Десятичные дроби и метрическая система мер. Математика в историческом развитии

1.

Математика в
историческом развитии

2.

МЕНЮ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР
ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ МАТЕРИАЛ

3.

История возникновения дробей, как ни странно ведется еще с ранней стадии
развития человека.
Даже дележ добычи, которую охотники приносили с затяжной охоты в свои
пещеры, приводил охотников к дробному делению. Им приходилось делить 2
животных на троих охотников. Вот и получал каждый 2/3 добычи.
Кроме этого, у древних людей уже начинали появляться потребности
пересчета длины, ширины площади и т.д. А так, как результат измерений не
всегда был целым числом, то начали появляться дробные числа.
Если говорить про Римлян, то они пользовались единицей «асс», которая
служила и для измерения и денежной единицей в то же время. «Асс» римляне
делили на 12 равных частей, и из этих 12 частей и складывались все дроби.
Отсюда и название римские дроби - это те, у которых знаменатель всегда равен
числу 12.
У Египтян были основные, или единичные дроби . У таких дробей числитель
всегда равен единице.
У жителей Вавилона использовались , шестидесятеричные дроби то есть те,
у которых в знаменателе всегда была цифра 60. Кстати, именно от этой системы
мы получили в наследство деление часа и геометрические углы.
МЕНЮ

4.

История возникновения десятичных дробей, которыми мы
ЦЕЛЫЕ–
пользуемся сегодня, ведется
из древнегоЧЖАНЫ
Китая.
________________________________________________________________________________________________________________________
Дробь вида 2,135436 в Китае выглядела так:
ДЕСЯТЫЕ– ЧИ
2 чи, 1цунь 3доли 5порядковых
СОТЫЕ–
ЦУНИ
4шерстинки 3тончайших 6паутинок.
В V веке китайскийТЫСЯЧНЫЕ–
ученый
ДОЛИ
________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
Цзю-Чун-Чжи
принял за единицу не «ЧИ», а 1 ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь
вида 2,135436 стала выглядеть так:
ДЕСИТИТЫСЯЧНЫЕ–
ПОРЯДКОВЫЕ
________________________________________________________________________________________________________________________
СТОТЫСЯЧНЫЕ
– ШЕРСТИНКИ
2 чжана,
1чи 3цуня 5долей
4порядковых
3шерстинки
6тончайших
0паутинок.
МИЛИОННЫЕ – ТОНЧАЙШИЕ
________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
ДЕСЯТИМИЛЛИОННЫЕ – ПАУТИНКИ
МЕНЮ

5.

По сути, десятичные дроби – это те же вавилонские шестидесятеричные.
Просто в знаменателе не 60, а 10.
1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е.
отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7
писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные
знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в
учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная».
МЕНЮ

6.

СОПОСТАВЬТЕ
ВАВИЛОНСКАЯ ДРОБЬ
ЕГИПЕТСКАЯ ДРОБЬ
6,482; 32,9; 1,5
КИТАЙСКАЯ ДРОБЬ
РИМСКАЯ ДРОБЬ
СОВРЕМЕННАЯ ДРОБЬ
ОТВЕТ МЕНЮ
3 ЧЖАНА 2 ЧИ
8ЦУНИ

7.

КАК ЭТИ ЧИСЛА БЫЛИ БЫ ЗАПИСАНЫ В
V ВЕКЕ В КИТАЕ
1,589
1ЧЖАН, 5ЧИ, 8ЦУНЕЙ, 9ДОЛЕЙ
78,8744
78ЧЖАН, 8ЧИ, 7ЦУНЕЙ, 4ДОЛИ,
4 ПОРЯДКОВЫХ
6,13601
6ЧЖАН, 1ЧИ, 3ЦУНЯ, 6ДОЛЕЙ,
0 ПОРЯДКОВЫХ, 1ШЕРСТИНКА
ОТВЕТ МЕНЮ

8.

В 1571 ГОДУ ОДИН УЧЕНЫЙ ПРЕДЛОЖИЛ СОВРЕМЕННУЮ
ЗАПИСЬ ДРОБЕЙ – ОТДЕЛЕНИЕ ЧЕЛОЙ ЧАСТИ ЗАПЯТОЙ. ДО
НЕГО СУЩЕСТВОВАЛИ ДРУГИЕ ВАРИАНТЫ: 3,7 ПИСАЛИ КАК
3(0)7, ИЛИ 3\7 ИЛИ РАЗНЫМИ ЧЕРНИЛАМИ ЦЕЛУЮ И ДРОБНУЮ
ЧАСТЬ.
ЧТО ЭТО БЫЛ ЗА УЧЕННЫЙ?
Л.Ф МАГНИЦКИЙ ИЗЛОЖИЛ
УЧЕНИЕ О ДЕСЯТИЧНЫХ
ДЖОН
ИМЕННО
ДРОБЯХ
НЕПЕРВИОГАН
ЛИШЬ
СВОЕЙДОПОЛНИЛ
КЕПЛЕР
КНИГЕ
ИЗНАЧАЛЬНУЮ
«АРИФМЕТИКА,
В 1571 ГОДУ ПРЕДЛОЖИЛ
ИДЕЮ,
СИРЕЧЬ
ТЕМ
НАУКА
ЧТО
ПРЕДЛОЖИЛ
СОВРЕМЕННУЮ
ЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ИСПОЛЬЗОВАТЬ
ЗАПИСЬ
»,
В
КАЧЕСТВЕ
ДРОБЕЙ
НО ИДЕЯ
– РАЗДЕЛИТЕЛЯ
ОТДЕЛЕНИЕ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ЧЕЛОЙ
ЕЩЕ И
ЧАСТИ
ЗАПЯТОЙ
ПРИ ПОМОЩИ
ТОЧКУ
В КАЧЕСТВЕ
ЗАПЯТОЙ
РАЗДЕЛИТЕЛЯ
ПРИНАДЛЕЖИТ
Л.Ф.МАГНИЦКИЙ
ДЖ.НЕПЕР
И.КЕПЛЕР
НЕ ЕМУ
МЕНЮ

9.

