Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики)

1.

2.

ВАЖНО!!!
Взять на экзамен ГЕЛЕВУЮ
авторучку с синим или
черным стержнем.

3.

Задача 1
Тема: Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики).
Перебор вариантов, выбор лучшего по какому-то признаку.
Что нужно знать:
в принципе, особых дополнительных знаний, кроме здравого смысла и умения
перебирать варианты (не пропустив ни одного!) здесь, как правило, не требуется
полезно знать, что такое граф (это набор вершин и соединяющих их ребер) и как он
описывается в виде таблицы, хотя, как правило, все необходимые объяснения даны в
формулировке задания
чаще всего используется взвешенный граф, где с каждым ребром связано некоторое
число (вес), оно может обозначать, например, расстояние между городами или
стоимость перевозки

4.

Поиск оптимального маршрута по таблице
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
(Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по
построенным дорогам).
1) 9
2) 10
3) 11
4) 12
A
A
B
C
D
E
F
2
4
B
2
C
4
1
1
7
3
4
D
E
3
7
4
3
3
F
2
2
Решение:
Построим граф – схему, соответствующую этой весовой матрице
2
B
4
C
A
Из вершины А можно проехать в вершины B и C (длины путей
соответственно 2 и 4)
Для остальных вершин можно рассматривать только часть
таблицы над главной диагональю

5.

2
A
4
1
4
7
B
C
3
E
3
2
F
D
Нужно проехать из А в F, по схеме видим, что в любой из таких маршрутов входит ребро EF длиной
2; таким образом, остается найти оптимальный маршрут из A в E
Перечислим возможные маршруты из А в Е:
А–В–Е
длина 9
А – В – С – Е длина 7
А–В–C–D–Е
длина 9
А –C – Е
длина 8
А –C – B – Е длина 12
А –C – D – Е длина 10
Из перечисленных маршрутов кратчайший – A-B-C-E – имеет длину 7, таким образом
общая длина кратчайшего маршрута A-B-C-E-F равна 7 + 2 = 9
таким образом, правильный ответ – 1.

6.

Поиск оптимального маршрута по расписанию
Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно
выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета
СОСНОВО
КРАСНЫЙ
ОКТЯБРЬ
БЕРЕГ
СОСНОВО
КРАСНЫЙ
ОКТЯБРЬ
ОКТЯБРЬ
СОСНОВО
БЕРЕГ
КРАСНЫЙ
ОКТЯБРЬ
КРАСНЫЙ
СОСНОВО
ОКТЯБРЬ
СОСНОВО
СОСНОВО
БЕРЕГ
БЕРЕГ
ОКТЯБРЬ
06:20
10:25
11:45
12:15
12:45
13:15
13:40
15:30
17:35
19:40
08:35
12:35
13:30
14:25
16:35
15:40
17:25
17:15
19:30
21:55
Путешественник оказался в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время,
когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО.
1) 15:40
2) 16:35
3)17:15
4) 17:25

7.

Для решения можно построить граф, показывающий, куда может попасть
путешественник из аэропорта ОКТЯБРЬ
Из аэропорта ОКТЯБРЬ есть три рейса:
ОКТЯБРЬ
СОСНОВО
13:40
17:25
ОКТЯБРЬ
КРАСНЫЙ
11:45
13:30
ОКТЯБРЬ
БЕРЕГ
15:30
17:15
Построим граф, около каждого пункта запишем время прибытия
ОКТЯБРЬ
КРАСНЫЙ
13:30
СОСНОВО
О
17:25
БЕРЕГ
17:15
Проверим, не будет ли быстрее лететь с
пересадкой: рейс «КРАСНЫЙ-СОСНОВО» вылетает
в 13:15, то есть, путешественник на него не
успевает; он не успеет также и на рейс «БЕРЕГСОСНОВО», вылетающий в 12:15
таким образом, правильный ответ – 4 (прямой
рейс).

8.

Соотнесение таблицы и графа
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержаться сведения
о протяженности каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в
таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите какова сумма
протяженностей дорог из пункта А в пункт D и из пункта G в пункт С. В ответе запишите целое
число.

9.

Задача 2
Определение данных на основе нескольких таблиц
Тема: Поиск и сортировка информации в базах данных.
Что нужно знать:
при составлении условия отбора можно использовать знаки отношений <, <=
(меньше или равно), >, >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно)
последовательность выполнения логических операций в сложных запросах: сначала
выполняются отношения, затем – «И», потом – «ИЛИ»
для изменения порядка выполнения операции используют скобки

10.

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. Определите на
основании приведенных данных фамилию и инициалы бабушки Ивановой А.И.
Таблица 1
ID
71
85
13
42
23
96
82
95
10
Фамилия_И.О.
Иванов Т.М.
Петренко И.Т.
Черных И.А.
Петренко А.И.
Иванова А.И.
Петренко Н.Н.
Черных А.Н.
Цейс Т.Н.
Цейс Н.А.
...
Таблица 2
Пол
М
М
Ж
Ж
Ж
Ж
M
Ж
М
ID_Родителя
23
13
85
82
95
85
82
95
...
ID_Ребенка
71
23
23
13
13
42
10
10
...
1)
Иванов Т.М.
2) Черных И.А.
3) Цейс Т.Н.
4) Петренко Н.Н.
Решение:
1) лицо мужского пола не может быть бабушкой, поэтому ответ 1 неверен
2) ищем в первой таблице Иванову А.И., определяем, что ее код 23
3) чтобы найти родителей Ивановой А.И., ищем во второй таблице записи, где код ребенка равен
23: таком образом, её родители имеют коды 85 и 13
4) теперь ищем бабушек и дедушек, то есть, записи во второй таблице, где код ребенка равен 85
или 13: соответствующие коды бабушки и дедушки нашей Ивановой – это 82 и 95
5) в таблице 1 смотрим, кто имеет коды 82 и 95: это Черных А.Н. (мужского пола) и Цейс Т.Н
(женского пола); последняя явно является бабушкой
6) ответ: 3
Выборка на основе двух таблиц

11.

