
Спектр импульса гауссовой
формы

17. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Учёт дисперсии первого порядка показывает, что сравнительно узкополосный световой
импульс распространяется без существенного изменения формы, однако скорость его
распространения отличается от фазовой скорости волны с частотой ω0 . Это групповая
скорость движения огибающей импульса (волнового пакета или «группы» волн).
Групповая скорость νгр связана с фазовой скоростью νф формулой Рэлея:
νгр = νф/[1 + (ω/n)(дп/дω)]
Учёт дисперсии второго порядка приводит к тому,
что групповая скорость зависит от частоты или, как
говорят имеет место дисперсия групповых
скоростей (ДГС)
ДГС = (d2n/dω2) = [d(1/vгр)/dω]
Она, в свою очередь, приводит к изменению
формы импульса. Он «расплывается» по мере
Распространения в диспергирующей среде, как
показано на рис. Это изменение формы естественно объясняется различием в скоростях распространения волн с разными частотами. Различные частоты при распространении как бы «идут
не в ногу». Те волны, для которых показатель пре- Эффект расплывания импульса света при
ломления больше, начнут отставать от тех, для
его распространении в диспергирующей
которых он меньше.
среде

18. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
В результате расплывание импульса сопровождается линейным изменением несущей
частоты, т.е. импульс становится чирпированным. Важно отметить, что, несмотря на
увеличение длительности импульса, ширина его спектра остаётся неизменной. В случае
импульса лазера с синхронизованными модами такое расплывание импульса можно
объяснить регулярным изменением фазы в каждой моде. Условия полной синхронизации
мод при этом уже не выполняются.
При распространении импульса света через
прозрачное вещество, обладающее дисперсией, происходит удлинение импульса.
Поскольку активная среда внутри резонатора
также обладает дисперсией, удлинение
импульса препятствует достижению предельно короткой длительности импульса.
Для компенсации эффекта удлинения
Форма импульса с линейно изменяемой несущей
следовало бы пропустить такой удлинённый
частотой (чирпированный) импульс
импульс через слой вещества с дисперсией
противоположного знака, т.е. с аномальной (отрицательной) дисперсией. Тогда
отставшие частоты смогли бы нагнать ушедшие вперёд, и импульс снова принял бы
первоначальную форму с минимальной длительностью. Однако аномальная дисперсия
существует лишь при весьма специфических условиях (в спектральных линиях поглощения). Почти прозрачные вещества обладают нормальной (положительной) дисперсией,
т.е. показатель преломления растёт с увеличением частоты.
Исключением является одномодовое кварцевое волокно и фотонные кристаллы.

19. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Дисперсия групповых скоростей в (ДГС) них может быть нулевой и даже отрицательной в зависимости от длины волны распространяющегося излучения.
Отрицательную дисперсию можно получить также при организации разных путей для
лучей с разными длинами волн. Для этого можно использовать такие оптические
устройства, как дифракционные решётки (которые отклоняют падающие на них лучи
на углы, зависящие от длины волны), призмы и дихроические зеркала (коэф-фициент
отражения которых зависит от длины волны). Используя это обстоятельство, и удалось
создать устройства, обладающие отрицательной дисперсией.
Первым таким устройством стала пара
Синий Красный
отражательных дифракционных решёток
В таком случае дисперсия определяется
не показателем преломления п (нет
преломляющего материала), а фазой
волны ф. Расчёты приводят к следующему
выражению для ДГС:
d2ф /dω2 = - λ/2πс2 (λ/d) L (соs-2β ),
λ - длина волны, a d - постоянная решётки.
Важно отметить, что такая пара дифракционных
Красный
решёток обладает только отрицательной дисперсией, значение которой можно изменять в
широких пределах путём изменения расстояния между решётками. Недостатком этой
системы являются потери излучения при отражениях, которые обычно достигают 50%.
Поэтому эта система мало пригодна для использования внутри резонатора лазера.

20. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Гораздо более эффективным оказалось использование последовательности из четырёх
призм, что стало классическим решением проблемы обеспечения отрицательной и
регулируемой ДГС.
Призмы изготавливают
ся с таким углом при
вершине, что лучи
входят и выходят из
каждой из призм под
углом Брюстера. Это
сводит к минимуму
потери для лучей
Призменный регулятор дисперсии (ДГС). Регулировка производится движением
определённой линей
одной из призм (II) вдоль биссектрисы угла отклонения. В плоскости М-М' можно
ной поляризации.
разместить зеркало резонатора (в случае конфигурации резонатора Фабри-Перо)
Параллельный пучок, состоящий из лучей с разными длинами волн, пропускается через
призмы , установленные на определённом расстоянии друг от друга. Угловая дисперсия
призм такова, что два импульса с частотами ω1 и ω2 будут распространяться по разным
путям (через материал призм и воздух). Длина пути для импульса с частотой ω2 будет
меньше, чем для импульса с частотой ω1. Разница путей зависит от расстояния между
призмами и толщины слоя материала призмы. На выходе пучок снова становится
параллельным. При движении одной из призм вдоль биссектрисы угла преломления
направление выходного пучка не меняется. Однако меняются длины пути, которые лучи с
разными длинами волн проходят через материал призм и воздух. В результате появляется
возможность плавного регулирования дисперсии (ДГС) от некоторого положительного
значения через ноль до некоторого отрицательного значения.

21. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Прогресс в лазерной технологии привёл к
ещё одному типу устройств регулировки и
контроля ДГС, к т.н. чирпирующим зеркалам
Это широкополосные многослойные
диэлектрические зеркала, отличающиеся
той особенностью, что излучения с разной
длиной волны отражаются от разной глубины слоев. Таким образом, для разных
частот получается разная задержка, что и
приводит к чирпу. Зеркала удалось создать в результате совершенствования технологии
нанесения на прозрачную подложку слоёв материалов с периодическим изменением
показателя преломления. Именно таким способом изготавливаются диэлектрические
зеркала с высоким коэффициентом отражения. Однако для получения чирпирующего
зеркала наносится гораздо больше слоёв (~80 с толщинами от 25 нм до 400 нм) так, что
полная толщина слоёв достигает ~10 мкм. Толщина слоев оптимизируется путём расчётов
на компьютере. Эти расчёты дают структуру зеркал с т.н. двойным чирпированием.
Процесс изготовления продолжается в течение нескольких часов при тщательнейшем (с
управлением от компьютера) контроле толщины слоёв. Коэффициент отражения может
достигать 0,9995 - 0,9999. Это очень важно, т.к. величина чирпа нужного знака имеет при
одном отражении малое значение. Для получения нужной величины используют пару
чирпированных зеркал с многократными отражениями (до 20), при этом полный
коэффициент отражения остаётся достаточно высоким (~95 %). Чирпирующие зеркала
могут заменить призмы и решётки в тех случаях, когда требуется компактность лазера.

22. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Сравнивая эти три метода регулирования ДГС, отметим их достоинства и недостатки:
Пара решёток. Из-за большой угловой дисперсии можно получать большие значения
ДГС. Размеры решёток могут достигать метра, что позволяет работать с широкими
пучками огромной мощности. Недостатком являются потери, которые обычно
составляют около 50%. Это практически исключает использование пары решёток в
резонаторе лазера.
Пара призм. Главное достоинство —простота изготовления и практическое отсутствие
потерь, что позволяет легко использовать пару призм в резонаторе. Допускается
плавное регулирование ДГС, что способствует достижению минимальной
длительности импульса. Недостатком является сравнительно большая оптическая
длина пути (30-50 см), что затрудняет уменьшение длины резонатора и,
соответственно, достижение высокой частоты повторения импульсов в непрерывной
последовательности.
Пара чирпирующих зеркал. Главное достоинство заключается в возможности
компенсировать ДГС в очень широкой полосе частот (учёт дисперсии третьего
порядка), что позволяет достигать предельно малой длительности УКИ,
приближающейся к одному периоду волны. Малые размеры позволяют сокращать
длину резонатора и, тем самым, получать высокие частоты повторения импульсов в
непрерывной последовательности. Существенным недостатком является
исключительно сложная технология изготовления. Невозможность плавной
регулировки ДГС также является недостатком.

23. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
После прохождения импульсом нелинейной среды с показателем преломления
n=n0+n2Е02 набег фазы оказывается неодинаковым вдоль импульса – импульс
получается фазомодулированным, причём сам же и производит модуляцию фазы
своей переменной интенсивностью I (поэтому эффект и был назван фазовой
самомодуляцией, или ФСМ). С другой стороны, каждый фазомодулированный
сигнал можно рассматривать как частотно-модулированный. И действительно
сигнал оказывается частотно-модулированным, чирпированным: его головная
часть содержит более длинные волны ("окрашена в красный цвет"), а хвостовая
содержит более короткие волны ("окрашена в синий"), и в окрестностях вершины
импульса частота меняется вдоль импульса почти линейно.

24. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Таким образом, импульс может быть сжат по времени, если пропустить его через
среду с аномальной дисперсией (где групповая скорость синих лучей уже будет
превышать скорость красных). Однако в ходе этого удастся разве что сжать
импульс до исходной длительности, а сделать короче его не удастся. Тем не
менее, такие устройства, снова сжимающие импульс после его неизбежного
растяжения при прохождении диспергирующих элементов (линз, пластинок,
кристаллов), широко применяют для компенсации этого нежелательного
растяжения и называются компенсаторами дисперсии. Кроме того, такие, на
первый взгляд, бесполезные циклы растяжения-сжатия импульса используют для
его усиления. Поскольку усиление исходного импульса до рекордной мощности
обычно приводит к пробою активной среды, то импульс сначала растягивают по
указанной технологии диспергирующим элементом, названным эспандером (от
англ. to expand – расширять, вытягивать). При этом интенсивность по закону
сохранения энергии снижается (подобно утоньшению вольфрамовой нити при её
вытягивании через алмазную фильеру). Затем этот растянутый импульс
усиливают в активной среде – в усилителе, после чего импульс снова сжимают
уже вне активной среды с помощью элемента с обратным знаком дисперсии –
компрессора. Ещё раз отметим, что такой компрессор не сжимает импульс до
длительности меньше исходной, а лишь восстанавливает его исходную
длительность.

25. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
ФАЗОВАЯ САМОМОДУЛЯЦИЯ (ФСМ)
Рассмотрим распространение импульса излучения в слое среды, обладающей нелинейным
показателем преломления. В этом случае показатель преломления будет изменяться во
Эффект фазовой самомодуляции. Изменение показателя преломления п от времени соответствует
распределению интенсивности во времени, т.е. форме импульса (а); скорость изменения показателя
преломления (dn/dt) соответствует изменению во времени частоты световой волны (б); изменение спектра в
результате фазовой самомодуляции (в)
времени таким же образом, как изменяется интенсивность в импульсе. Следовательно, фаза
световой волны, распространяющейся на расстояние х в нелинейной среде, станет изменяться во
времени, следуя изменению интенсивности в импульсе. Изменение во времени фазы Ф(t) приводит
к изменению частоты во времени. См.(в). Такое изменение частоты в пределах протяжённости
импульса приводит к линейному изменению несущей частоты, т.е. импульс становится
чирпированным, подобно тому как это получается при распространении импульса через среду,
обладающую дисперсией. Но в отличие от дисперсии чирп получается противоположного знака.
Важность эффекта фазовой самомодуляции (ФСМ) для генерации УКИ обусловлена тем что он
позволяет расширить спектр лазерного излучения. Ширина спектра и определяет минимальную
длительность импульса. Это, в принципе, позволяет получать импульсы, короче той длительности,
которая соответствует ширине полосы усиления активной среды.

26. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Для сжатия импульсов до длительности меньше исходной применяют метод
чирпирования на основе эффекта самомодуляции фазы (сокращённо – СМФ или ФСМ).
Этот нелинейный эффект основан на том, что в сильных оптических полях показатель
преломления среды n начинает зависеть от амплитуды электрического поля Е0 и
пропорциональной ей интенсивности излучения I~Е02 по закону n=n0+n2Е02, где n0 –
номинальный показатель преломления среды в области линейной оптики, а n2 – коэффициент, характеризующий изменение
показателя за счёт нелинейных свойств
среды. Огибающая импульса обычно
имеет колоколообразный гауссов
профиль с высокочастотным заполнением
– быстроменяющимся электрическим
полем E, колеблющимся на частоте ν0
лазерного излучения. При прохождении
нелинейной среды световые волны на
вершине импульса, где интенсивность
I излучения максимальна, движутся с пониженной фазовой скоростью c/n, поскольку для
такой интенсивности показатель преломления n=n0+n2Е02 максимален, тогда световые
волны у подножия импульса движутся в среде с фазовой скоростью близкой к
номинальной c/n0, поскольку на краях импульса интенсивность излучения нулевая. Из-за
того, что на вершине импульса гребни волн отстают и отползают к заднему фронту, в
хвостовой части импульса гребни световых волн уплотняются (длина волны сокращается),
скапливаются (частота света повышается), а в головной части импульса, они напротив
расходятся, разрежаются (длина волны растёт и частота понижается).

27.

