Лекция №2
Суть
Классификация величин
Свойства физических величин
Шкала величины
Формальное определение
Шкала наименований
Шкала порядка
Шкала интервалов
Шкала отношений
Абсолютная шкала
Система величин
Система единиц Си (1960)
Система единиц Си
Размерные цепи
Приставки
Внесистемные единицы
Заключение
Контрольные вопросы
2.22M
Category: mathematicsmathematics

Величины и единицы величин. Лекция №2

1. Лекция №2

Величины и единицы величин

2. Суть

Величина – количественная
характеристика объекта.
(Метрология) - свойство материального объекта или явления,
общее в качественном отношении для многих объектов или
явлений, но в количественном отношении индивидуальное для
каждого из них [1].
[1] Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 292013. Государственная система обеспечения единства измерений.
Метрология. Основные термины и определения

3. Классификация величин

некий «показатель» («экономический»,
«квалиметрический»,
«патентно-правовой», «безопасности»,
«экологичности»).
Запись
X=x[X]

4. Свойства физических величин

Отношение эквивалентности
X(A) X(B) (рефлексивность, симметричность,
транзитивность)
Отношение порядка
X(A)<X(B), X(B) < X(C) X(A) ? X(C)
Отношение аддитивности
X(A) + X(B) = X(C)
Величины
Количественные
Качественные
Формализованным отражением качественного различия измеряемых
величин является их размерность.

5. Шкала величины

Упорядоченная совокупность
размеров величины:
Шкала наименований
Шкала порядка
Шкала интервалов
Шкала отношений
Абсолютная шкала

6. Формальное определение

Шкала физической величины —
упорядоченная последовательность
значений физической величины,
принятая по соглашению на
основании результатов точных
измерений.

7. Шкала наименований

Устанавливает эквивалентность
объектов
Равно, не равно
Нет 0, 1, <, >
Пример: шкала цветов

8. Шкала порядка

Свойства в порядке возрастания
Нет единицы измерений
Пример: список мест в соревнованиях
"больше-меньше", "выше-ниже", "хуже-
лучше"

9. Шкала интервалов

Состоит из одинаковых
интервалов
Имеет единицу измерений
Произвольный 0
Отношения
Эквивалентности
Порядка
Аддитивности
Шкала Цельсия: X = X0+x[X]
[X]=(X1-X0)/n

10. Шкала отношений

Имеет единицу измерений
Имеет естественный 0
Уравнение перехода
x2 = x1 [X1]/[X2]
Напряжение, ток длина,
вес, время.

11. Абсолютная шкала

Все свойства шкалы отношений
Естественное однозначное
определение единицы
Относительные величины:
коэффициент усиления

12. Система величин

Согласованность величин
Основные
Производные
X=f(X1, X2, …, Xn)

13. Система единиц Си (1960)

Основные единицы (ГОСТ 8.417-2002)
Название
единицы
Размерность
Обозначение (рус.) Обозначение
(англ.)
Масса
M
кг
kg
Длина
L
м
m
Время
T
с
s
Сила тока
I
А
A
Сила света
J
кд
cd
Температура
К
K
моль
mol
Кол. Вещества N

14. Система единиц Си

Производные единицы (на основе физических законов)
Название единицы
Обозначение (рус.)
Обозначение (англ.)
Напряжение
В
V
Частота
Гц
Hz
Сопротивление
Ом
Емкость
Ф
F
Индуктивность
Гн
H
Мощность
Вт
W

15. Размерные цепи

Обозначение
Выражение
Размерная
цепь
Гц
с-1
T-1
Вт
Дж с-1 = Н м с-1 =
= кг м с-2 м с-1 =
= кг м2 с-3
M L2 T-3
В
Дж Кл-1 = кг м с-2 м
с-1 A-1
M L2 T -3 A-1

16. Приставки

Вид
Название Обозначение
в РФ
Обозначение
англ.
Название
дольная
пико
п
p
10-12
дольная
нано
н
n
10-9
дольная
микро
мк
10-6
дольная
мили
м
m
10-3
кратная
кило
к
k
103
кратная
Мега
М
M
106
кратная
Гига
Г
G
109
кратная
Тера
Т
T
1012

17.

18. Внесистемные единицы

19. Заключение

В РФ действует система единиц СИ
Соотношения между основными и
производными величинами – на
основе законов физики
Нельзя забывать про единицы
измерений – пропуск единиц
измерений считается грубой
ошибкой!!!

20. Контрольные вопросы

Измерение каких величин относится к метрологии?
К элементам какой шкалы применимо вычитание,
но не применимо деление?
Приведите примеры основные и производных
единиц системы СИ?
Запишите размерную цепь для единицы емкости.
К каким единицам относится децибел: основным,
производным, внесистемным?
English     Русский Rules