Задача 3
Выборка на основе одной таблицы
Тема: Поиск и сортировка информации в базах данных.
Что нужно знать:
при составлении условия отбора можно использовать знаки отношений <, <=
(меньше или равно), >, >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно)
последовательность выполнения логических операций в сложных запросах: сначала
выполняются отношения, затем – «И», потом – «ИЛИ»
для изменения порядка выполнения операции используют скобки

12.

Сколько записей удовлетворяют условию «Пол = 'м' и Графы > Кодирование»?
Фамилия
Пол
Адресация
Графы
Закономерности
Кодирование
Алгоритмы
Боровец
м
66
64
64
66
62
Грибников
м
82
64
67
64
82
Дарецкая
ж
61
67
66
69
61
Житников
м
69
68
86
66
64
Манникова
ж
66
65
66
61
66
Соловкина
ж
68
60
81
72
76
Решение.
Условию "Пол = 'м'" удовлетворяют "Боровец, Грибников, Житников".
Фамилия
Пол
Графы
Кодирование
Боровец
м
64
66
Грибников
м
64
64
Дарецкая
ж
67
69
Житников
м
68
66
Манникова
ж
65
61
Соловкина
ж
60
72
Условию "Графы > Кодирование" удовлетворяют "Житников,
Манникова".
Фамилия
Пол
Графы
Кодирование
Боровец
м
64
66
Грибников
м
64
64
Дарецкая
ж
67
69
Житников
м
68
66
Манникова ж
65
61
Соловкина
60
72
ж
Одновременно к двум критериям относится только один человек "Житников".

13.

Задача 4
Тема: Решение логических задач методом рассуждений.
Построение и преобразование логических выражений.
Что нужно знать:
таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ» (см. презентацию
«Логика»)
логическое произведение A∙B∙C∙… равно 1 (выражение истинно) только тогда,
когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)
логическая сумма A+B+C+… равна 0 (выражение ложно) только тогда, когда все
слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)
правила преобразования логических выражений (законы алгебры логики):

14.

Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников,
один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду.
Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Однажды
все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал
астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Я всегда
прогуливаю астрономию. Не верьте тому, что скажет Саша». Саша сказал: «Это был мой первый прогул
этого предмета». Миша сказал: «Все, что говорит Коля, – правда». Директор понял, кто из них кто.
Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит
правду через раз». (Пример: если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть: РТВ)
Решение ( метод рассуждений):
1)
во-первых, есть «точная» информация, которая не подвергается сомнению:
(*) все трое прогуляли урок астрономии в первый раз
2)
запишем высказывания мальчиков:
Коля:
1. Я всегда прогуливаю астрономию.
2. Саша врет.
Саша:
1. Я в первый раз прогулял астрономию.
Миша: 1. Коля говорит правду.
3)
известно, что один из них все время лжет, второй – говорит правду, а третий говорит правду через
раз (то есть, из двух его высказываний одно истинно, а второе – ложно; если у нас есть
только одно высказывание «полу-лжеца», оно может быть как истинным, так и ложным)
4)
сопоставив первое высказывание Коли и высказывание Саши с «точной» информацией (*), сразу
определяем, что тут Коля соврал, а Саша сказал правду; это значит, что второе высказывание Коли –
тоже неверно, поэтому мальчик Коля всегда лжет
5)
тогда один из оставшихся, Саша или Миша, говорит правду всегда, а второй – через раз
6)
Мишино высказывание неверно, поскольку мы уже определили, что Коля лжет; это значит, что Миша
не всегда говорит правду, он – «полу-лжец»
7)
тогда получается, что Саша всегда правдив, и действительно, его высказывание верно таким
образом, верный ответ – СКМ (Саша – правдив, Коля – лжец, Миша – «полу-лжец» )

15.

Задача 5
Буквенные строки
Символьные строки
Тема: Алгоритмы, записанные на естественном языке (Анализ последовательностей).
Что нужно знать:
в общем-то, никаких знаний из курса информатики здесь не требуется, эту задачу
можно давать детям начальной школы для развития логического мышления

16.

Буквенные строки
Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу.
Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих
цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей
порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i─м шаге пишется i─я буква
алфавита), к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка.
Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Имеется задание: «Определить символ, стоящий в n─й строке на позиции 2n–1 − 5, считая от
левого края цепочки». Выполните это задание для n = 8.
Решение.
Заметим, что в n-ой строке содержится 2n − 1 символов. Построим строки по указанному в
условии правилу. Будем записывать не всю строку, а лишь её часть
(5) ...AABAABCAABAABCDE
(6) ...AABAABCAABAABCDEF
(7) ...AABAABCAABAABCDEFG
(8) ...AABAABCAABAABCDEFGH
Заметим, что в восьмой строке на месте под номером 28−1 − 5 = 123 стоит тот же символ , что
и в строке семь на том же месте. В строке 7 на месте 123 стоит символ C.