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
ОПТИЧЕСКОЕ ВОЛОКНО
В качестве нелинейной среды для чирпирования
импульсов посредством фазовой самомодуляции
оказывается удобно применять оптическое волокно,
где нелинейные эффекты проявляются при меньшей
интенсивности излучения. Ведь в волокне, где
отсутствует дифракционная расходимость, и излучение
всегда идёт в пределах тонкой сердцевины, диаметром
в десятки микрон, высокая интенсивность излучения
Создание чирпа за счёт фазовой
сохраняется вдоль всего волокна , то есть велика
самомодуляции в случае обычных гауссовых
эффективная длина нелинейного взаимодействия света импульсов (а) и импульсов растянутых в
со средой. Поэтому нелинейные эффекты накапливаются в
диспергирующей среде (б)
течение всего времени движения вдоль этой длины и становятся весьма существенны,
даже при умеренных интенсивностях излучения.
Самомодуляция фазы по гауссовому закону даёт линейный сдвиг частоты только в
центральной части импульса возле вершины. Это вносит хроматические аберрации:
огибающая импульса с такой частотной модуляцией заметно искажается при сжатии.
Используя волоконный световод большей длины так, чтобы проявилась дисперсия
групповых скоростей можно добиться лучших результатов. В этом случае импульс немного
уширяется, но при этом его вершина становится более плоской, а частотная модуляция
становится почти линейной в пределах всего импульса. Такой импульс содержит 90 %
энергии в центральном пике (рис.б) по сравнению с 68 % в бездисперсионном режиме
самомодуляции (рис. а).

28. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Для твердотельных непрерывных лазеров УКИ оказалась весьма эффективно
использование нелинейности показателя
преломления с резонатором , в котором
излучение лазера накачки фокусируется
в активную среду, в частности, в кристалл
Тi-сапфира. При исследовании такого
лазера неожиданно обнаружилось, что
Эффект «керровской линзы». Принцип работы: 1 —
среда с нелинейным показателем преломления, 2 —
режим пассивной синхронизации мод
диафрагма, 3 — пучок с импульсом с малой
возникает даже при отсутствии
интенсивностью, 4 — пучок с импульсом с высокой
просветляющегося поглотителя.
интенсивностью
Дальнейшие исследования показали, что причиной является эффект самофокусировки.
Рассмотрим снова распространение пучка, испытывающего самофокусировку, но с
добавлением диафрагмы (рис.) Видно, что пучок слабой интенсивности (не испытывающий самофокусировки) частично срезается диафрагмой, т.е. ослабляется. Интенсивный
пучок (испытывающий самофокусировку) целиком проходит через диафрагму. Таким
образом, самофокусировка в сочетании с диафрагмой действует как просветляющийся
поглотитель, т.е. имеет место амплитудная самомодуляция интенсивности света. Поэтому
при определённых условиях в самой активной среде может получиться самофокусировка,
действующая как быстрый просветляющийся поглотитель. Поскольку нелинейный
коэффициент преломления в твёрдых телах обусловлен оптическим (высокочастотным)
эффектом Керра, метод синхронизации мод, основанный на явлении самофокусировки,
получил название метод керровской линзы (KLM — Kerr-lens modelocked lazer).

29. Ультракороткоимпульсные лазеры

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
СИНХРОНИЗАЦИЯ МОД С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА НЕЛИНЕЙНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
Эффекты нелинейного показателя преломления с успехом были использованы для
реализации режима пассивной синхронизации мод. Как было показано выше, с этой
целью обычно используется просветляющийся поглотитель, причём требуется поглотитель
с малым временем релаксации просветлённого состояния. Обычные пассивные затворы,
используемые для этой цели, не обладают достаточно малыми значениями этих времён. С
помощью нелинейного показателя преломления удалось создать искусственные
«просветляющиеся поглотители» с временами релаксации «просветлённого» состояния на
уровне фемтосекунд.
ОБЪЁМНЫЕ ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ в
которых для пассивной синхронизации мод используется эффект
керровской линзы.
Как было указано выше, этот эффект получает
ся путём введения диафрагмы в
резонатор. Это лазер с жёсткой
Эффект «мягкой диафрагмы». Сплошные линии — лучи интенсивдиафрагмой. Её использование
ного излучения, пунктирные линии — лучи малоинтенсивного
не является обязательным.
излучения, заштрихована область максимальной накачки
Сфокусированный пучок накачки в
кристалле уже, чем пучок лазерного излучения. В этой ситуации, эффективное усиление
для более интенсивного импульса будет выше, чем для слабого импульса, поскольку самофокусировка сжимает его в область с более сильной накачкой. Получается такой же
эффект, как и действие диафрагмы. В этом случае получается лазер с мягкой диафрагмой.