Метрическая
система
—вообщее
название
Метр был впервые
введён
Франции
система
мероснованной
и
международной,
десятичной
системы
единиц
в XVIIIДесятичная
веке и имел
первоначально
два конкурирующих
Метр
(русское
обозначение:
м; международное:
m;
Килогра
мм
(русское
обозначение:
кг;
́
на определения
использовании
и—килограмма
. На протяжении
метра
весов,
по
месту
происхождения
—
от
древне
греческого
μέτρον
мера,
измеритель)
—
единица
международное: kg) — единица измерения
массы,
одна
из с
-как
длина
маятника
двух
последних
веков
существовали
различные
варианты
измерения
длины
и
расстояния
в
Международной
системе
семи
основных единиц Международной
системы единиц
полупериодом
качания
французская.
метрической
системы,
выбором
единиц
равенразличающиеся
расстоянию, которое
проходитосновных
(СИ). СИ. Метр
на широте 45°, равным 1 с
свет
в
вакууме
за
промежуток
времени,
равный
единиц.
ВВнастоящее
время
международно
признанной
Действующее
определение
килограмма
принято
этой
системе
всякая
единица
III Генеральной
по мерам иразличиях
весам в 1901
году
является
системаконференцией
СИ. При некоторых
в деталях,
мер
подразделяется
на
10,
100.
..
и
и
формулируется
так:
элементы
одинаковы
во всем мире. Метрические
-как однасистемы
сорокамиллионная
часть
«Килограмм
есть единица
массы,
равная
Парижского
меридиана
единицы
широко
используются
по
всему
мирумассе
как в
вообще
на
число,
составляющее
международного
прототипа килограмма.»
(то
есть
одна
десятимиллионная
научных целях, так и в повседневной жизни. В настоящее
целую
степень
10,
что
дает
часть расстояния
от северного
Международный
прототип
(эталон)
килограмма,
время
метрическая
система
официально
принята во всех
секунды.
полюса
довэкватора
по поверхности
хранится
Международном
бюро мер и весов (расположено в
возможность
к
простому
и
скорому
государствах
мира,
кроме
США,
Либерии
и Мьянмы
земного
эллипсоида
г. Севр близ
Парижа)наи представляет
(Бирма).
долготе
Парижа).
собой
цилиндр
диаметром и высотой 39.17 мм из платиносчету.
Размер прототипа
сопоставим с размером
иридиевого сплава
(90 % платины,
10 % иридия).
мяча
для
гольфа
МЕНЮ

10.

Меры веса
Единицы
длины
Производные
величины
Значение в
граммах
В килограммах
10 пудов
400 гривны
Берковец
163800
163,8
(фунтов)
ВерстаСТАРИННЫЕ
1 верста = 500 РУССКИЕ
сажень = 1,0668 кмМЕРЫ
= 1066,8 м ДЛИНЫ
800 гривенок
Сажень
Пуд
1 сажень = 3 аршина = 2,1336 м
40 фунтов
16380
Аршин
1 аршин = 16 вершков = 71,12 см
Фут
30,48 см
Вершок
32 лота
4,445 см 1/40 пуда
Дюйм
2,54 см
Фунт
409,5
16,38
(0,1638 центнера)
0,4095
СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ МАССЫ
Линия
Точка
Лот
Доля
2,54 мм
12,797
0,254 мм
0,044 грамма
44,43 мг
МЕНЮ

11.

А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ…
ЭТО ИНТЕРЕСНО
МЕНЮ

12.

А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ…
Чтометрология
слово стадион–произошло
отобгреческой
мерыи
Что
это
наука
измерениях
Что с целью
сделать употребление
системы в
длины,
называвшейся
"стадий": метрической
600 шагов (ступня
методах
достижения
всеобщим,
шестнадцать
мраморных
метра были
ступню), примерно 150-190 м.эталонов
По преданию,
установлены
в единства
наиболее посещаемых
местах Парижа.
их
и
точности.
впервые
стадий
(192,27м)
отмерил
мифический
Эти метры были установлены в феврале 1796 - декабре 1797
Основоположником
метрологии
является
герой
Геракл
годов. Данный метр - один из двух последних,
сохранившихся вД.И.Менделеев.
Париже до сих пор, и единственный,
находящийся на своём. историческом месте.
МЕНЮ

13.

ЭТО ИНТЕРЕСНО
Косая сажень в плечах – широкоплечий
Вспомните
и пословицы
Слышнопоговорки
за верстуиздалека в
которых используются старинные меры
От горшка длины
два вершканевысокий
и веса
Семь пядей во лбу – умный
Узнать, почём фунт лиха – познать горе
И так далее…
МЕНЮ

14.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ МАТЕРИАЛ БЫЛ
КОПИРОВАН СО СЛЕДУЮЩИХ ВЕБ-РЕСУРСОВ:
http://www.slideshare.net/Vadim6879/1-14463281
http://mer.kakras.ru/
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://www.radikal.ru/
http://images.yandex.ru/
http://images.google.ru/
В НАЧАЛО
МЕНЮ
ЗАВЕРШИТЬ