17.

Числовые строки
Даны 6 строк которые нумеруются от 0 до 5. Нулевая строка состоит из одного символа –
0 (ноль). Каждая последующая строка состоит, создается такими действиями: в
очередную строку дважды подряд приписывается предыдущая строка и в конце
приписывается номер строки .
Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(0) 0
(1) 001
(2) 0010012
(3) 001001200100123
Какая цифра стоит в последней строке на 63-ем месте (считая слева направо)?
Решение.
Заметим, что в n-ой строке содержится 2n+1 − 1 символов. Построим строки по указанному
в условии правилу. Будем записывать не всю строку, а лишь её часть:
(4) ...0010012001001234
(5) ...00100120010012345
(6) ...001001200100123456
В шестой строке на 63-ем месте стоит тот же символ, что и в пятой строке на этом же
месте. То есть в шестой строке на месте 63 стоит цифра 5.

18.

Задача 6.
Тема: Электронные таблицы. Таблицы с формулами: определение значений
Что нужно знать:
адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего
за ним номера строки, например, C15
формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»)
знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание,
умножение, деление и возведение в степень
запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника,
ограниченного ячейками B2 и C4
могут использоваться стандартные функции СЧЕТ (количество непустых ячеек),
СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение),
МАКС (максимальное значение)
адреса ячеек (или ссылки на ячейки) бывают относительные, абсолютные и
смешанные, вся разница между ними проявляется при копировании формулы в
другую ячейку

19.

в абсолютных адресах перед именем столбца и перед номером строки ставится знак доллара $,
такие адреса не изменяются при копировании; вот что будет, если формулу =$B$2+$C$3
скопировать из D5 во все соседние ячейки
знак $ как бы «фиксирует» значение: в абсолютных адресах и имя столбца, и номер строки зафиксированы
в относительных адресах знаков доллара нет, такие адреса при копировании изменяются: номер
столбца (строки) изменяется на столько, на сколько отличается номер столбца (строки), где оказалась
скопированная формула, от номера столбца (строки) исходной ячейки; вот что будет, если формулу
=B2+C3 (в ней оба адреса – относительные) скопировать из D5 во все соседние ячейки:
в смешанных адресах часть адреса (строка или столбец) – абсолютная, она «зафиксирована»
знаком $, а вторая часть – относительная; относительная часть изменится при копировании так
же, как и для относительной ссылки:

20.

Дан фрагмент электронной таблицы:
Чему станет равным значение ячейки С2, если в нее скопировать формулу из ячейки С1? Знак $
обозначает абсолютную адресацию.
1) 40
2) 50
3)60
4) 70
1
2
А
10
30
В
20
40
С
= A1+B$1
Решение:
1) это задача на использование абсолютных и относительных адресов в электронных таблицах
2) вспомним, что при копировании все относительные адреса меняются (согласно направлению
перемещения формулы), а абсолютные – нет
3) в формуле, которая находится в C1, используются два адреса: A1 и B$1
4) адрес A1 – относительный, он может изменяться полностью (и строка, и столбец)
5) адрес B$1 – смешанный, в нем номер строки «зафиксирован» знаком доллара, а имя столбца – нет,
поэтому при копировании может измениться только имя столбца
6) при копировании из C1 в C2 столбец не изменяется, а номер строки увеличивается на 1, поэтому в C2
получим формулу =A2+B$1 (здесь учтено, что у второго адреса номер строки «зафиксирован»)
7) сумма ячеек A2 и B1 равна 30 + 20 = 50
таким образом, правильный ответ – 2.

21.

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C3 в ячейку D4 была скопирована
формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким
стало числовое значение формулы в ячейке D4?
А
B
C
D
E
1
1
2
3
4
5
2
20
30
40
50
60
3
300
400
=$B$3+
D2
600
700
4
4000
5000
6000
8000
Решение.
Заметим, что после копирования формула стала выглядеть так:
=$B$3+E3. Следовательно, числовое значение формулы в ячейке D4
равно 400 + 700 = 1100.
Ответ: 1100.

22.

Задача 7
Тема: Файловая система.
Что нужно знать:
данные на дисках хранятся в виде файлов (наборов данных, имеющих имя)
чтобы было удобнее разбираться с множеством файлов, их объединяют в каталоги (в
Windows каталоги называются «папками»)
каталог можно воспринимать как контейнер, в котором размещаются файлы и другие
каталоги, которые называются подкаталогами или вложенными каталогами (они
находятся внутри другого каталога, вложены в него)
каталоги организованы в многоуровневую (иерархическую) структуру, которая
называется «деревом каталогов»
маска служит для обозначения (выделения) группы файлов, имена которых имеют
общие свойства, например, общее расширение
в масках, кроме «обычных» символов (допустимых в именах файлов)
используются два специальных символа: звездочка «*» и знак вопроса «?»;
звездочка «*» обозначает любое количество любых символов, в том числе,
может обозначать пустую последовательность;
знак вопроса «?» обозначает ровно один любой символ

23.

Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет
собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в
которых также могут встречаться следующие символы. Символ «?» (вопросительный знак)
означает ровно один произвольный символ. Символ «*» (звёздочка) означает любую
последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.
В каталоге находится 6 файлов:
adob.dat
adob.data
dos.dat
pardon.dat
odor.dat
radost.dat
Определите, по какой из масок из них будет отобрана указанная группа файлов:
adob.dat
dos.dat
pardon.dat
Решение.
odor.dat
Первая маска подходит.
1) *do?.dat
2) *do?.dat?
3) *?do?*.*?dat?*
4) ?do*.dat
Вторая маска не подходит, поскольку по ней не будет отобран ни один файл.
Третья маска не подходит, поскольку по ней не будет отобран ни один файл.
Четвёртая маска не подходит, поскольку по ней не будут отобран файл
«pardon.dat».
Следовательно, ответ 1.

24.

Задача 8
Тема: Кодирование и декодирование информации.
Что нужно знать:
кодирование – это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в
другом алфавите)
обычно кодированием называют перевод информации с «человеческого» языка на формальный, например,
в двоичный код, а декодированием – обратный переход
один символ исходного сообщения может заменяться одним символом нового кода или несколькими
символами, а может быть и наоборот – несколько символов исходного сообщения заменяются одним
символом в новом коде (китайские иероглифы обозначают целые слова и понятия)
кодирование
может
быть
равномерное
и
неравномерное;
при
равномерном
кодировании
все
символы
кодируются
кодами
равной
длины;
при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины, это
затрудняет декодирование
закодированное сообщение можно однозначно декодировать с начала, если выполняется условие Фано:
никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова;
закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие
Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова;
условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования.

25.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д,
используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать
полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А–00, Б–010, В–011, Г–101, Д–
111. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код попрежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не
должны. Выберите правильный вариант ответа.
1) для буквы Б – 01 2) это невозможно
3) для буквы В – 01 4) для буквы Г – 01
Решение ( дерево):
Построим двоичное дерево, в котором от каждого узла отходит две ветки,
соответствующие выбору следующей цифры кода – 0 или 1; разместим на этом дереве
буквы А, Б, В, Г и Д так, чтобы их код получался как последовательность чисел на
рёбрах, составляющих путь от корня до данной буквы (красным цветом выделен код
буквы В – 011):

26.

корень
0
0
1
1
0
1
0
1
А
0
Б
1
В
0
1
Г
0
1
Д
1) здесь однозначность декодирования получается за счёт того, что при движении от
корня к любой букве в середине пути не встречается других букв (выполняется
условие Фано);
2) теперь проверим варианты ответа: предлагается перенести одну из букв, Б, В или
Г, в узел с кодом 01, выделенный синим цветом
3) видим, что при переносе любой из этих букв нарушится условие Фано; например,
при переносе буквы Б в синий узел она оказывается на пути от корня до В, и т.д.;
это значит, что предлагаемые варианты не позволяют выполнить прямое условие
Фано

27.

У нас есть еще обратное условие Фано, для которого тоже можно построить
аналогичное дерево, в котором движение от корня к букве дает её код с конца
(красным цветом выделен код буквы В – 011, записанный с конца):
корень
0
0
1
1
0
1
0
1
А
0
Б
1
0
1
0
1
Г
В
Д
видно, что обратное условие Фано также выполняется, потому что на пути от корня
к любой букве нет других букв
в заданных вариантах ответа предлагается переместить букву Б, В или Г в синий узел;
понятно, что Б или В туда перемещать нельзя – перемещённая буква отказывается на
пути от корня к букве Г; а вот букву Г переместить можно, при этом обратное условие
Фано сохранится
правильный ответ – 4.

28.

Задача 9
Тема: Проверка закономерностей методом рассуждений.
Что нужно знать:
в общем-то, никаких знаний из курса информатики здесь не требуется, эту задачу
можно давать детям начальной школы для развития логического мышления

29.

Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по
следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных
чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.
Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример.
Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.
1) 151303
2) 161410 3) 191615 4)
121613
Решение:
1) итак, число строится из трех чисел, каждое из которых может быть однозначным (от 0 до 9) или
двузначным (от 10 до 9 + 9 = 18)
2) если в числе 6 цифр, значит соединены три двузначных числа; в первом числе одно из них
записывается как «03», что недопустимо (в этом случае правильное число было бы записано как
15133)
3) в третьем числе тоже 6 цифр: три двузначных числа, первое из которых равно 19, чего не может
быть (никакие два однозначных числа не могут дать такую сумму)
4) в четвертом числе тоже 6 цифр: три числа 12, 16 и 13 расположены НЕ в порядке убывания,
поэтому этот вариант неверен
5) во втором варианте никаких противоречий с условием нет
таким образом, ответ: 2.

30.

Задача 10
Тема: Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков.
Что нужно знать:
что такое столбчатая, линейчатая и круговая диаграмма, какую информацию
можно получить с каждой из них
адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за
ним номера строки, например, C15
формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»)
знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание,
умножение, деление и возведение в степень
в заданиях могут использоваться стандартные функции СУММ (сумма), СРЗНАЧ
(среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное
значение)
запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника,
ограниченного ячейками B2 и C4; например, с помощью формулы =СУММ(B2:C4)
вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4

31.