30.

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
ПОЛУПРОВОДНИКОВОЕ ЗЕРКАЛО С НАСЫЩАЕМЫМ ПОГЛОТИТЕЛЕМ (SESAM)
Более надёжным способом достижения режима самозапуска и устойчивой генерации УКИ
является использование кроме керровской линзы других устройств быстрой
самомодуляции внутрирезонаторной интенсивности. Быстрота действия определяется
временем релаксации просветлённого состояния. Чем оно меньше, тем лучше
быстродействие, от которого зависит минимальная длительность УКИ. Но малое время
релаксации означает большую интенсивность, нужную для просветления. Поскольку
генерация начинается с усиленного спонтанного излучения, его интенсивность
оказывается недостаточной, чтобы вызвать насыщение поглотителя с малым временем
релаксации просветлённого состояния. С другой стороны, при сравнительно большом
времени релаксации (малом быстродействии) интенсивность усиленного спонтанного
излучения оказывается достаточной для уверенного запуска режима пассивной синхронизации мод.
Таким образом, имеется принципиальное противоречие: для сокращения длительности
требуется малое время релаксации просветлённого состояния, но для самозапуска
режима генерации УКИ требуется поглотитель со сравнительно большим временем
релаксации.
Прогресс в исследованиях лазеров ультракоротких импульсов привёл к появлению нового
типа просветляющегося поглотителя, сочетающего свойства как «медленного», так и
«быстрого» поглотителя. Для этого использовались особенности оптических свойств
полупроводников.

31.

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
Полупроводник поглощает свет, если энергия фотона достаточна, чтобы возбудить
носители из валентной зоны в зону проводимости. Важно отметить, что существенное
поглощение происходит в тонком слое полупроводника. При сильном возбуждении
наступает насыщение из-за изменения населённостей, в результате которого может
получиться просветлённое состояние. Восстановление первоначального поглощения
характеризуется не одним временем, а выглядит как многокомпонентная релаксация с
характерными временами, а именно:
- быстрая релаксация (десятки фс), обусловленная внутризонной термализацией
электронов (электрон-электронные соударения);
- медленная релаксация (~ 1 пс), обусловленная внутризонной термализацией
электронов с решёткой (электрон-фононные соударения);
- ещё более медленная релаксация (от нескольких пикосекунд до наносекунд),
обусловленная межзонной излучательной и безызлучательной релаксацией.
Таким образом, полупроводники могут обладать не одним характерным временем
релаксации просветлённого состояния. Эта особенность очень важна для режима пассивной синхронизации мод. Большее время релаксации и, соответственно, меньшая
интенсивность насыщения, оказываются весьма полезными в начале генерации. На этой
стадии начинается просветление поглотителя группой флуктуационных импульсов и
осуществляется самозапуск. Короткое время позволяет осуществлять формирование
импульса с сокращением длительности вплоть до нескольких фемтосекунд. На основе
таких особенностей полупроводника было создано устройство, получившее название
SESAM (от англ. semiconductor saturable absorber mirror -полупроводниковое зеркало с
насыщаемым поглощением), которое используется как одно из зеркал резонатора.

32.

Современная технология полупроводниковых материалов позволяет создавать структуры с
нужными спектральными и временными характеристиками. Сам насыщающийся поглотитель
представляет собой тонкий слой (толщиной несколько нм) полупроводника с шириной
запрещённой зоны меньшей, чем у граничащих с ним полупроводников и расположенный в
максимуме электрического поля волны лазерного излучения.
Вследствие малого размера, в нём, как в одномерной
потенциальной яме, имеет место квантование уровней
энергии. Число таких слоёв может достигать
нескольких десятков. Такие структуры обозначаются как MQW (Multiple Quantum Wells).
При этом насыщение поглощения происходит
благодаря конечному времени жизни неравновесных носителей, а также конечному времени их термализации в
соответствующих зонах квантово-размерного слоя поглотителя.
Слои полупроводниковых материалов с разными показателями преломления и оптическими
толщинами λ/4 образуют многослойное зеркало с высоким коэффициентом отражения.
Множественные квантовые ямы, могут располагаться между многослойными зеркалами,
образующими эталон Фабри-Перо. Этот эталон может быть организован таким образом, чтобы
в расположении поглотителя получалось оптимальная для поглотителя интенсивность (из-за
соответствующей интерференции). Это позволяет подбирать нужные условия работы
просветляющегося поглотителя, которые получаются при настройке эталона Фабри-Перо на
антирезонанс. Такое модифицированное устройство на основе SESAM получило название AFPSA (anti-resonance-Fabri- Perot-saturable absorber). Просветляющиеся поглотители типа SESAM
нашли широкое применение в фемтосекундных лазерах непрерывного действия, в том числе в
волоконных лазерах т.к. с их помощью достигается устойчивый режим самозапуска. Однако они
требуют весьма сложной технологии изготовления.

