Similar presentations:
Перпендикулярные прямые
1.
2.
Рассмотрим две пересекающиеся прямые.Один из углов прямой, то остальные углы…
M
900
K
O
900
N
P
3.
Две пересекающиеся прямые называютсяперпендикулярными, если они образуют четыре
прямых угла.
M
900
K
O
900
MN КР
900
900
N
P
4.
Для построения перпендикулярных прямых используемчертежный угольник и линейку.
А
a
5.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, непересекаются.
А
a
6.
Построение прямых углов на местности с помощьюпростейшего прибора,
который называется экер
В
Треножник
с
экером
А
1
О
7.
rn
t
c
m
f
s
S
a
О
a b
d
P
V
b
8.
Дано: ВОС = 1480,ОМ ОС,
ОК – биссектриса
СОВ.
Найти: КОМ
М
в
?
К
160
740
O
Тренировочные задания
С
9.
Два равных тупых угла имеют общую сторону, а дведругие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите
величину тупого угла.
B
A
О
D
10.
Из вершины развернутого угла проведены два луча,которые делят его на три равные части. Покажите, что
биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам
развернутого угла.
А
К
N
300 0
60
D
600
600
О
C
11.
Из вершины развернутого угла проведены два луча,которые делят его на три равные части. Покажите, что
биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам
развернутого угла.
А
К
N
Постройте чертеж к задаче
300 0
60
D
600
600
О
C
12.
На рисунке луч ОС является биссектрисойбиссектрисой угла АОВ. Найдите угол ВОD, если угол
АОВ прямой.
C
A
B
450
О
1350
D
13.
На рисунке угол ВОС прямой.Найдите угол 1, если угол 2 равен 700
А
2
B
700
О
200
D
1
С
14.
На рисунке прямые АВ и СD взаимно перпендикулярны.Угол КОD = 1350. Является ли луч ОК биссектрисой угла
АОС? Ответ объясните.
А
К
450
D
О
В
C
15.
На рисунке прямые а и b взаимно перпендикулярны.Найдите сумму углов 1 и 2.
а
b
1
2
16.
На рисунке прямые а и b перпендикулярны.Найдите углы 2, 3 и 4.
b
1 = 400.
a b
600
2
а
3
1
0
40
4
1400
17.
На рисунке прямые а и b перпендикулярны.Найдите углы 2, 3 и 4.
b
1 = 1300.
a b
1300
500
1
а
2
3
4
400
18.
Из точки О проведены лучи ОА , ОВ и ОС, причемОВ ОА. Угол образованный биссектрисами углов АОВ и
ВОС, равен 750. Найдите углы АОВ, ВОС и АОС.
N
В
450
А
К
300
О
С
19.
Из точки О проведены лучи ОА , ОВ и ОС, причемОВ ОА. Угол образованный биссектрисами углов АОВ и
ВОС, равен 200. Найдите углы АОВ, АОС и СОВ.
N
В
250
С
200
450
А
О
20.
Докажите, что сумма каждых трех углов, не прилежащиходин к другому и образуемых тремя прямыми,
проходящими через одну точку, равна двум прямым
углам.
а
b
х
у
z
с
21.
Докажите, что сумма каждых пяти углов, не прилежащиходин к другому и образуемых пятью прямыми,
проходящими через одну точку, равна двум прямым
углам.
а
b
x
х
у
z
nm
k
с
f
22.
Найдите угол, образованный биссектрисами двухсмежных углов.
N
В
0,5(180-х)
0,5х
0,5(180-х)
х
А
К
О
0,5х
С
23.
Докажите, что если биссектрисы углов АВС и СВDперпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной
прямой.
N
С
К
90-х
А
В
АВС = х + х + (90 – х) + (90 – х) = 1800
х
D