Дробно-линейная функция

1.

Тема: Дробно-линейная функция
Цели обучения: 10.4.1.5 - определять свойства дробно-линейной
функции и строить ее график
Цели урока: Знакомство с дробно-линейной функцией,
её свойствами и графиком.

2.

Фронтальный опрос:
.
Исследуем (установим свойства) и построим график следующей
функции
–Как называется эта функция?
– Какие свойства данной функции вы знаете?
– Область определения функции?
– Область значений функции?
– Что такое асимптота?
– Асимптоты данной функции
– Промежутки монотонности?
– Нули функции?
– Промежутки знакопостоянства?
– В каких координатных четвертях расположен график?
– Как называется график данной функции?

3.

Построим график функции.

4.

Рассмотрим функции, заданные формулами у =
.
у=
у=
Определение: Дробно-линейная функция – это функция
вида у =
,где x – переменная, a, b, c, d – некоторые
числа, причем c ≠ 0, ad – bc ≠ 0.

5.

Графиком дробно-линейной функции является гипербола,
которую можно получить из гиперболы у =
с помощью параллельных переносов вдоль
координатных осей.
Определение: Асимптотой кривой называется прямая, к
которой приближаются как угодно близко точки кривой по
мере их удаления в бесконечность.
Асимптоты дробно-линейной функции y =
Горизонтальная асимптота – у=a/c
Вертикальная асимптота – у= - b/d

6.

Устная работа:
Индивидуальная работа:

7.

8.

Задание: Дана дробно-линейная функция y =
. Асимптоты функций имеют уравнение х=2,
Найдите значение переменной а и в
Дома: прочитать:§8 вопросы на
странице 74
у=1.