Дан фрагмент электронной таблицы:
Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма
по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку:
1
2
A
6
=B1-4
B
=(B1–C1)/2
C
=A1/2
=B2+C1
Решение:
•прежде всего, нужно понять, что мы видим круговую диаграмму, которая строится по одному ряду данных и
показывает доли частей в чем-то целом
•по диаграмме видим, что два сектора одинаковые, а оставшийся значительно больше (в 4-5 раз)
•обозначим значение ячейки B1 через x и подставим все известные данные
1
2
A
6
=x-4
B
x
=(x-3)/2
C
3
=(x+3)/
2
•предположив, что диаграмма не повернута (начало «раскрутки» совпадает с направлением на север – вертикально
вверх), попытаемся приравнять первый и последний сектора;
•решение уравнения
дает
x 11
1
2
A
B
C
6
7
11
4
3
7
здесь третий (оставшийся) сектор (B2 = 4)
меньше, чем найденные 2 (A2 = C2 = 7), этот
вариант не подходит, потому что не
соответствует диаграмме; значит,
диаграмма повернута;

32.

•рассмотрим следующий вариант, приравняв ячейки A2 и B2;
•решение уравнения
x 3
x 4
x 5
дает
2
при этом получаем
1
2
A
6
1
B
5
1
C
3
4
•этот вариант соответствует диаграмме (третий сектор больше остальных двух в 4 раза); диаграмма
повернута на 60 градусов
•ответ: 5.

33.

Задача 11
Равномерное кодирование информации

34.

35.

36.

Задача 12
Тема: Компьютерные сети. Адресация в Интернете.
Что нужно знать:
адрес документа в Интернете (URL = Uniform Resource Locator) состоит из следующих частей:
o протокол, чаще всего http (для Web-страниц) или ftp (для файловых архивов)
o знаки ://, отделяющие протокол от остальной части адреса
o доменное имя (или IP-адрес) сайта
o каталог на сервере, где находится файл
o имя файла
принято разделять каталоги не обратным слэшем «\» (как в Windows), а прямым «/», как в системе UNIX и ее
«родственниках», например, в Linux
пример адреса (URL)
http://www.vasya.ru/home/user/vasya/qu-qu.zip
здесь желтым маркером выделен протокол, фиолетовым – доменное имя сайта, голубым – каталог на сайте и серым –
имя файла
каждый компьютер, подключенный к сети Интернет, должен иметь собственный адрес, который называют IPадресом (IP = Internet Protocol)
IP-адрес компьютера – это 32-битное число; для удобства его обычно записывают в виде четырёх чисел,
разделенных точками; каждое из этих чисел находится в интервале 0…255, например: 192.168.85.210
•IP-адрес состоит из двух частей: адреса сети и адреса узла в этой сети, причём деление адреса на части
определяется маской – 32-битным числом, в двоичной записи которого сначала стоят единицы, а потом – нули:
Та часть IP-адреса, которая соответствует единичным битам маски, относится к адресу сети, а часть,
соответствующая нулевым битам маски – это числовой адрес узла.
•если два узла относятся к одной сети, то адрес сети у них одинаковый
IP-адрес
маска
адрес сети
адрес узла
11........11
00.........00

37.

В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число,
определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей
подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки
десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса. Для некоторой подсети
используется маска 255.255.255.192. Сколько различных адресов компьютеров теоретически
допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?
Решение.
1. Так как первые три октета (октет - число маски, содержит 8 бит) все равны 255, то в
двоичном виде они записываются как 24 единицы, а значит, первые три октета определяют
адрес сети.
2. Запишем число 192 в двоичном виде.
192=11000000_2
В конце этого числа стоит 6 нолей. Итого у нас есть 6 двоичных разрядов для того, чтобы
записать адрес компьютера.
3. 2 в степени 6 =64, но, так как два адреса не используются, получаем 64 минус 2=62.

38.

Задача 13. Построение таблиц истинности логических выражений.
Что нужно знать:
условные обозначения логических операций
¬ A, A
A B, A B
A B, A B
A→B
A B
не A (отрицание, инверсия)
A и B (логическое умножение, конъюнкция)
A или B (логическое сложение, дизъюнкция)
импликация (следование)
эквивалентность (равносильность)
операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:
A → B = ¬ A B или в других обозначениях A → B = A B
иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:
¬ (A B) = ¬ A ¬ B
A B A B
¬ (A B) = ¬ A ¬ B
A B A B
таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях
исходных данных
если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение
однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько
разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);
количество разных логических выражений, удовлетворяющих неполной таблице истинности,
равно 2 k , где k – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности
выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если заданы только 6 из них, то
можно найти 28-6=22=4 разных логических выражения, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но
отличающиеся в двух оставшихся)

39.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
x y z F
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
Какое выражение соответствует F?
1) (0 ∧ Z) ∧ (X ≡ Y)
2) (0 ∨ ¬Z) ∧ (X ≡ Y)
3) (1 ∧ Z) ∧ (X ≡ Y)
4) ( ¬1 ∧ Z) ∧ (X ≡ Y)
1. Выражения из вариантов 1, 4 всегда дают результатом 0 (т. к. ¬1 =0), вне зависимости от их
аргументов. Так как F не всегда равно 0, эти варианты нам не подходят.
2. Рассмотрим варианты 2, 3. В них обоих присутствует конъюнкция с (X ≡ Y), а это значит, что
выражения из этих вариантов могут быть истинны только если X эквивалентно Y. Из таблицы, во всех
случаях, когда X не эквивалентно Y, F=0. Это значит, что нужно сравнить варианты 2, 3 по последней
строке таблицы. В этой строке X=0, Y=0, Z=1, значит, выражение в варианте 3 здесь истинно.
3. Так как значения F и значения функции в варианте 3 сошлись по всем трем строкам, вариант 3
является ответом к данной задаче .

