Уравнения. Решение задач с помощью уравнений

1. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений

2.

ДРОБЬ
ЗАДАЧА
УРАВНЕНИЕ
КОРЕНЬ

3.

0
-1
+
-1
2

4.

9
-9

5.

6.

2х – 5 = 9
2х = 9 + 5
2х = 14
x=7

7.

Найдите такое число,
которое каждое из следующих
уравнений обращает в верное равенство:

8.

Используя
верное
равенство
Два ученика
решали
задачу:
«Турист за два дня прошёл 32 км,
составьте
которого
причём за уравнение,
второй денькорень
он прошёл
на 2 равен
км
меньше, чем за первый. Какое расстояние он
прошёл за первый день?» Оба ученика верно
составили уравнения. Но эти уравнения
оказались разными:
1) х + х – 2 = 32; 2) х + х + 2 = 32
Почему?

9.

Аль-Хорезми
Диофант
Рене
Ф. Виет
Декарт

10.

Если прибавить к 20 и
отнять от 100 одно и то же
число, то полученная
сумма будет в 4 раза
больше полученной
разности. Найти
неизвестное число.
Диофант
20 + х = 4(100 – х)

11.

Из четырех
жертвователей второй
x вдвое больше
дал
первого, третий – втрое
2x
больше второго,
четвертый – вчетверо
3(2x)
больше третьего, а все
4(6x)
вместе дали 132. Сколько
дал первый?

12.

В клетке сидят фазаны и кролики.
У них 19 голов и 62 ноги.
Сколько фазанов
сколько кроликов
клетке?
и
в

13.

В клетке сидят фазаны и кролики.
У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и
сколько кроликов в клетке?
голов
ног
всего ног
фазаны
x
2
2х
кролики
19–х
4
4(19–х)
62 ноги

14.

Мне
приходится делить своё время между
политикой и уравнениями. Однако уравнения,
по-моему, гораздо важнее, потому что политика
существует только для данного момента, а
уравнения будут существовать вечно.
А. Эйнштейн
14