Основы комбинаторного анализа (лекция 3)

1.

Основы комбинаторного
анализа
лекция 3
Доцент Федосеева Т.А.

2.

Комбинаторные задачи с ограничениями
Львы и тигры
На арену цирка выводят 5 львов
и 4 тигра, при этом нельзя,
чтобы два тигра шли друг за
другом. Сколькими способами
можно расположить зверей?
Поставим сначала всех львов так, чтобы между каждыми двумя львами был промежуток. Это можно сделать
5!=120 способами. Число промежутков равно 4. Если присоединить к ним еще два места – впереди всех
львов и позади них, то получится 6 мест, на которые можно поставить тигров, причем никакие два тигра не
окажутся рядом друг с другом. Так как порядок тигров существенен, то число способов их расстановки
равно числу размещений из 6 по 4, то есть