40.

Задача 14
Тема: Выполнение алгоритмов для исполнителя.
Что нужно знать:
правила выполнения линейных, разветвляющихся и циклических алгоритмов
основные операции с символьными строками (определение длины, выделение
подстроки, удаление и вставка символов, «сцепка» двух строк в одну)
исполнитель – это человек, группа людей, животное, машина или другой объект,
который может понимать и выполнять некоторые команды
в школьном алгоритмическом языке нц обозначает «начало цикла», а кц – «конец
цикла»; все команды между нц и кц – это тело цикла, они выполняются несколько
раз
запись нц для i от 1 до n обозначает начало цикла, в котором переменная i
(она называется переменной цикла) принимает последовательно все значения от 1
до n с шагом 1

41.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.
Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа),
перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b).
Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если
отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4,
2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец
Сместиться на (−6, −4)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо
поставить вместо команды Команда1?
1) Сместиться на (−2, −1)
2) Сместиться на (1, 1)
3) Сместиться на (−4, −2)
4) Сместиться на (2, 1)
Решение.
Команда Повтори 2 раз означает, что команды Сместиться на (3, 2) и
Сместиться на (2, 1) выполнятся два раза. В результате Чертёжник
переместится на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Выполнив последнюю
команду Сместиться на (−6, −4), Чертёжник окажется в точке (4, 2).
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо переместить
его на (−4, −2). Учитывая, наличие команды Повтори 2 раз, приходим к
выводу, что Команда 1 это команда Сместиться на (−2, −1).
Ответ: 1.

42.

Задача 15
Тема: Составление запросов для поисковых систем с использованием логических
выражений.
Что нужно знать:
таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ»
ввод какого-то слова (скажем, кергуду) в запросе поисковой системы означает, что
пользователь ищет Web-страницы, на которых встречается это слово
операция «И» всегда ограничивает поиск, то есть, в ответ на запрос кергуду И
бамбарбия поисковый сервер выдаст меньше страниц, чем на запрос кергуду,
потому что будет искать страницы, на которых есть оба этих слова одновременно
операция «ИЛИ» всегда расширяет поиск, то есть, в ответ на запрос
кергуду ИЛИ бамбарбия поисковый сервер выдаст больше страниц, чем на
запрос кергуду, потому что будет искать страницы, на которых есть хотя бы одно из
этих слов (или оба одновременно)
если в запросе вводится фраза в кавычках, поисковый сервер ищет страницы, на
которых есть в точности эта фраза, а не просто отдельные слова; взятие
словосочетания в кавычки ограничивает поиск, то есть, в ответ на запрос "кергуду
бамбарбия" поисковый сервер выдаст меньше страниц, чем на запрос кергуду
бамбарбия, потому что будет искать только те страницы, на которых эти слова стоят
одно за другим

43.

Используя данные таблицы, расположите номера запросов в порядке
возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по
каждому запросу.
1) Модемы & факсы & продажа
2) Модемы & продажа
3) Модемы | продажа
4) Модемы | факсы | продажа
Логическая операция “И” истинна только тогда, когда истинны оба аргумента.
Для истинности логической операции “ИЛИ” достаточно истинности лишь
одного из ее аргументов.
Вывод: чем больше «&», тем меньшее количество страниц найдет
поисковик, чем больше «|», тем большее.
Ответ: 1234.

44.

Задача 16
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице
приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети
Интернет:
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по
следующему запросу: Мадрид & Париж & Берлин
Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы
выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые
слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
Мадрид & Париж
475
Мадрид & (Берлин | Париж)
905
Мадрид & Берлин
555

45.

Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
Мадрид & Париж
475
Мадрид & (Берлин | Париж)
905
Мадрид & Берлин
555
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему
запросу: Мадрид & Париж & Берлин

46.

Задача 17
Тема: Основные понятия математической логики.
Связь логики и теории множеств:
пересечение множеств соответствует умножению логических величин, а объединение –
логическому сложению;
пустое множество – это множество, не содержащее ни одного элемента, оно играет роль
нуля в теории множеств;
универсальное множество – это множество, содержащее все возможные элементы заданного
типа (например, все целые числа), оно играет роль логической единицы: для любого
множества целых чисел X справедливы равенства X + I = I и X · I = X (для простоты мы
используем знаки сложения и умножения вместо знаков пересечения и объединения
множеств)
дополнение X множества X – это разность между универсальным множеством I и
множеством X (например, для целых чисел X – все целые числа, не входящие в X)
пусть требуется выбрать множество A так, чтобы выполнялось равенство A + X = I; в этом
случае множество A должно включать дополнение X , то есть A X (или «по-простому»
можно записать A X ), то есть Amin X
пусть требуется выбрать множество A так, чтобы выполнялось равенство A X I , в этом
случае множество A должно включать дополнение X , то есть A X ; отсюда A X , то
есть Amax X

47.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5; 30] и Q = [14;23]. Укажите наибольшую
возможную длину такого отрезка A, что формула
(( x P) ( x Q)) ( x A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Решение:
1) Для того чтобы упростить понимание выражения, обозначим отдельные высказывания
буквами
A: x А,
P: x P,
Q: x Q
2) перейдем к более простым обозначениям
( P Q) A
3) раскрываем импликацию по формуле A B A B :
( P Q) A ( P Q) A ( P Q) A
4) поскольку это выражение должно быть равно 1, то A должно быть истинным (и,
следовательно, A – ложным!) везде, где ложно P Q ;
5) таким образом, A может быть истинным только там, где истинно P Q
6) выражение P Q истинно на двух отрезках, которые входят в P и не входят в Q , на рисунк
они обозначены жёлтым цветом:
P Q
P
x
30
Q
0
7) значение A может быть истинным только внутри отрезков, выделенных желтым цветом; но
поскольку A – это отрезок, его наибольшая длина – это длина наибольшего из «жёлтых»
отрезков, то есть, 14 – 5 = 9 (длина второго отрезка равна 30 – 23 = 7).
8) Ответ: 9.
5
14
23

48.

