1.94M

Category: $mathematics$ mathematics

Шар и сфера, их сечения

1.

Тема:
Шар и сфера, их
сечения
Цель : ввести понятия шара и сферы,
их элементов, научиться строить
сечения шара и сферы, , учиться
решать
задачи
на
вычисление
элементов шара и сечения.

10.

Сфера —
поверхность,
состоящая из всех
точек пространства,
расположенных на
заданном
расстоянии от
данной точки

11.

C
О — центр сферы
ОС — радиус сферы R
O
DC — диаметр сферы D
D
R

12.

Шар —тело, ограниченное сферой
Шар – это
совокупность всех
точек пространства,
находящихся от
центра на расстоянии,
не большем
заданного.
O
Центр, радиус, диаметр сферы — центр, радиус,
диаметр шара

13.

Взаимное расположение шара и плоскости
R<d
R=d
R>d
R – радиус шара,
d – расстояние от центра шара до плоскости.

Сечение шара плоскостью — круг
проходит через центр
не проходит через центр
R
α
β
d
O
R
В сечении получается круг,
радиус которого равен радиусу
шара
O
В сечении получается круг,
радиус которого меньше радиуса
шара

15.

Задача 1
B
M
Доказательство:
A
△АОВ — равнобедренный
Что требовалось доказать
O

16.

Физкультминутка
Сложить руки в замок,
обхватить ими затылок,
направить локти вперед.
Подтянуть голову к локтям,
не сопротивляясь,
растягивать шейный отдел
позвоночника.
Тянуть 10-15 сек.

17.

Задача 2
Сфера, радиус которой равен 10
см, пересечена плоскостью.
Расстояние от центра сферы до
этой плоскости равно 8 см.
найдите длину окружности,
получившейся в сечении.

18.

Задача 4
Через середину радиуса
шара проведена
перпендикулярная ему
плоскость. Как относится
площадь полученного
сечения к площади
большого круга.

19.

Задача 3
Дано: шар
R = 41 дм
d = 9 дм
Найти: Sсеч.
A
Решение:
1) d < R ⇒ сечение шара
плоскостью — круг
S = πr2, r = AK — радиус круга
2) ΔАОК — прямоуг. ⇒
3) Sсеч. = πr2 = π · 402 = 1600π (дм2)
Ответ: Sсеч. = 1600 π дм2
β
K
41 дм
9 дм
O

20.

Домашнее задание:
Закрепи лекционный материал на
платформе ЯКласс
https://goo.su/TJXSoH
Выполни задание 1-2 на ЯКласс
Подготовить сообщение с презентацией по
темам «Шар в живописи и искусстве»,
«Шар в архитектуре», «Шар в
машиностроении» (темы на выбор, срок
неделя)

21.

Рефлексия
*Урок прошел удачно: я участвовал
в работе класса, с заданиями
справился успешно. Я очень
доволен собой.
*Сегодня на уроке не все задания
оказались легкими. Мне было
трудно, но я справился. Я
доволен собой!
*Задания на уроке оказались
трудными. Мне нужна помощь!

Шар и сфера, их сечения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.