33.

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
ОДНОСТЕННЫЕ УГЛЕРОДНЫЕ НАНОТРУБКИ (ОУН)
В последнее время получает распространение ещё один тип просветляющегося
поглотителя. Это одностенные углеродные нанотрубки. Они обладают оптическими
свойствами, подобными тем, что обладают полупроводниковые материалы, а именно
обладают насыщаемым поглощением с медленной и быстрой релаксацией
просветлённого состояния. Технология их изготовления позволяет подобрать нужную
длину волны. Эти просветляющиеся поглотители способны работать при малой мощности
накачки. Они также как и SESAM используются и для волоконных лазеров УКИ.
ГРАФЕН
В последнее время появился ещё один эффективный насыщающийся поглотитель для
фемтосекундных лазеров. Это — слои графена.
Графен является двухмерной, подобно сотам, структурой, образованной шестиугольниками из атомов углерода. Такая структура входит в состав графита. Оптические свойства
оказались весьма интересными. Они обусловлены структурой энергетических состояний.
Графен является полуметаллом с нулевой запрещённой зоной. Это определяет важное
оптическое свойство — поглощение не зависит от длины волны, что позволяет использовать его в широком диапазоне длин волн лазера от 1 до 2 мкм. Нелинейное оптическое
поглощение было обстоятельно исследовано. Оказалось, что время релаксации просветлённого состояния составляет ~200 фс, что сделало графен привлекательным для лазеров
фемтосекундных импульсов с пассивной синхронизацией мод.
Графен, также как и ОУН рассматривается как заменитель SESAM, поскольку технология
изготовления этих материалов более доступная.

34.

УЛЬТРАКОРОТКОИМПУЛЬСНЫЕ ЛАЗЕРЫ
НЕЛИНЕЙНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ
В случае волоконного лазера также удаётся создать искусственный «просветляющийся поглотитель», но по
другой схеме. В одномодовом волокне исключается изменения излучения по углу пучка, характерные для
самофокусировки. В отличие от лазеров УКИ с сосредоточенными активными элементами (кристаллы,
стёкла), в волоконном лазере и активная среда и весь путь света в резонаторе сосредоточены в веществе
сердцевины волокна. При прохождении света в стекле сердцевины волокна, свет испытывает двойное
лучепреломление. Как правило, двойное лучепреломление возникает в средах, в которых волны с взаимно
перпендикулярными направлениями поляризации имеют разные скорости. В результате сложения этих
волн получается эллиптическая поляризация, которую изображают соответствующим эллипсом. Обычно это
явление имеет место в кристаллах, обладающих анизотропией показателя преломления. Несмотря на то,
что стекло является изотропной средой, сердцевина волокна обладает определённым двойным
лучепреломлением, которое получается в результате механических напряжений (эффект фотоупругости),
причём степень двойного лучепреломления можно регулировать путём изгиба волокна.
Поскольку скорости волн зависят от показателя
преломления, а он, в свою очередь, зависит от
интенсивности света, вид эллипса двойного
лучепреломления также зависит от интенсивности. На этом и основан механизм амплитудной
самомодуляции интенсивности света в волокне.
На рис. показан принцип получения амплитудной
самомодуляции, получаемой за счёт нелинейного поворота эллипса поляризации. Линейно
поляризованный свет с помощью пластинки с двойным лучепреломлением (на самом деле это волокно с
механическим напряжением) превращается в эллиптически поляризованный свет с взаимно перпендикулярными компонентами Ех и Еy . Из-за зависимости показателя преломления от интенсивности возникает
фазовая кросс-модуляция, которая приводит к повороту эллипса, причём этот поворот зависит от интенсивности. В результате можно получить ситуацию, когда, как видно на рис., свет с меньшей интенсивностью
будет больше ослабляться при прохождении через второй поляризатор. Таким образом, получается
устройство амплитудной самомодуляции, основанное на нелинейном повороте поляризации.