Задача 18
Тема: Работа с массивами на языке программирования.
Что нужно знать:
работу цикла for (цикла с переменной)
массив – это набор однотипных элементов, имеющих общее имя и
расположенных в памяти рядом
для обращения к элементу массива используют квадратные скобки, запись
A[i] обозначает элемент массива A с номером (индексом) i

49.

В программе описаны одномерный целочисленный массив А с индексами от 0 до 10 и целочисленные
переменные i и t. Ниже представлен фрагмент этой программы, записанный на разных языках программирования.
Чему окажутся равны элементы
этого массива после выполнения
фрагмента программы?
1) 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2) 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
3) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
4) 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

50.

51.

Задача 19
Тема: Анализ программы, содержащей циклы и ветвления.
В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже
представлен записанный на разных языках программирования, фрагмент одной и той
же программы, обрабатывающей данный массив:
Бейсик
Паскаль
s=0
n = 10
FOR i = 0 TO n
IF A(n − i)-A(i) > A(i) THEN
s = s + A(i)
END IF
NEXT i
s := 0;
n := 10;
for i:=0 to n do begin
if A[n - i] - A[i] > A[i] then
s := s + A[i];
end;
Си++
Алгоритмический язык
s = 0;
n = 10;
for (i = 0; i <= n; i++ ) {
if(A[n - i]-A[i] > A[i]) {
s = s+ A[i];
}
}
s := 0
n:=10
нц для i от 0 до n
если A[n - i] - A[i] > A[i]
то s := s + A[i]
все
кц
Python
s=0
n = 10
for i in range(0, n+1):
if A[n - i]-A[i] > A[i]:
s = s+ A[i]
В начале выполнения этого
фрагмента в массиве находились
числа 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,
80, 90, 100, т. е. A[0] = 0, A[1] = 10
и т. д. Чему будет равно значение
переменной s после выполнения
данной программы?

52.

Алгоритмический язык
s := 0
n:=10
нц для i от 0 до n
если A[n - i] - A[i] > A[i]
то s := s + A[i]
все
кц
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились
числа 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,
т. е. A[0] = 0, A[1] = 10 и т. д.
A[0]
A[1]
A[2]
A[3]
A[4]
A[5]
A[6]
A[7]
A[8]
A[9]
A[10]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Решение.
Цикл выполняется, пока разность A[n − i] − A[i] больше, чем
A[i]. При i=0, 1, 2, 3 получаем:
шаг 1 i=0: A[10] − A[0] = 100 − 0 > A[0], s:=0 + 0 = 0;
шаг 2 i=1: A[9] − A[1] = 90 − 10 > A[1], s:=0 + 10 = 10;
шаг 3 i=2: A[8] − A[2] = 80 − 20 > A[2], s:=10 + 20 = 30;
шаг 4 i=3: A[7] − A[3] = 70 − 30 > A[3], s:=30 + 30 = 60.
шаг 5 i=4: A[6]−A[4] = 60 – 40< A[4] – присваивания s не будет
Условие A[n − i] − A[i] > A[i] перестанет выполняться на пятом
шаге, когда 60 − 40 > 40 — неверно. Таким образом,
присваивание s := s + A[i] выполнится для первых четырех
элементов. После выполнения программы получим s = 60.

53.

Задача 20
Тема: Анализ программы, содержащей подпрограммы, циклы и ветвления.
Что нужно знать:
операции целочисленного деления (div) и взятия остатка (mod)
как работают операторы присваивания, циклы и условные операторы в языке
программирования

54.

алг Задачанач
цел L=5; целтаб R[1:L]; цел N
R[1]:=9; R[2]:=5; R[3]:=6; R[4]:=2; R[5]:=4
Pr1(L, R)
N:=F1(L, R)
вывод N, нс
кон
алг Pr1(цел L, аргрез целтаб R[1:L])
нач
цел i, n, t
нц для i от 1 до L
t:=div(R[i],2)*3
R[i]:=mod(t, 5)
кц
кон
алг цел F1(цел L, аргрез целтаб R[1:L])
нач
цел N, i, T
N:=1
T:=1
нц для i от 1 до L
N:=N*R[i]+T
T:=2*T+1
кц
знач:= N
кон
Приведен текст одной и той же
программы…. Что будет напечатано
в результате выполнения этой
программы?
В конце программы на экран выводится
значение переменной N, рассмотрим как она
получается на примере программы,
записанной на алгоритмическом языке.
Поскольку L = 5, то изначально мы имеем
одномерный массив из пяти целочисленных
элемнтов R[i]:
R[1]:=9; R[2]:=5; R[3]:=6; R[4]:=2; R[5]:=4.
В ходе процедуры Pr1 эти значения
изменяются, причём независимо друг от друга:

55.

алг Pr1(цел L, аргрез целтаб R[1:L])
R[1]:=9; R[2]:=5; R[3]:=6; R[4]:=2; R[5]:=4.
нач
цел i, n, t
В ходе процедуры Pr1 эти значения
нц для i от 1 до L
изменяются, причём независимо друг от
t:=div(R[i],2)*3
друга:
R[i]:=mod(t, 5)
кц
кон
Оператор div оставляет целую часть от деления, а оператор mod оставляет остаток от деления (при делении на
5 он не превышает 4).
R[i]
9
5
6
2
4
Выполним пошагово
t = (R[i] div 2) * 3
4*3
2*3
3*3
1*3
2*3
R[i] = t mod 5
2
1
4
3
1
Функции F1 присваивается значение переменой N, которое внутри тела функции получается следующим образом:
алг цел F1(цел L, аргрез целтаб R[1:L])
нач
Подставим полученные ранее значения R[i]:
цел N, i, T
N:=1
T:=1
i=1: N = 1 * 2 + 1 = 3, T = 2*1+1=3,
нц для i от 1 до L
i=2:, N = 3 * 1 + 3 = 6, T = 2*3+1=7
N:=N*R[i]+T
i=3: N = 6 * 4 + 7 = 31, T = 2*7+1=15,
T:=2*T+1
i=4: N = 31 * 3 + 15 = 108, T = 2*15+1=31
кц
i=5: N=108*1+31=139, T=2*31+1=63
знач:= N
кон
Последнее действие и даст нам искомый результат.
N=139
Ответ: 139

56.

Задача 21
Тема: Анализ программы, с подпрограммами.
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства
алгоритм представлен на четырёх языках):
алг
нач
цел a, b, t, M, R
a:= -10; b:= 10
M:= a; R:= F(a)
нц для t от a до b
если F(t)< R
то
M:= t; R:= F(t)
все
кц
вывод M+6
кон
алг цел F(цел x)
нач
знач := :=(x*x-4)*(x*x-4)+6
кон

57.

алг
нач
цел a, b, t, M, R
a:= -10; b:= 10
M:= a; R:= F(a)
нц для t от a до b
если F(t)< R
то
M:= t; R:= F(t)
все
кц
вывод M
кон
алг цел F(цел x)
нач
знач := :=(x*x-4)*(x*x-4)+6
кон
Решение:
1) Заметим, что в программе есть цикл, в котором переменная t принимает
последовательно все целые значения в интервале от a до b:
нц для t от a до b
если F(t)< R
то
M:= t; R:= F(t)
все
кц
2) до начала цикла в переменную M записывается значение a, а в переменную R – значение
функции в точке a:
M:= a; R:= F(a)
3) внутри цикла есть условный оператор, в котором вычисляется значение функции F(t) и
сравнивается со значением переменной R:
нц для t от a до b
если F(t)< R
то
M:= t; R:= F(t)
все
кц
если новое значение функции меньше, чем значение R, в R записывается
значение функции в точке t, а в переменной M запоминается само значение t
(аргумент функции, соответствующий значению в R)
4) в результате анализа пп. 1-3 можно сделать вывод, что цикл ищет минимум функции
F(t) на интервале от a до b, и после выполнения цикла в переменной M оказывается
значение аргумента t, при котором функция достигает минимума на заданном интервале
(здесь это интервал [-10, 10])

58.

5) функция, которая используется в программе, – это квадратичная парабола:
y ( x 2 4) 2 6
её ветви направлены вверх (коэффициент при
x4
она имеет два минимума в точках x 2
x 2
и
положительный, равен 1)
6) обе точки минимума находятся на отрезке [-10;10], поэтому программа найдёт одну из этих точек; вопрос: какую именно?
7) для квадратичной параболы обе точки минимума имеют одинаковую y -координату, а запоминание новой точки минимума происходит
только тогда, когда только что вычисленное значение F(t) станет строго меньше, чем хранящееся в переменной R:
нц для t от a до b
если F(t)< R
то
M:= t; R:= F(t)
все
кц
8) поэтому в точке второго минимума никаких изменений не произойдет, и в
переменной M останется значение «–2»; таким образом, будет найдет первый
минимум
9) обратим внимание, что на экран выводится не M, а M+6, поэтому результат будет
равен
(-2)+6=4
10)
Ответ: 4.

59.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках):
алг
нач
цел a, b, t, R, M
a : = -7; b : = 25
M : = a; R : = F(a)
нц для t от a до b
если F(t) > R
то
M : = t; R : = F(t)
все
кц
вывод R
кон
алг цел F(цел x)
нач
знач : = 281 - 2 * (17 + x) * (17 + x)
кон
Решение:
Алгоритм предназначен для поиска наибольшего
значения функции F(x) на отрезке от a до b.
F : = 281 - 2 * (17 + x) * (17 + x);
F(x) - квадратичная функция с отрицательным
старшим коэффициентом. Ее график - парабола с
ветвями вниз и вершиной в точке -17
От -17 до бесконечности функция убывает, значит
на отрезке [-7; 25] наибольшее значение достигается в левой границе интервала и равно F(−7) =
81.
Ответ: 81

60.

еще 4 задачи
Программирование:
Обработка данных, вводимых в виде символьных строк;
Исправление ошибки в простой программе с оператором;
Обработка массива (написать алгоритм или программу из
10-15 строк)
Дерево игры:
Поиск выигрышной стратегии