Анализ и оценка структурной надёжности сложной технической системы установки компримирования водородосодержащего газа

1.

КУРСОВАЯ РАБОТА
«АНАЛИЗ И ОЦЕНКА СТРУКТУРНОЙ НАДЁЖНОСТИ СЛОЖНОЙ
ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
УСТАНОВКИ КОМПРИМИРОВАНИЯ ВОДОРОДОСОДЕРЖАЩЕГО ГАЗА И
РАЗРАБОТКА
МЕРОПРИЯТИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ НАДЁЖНОСТИ»

2. Цель курсовой работы:

ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ:

3. Схема технологической установки

4. Структурная схема надежности установки компримирования газа

Надёжность объектов:
P1 – технологической колонны К;
Р2, Р3 – сепараторов С7, С8;
Р4 – фильтра-коалесцера Ф4;
Р5.1, Р5.2 – дожимных компрессоров ПК1, ПК2;
Р6, Р7 – теплообменников Т1, Т2;;
P8.1, Р8.2 – воздушных холодильников ВХ1/1, ВХ1/2;
Р9 – емкости Е108/2.

5. Выборка из генеральной совокупности времени наработки на отказ:

а) Теплообменник
Выполнить
статистическую обработку
выборки времени
наработки на отказ.
После получения эмпирического
распределения производится подбор
теоретического закона
распределения, пригодного для
описания
вероятностных свойств
изучаемой случайной величины.
155
147
126
139
137
132
120
165
163
156
142
140
140
136
166
147
119
128
143
145
149
146
137
148
145
123
138
169
149
140
147
153
137
139
144
148
123
130
137
146
149
134
149
121
141
147
126
128
163
154
145
135
164
108
143
145
141
149
157
152
145
122
114
135
137
144
152
138
131
133
109
147
137
166
145
128
157
115
147
151
146
152
140
161
123
165
135
151
133
159
163
112
126
146
147
149
146
127
143
154

6. Исходными статистическими данными являются моменты времени отказов объектов: t1, t2,..., ti,..., tn массив RIXT

Вычисление точечных оценок параметров распределения
случайной величины:
Mo=141.75 - ч,
среднее время наработки на
отказ
Do=180.977 выборочная дисперсия
σо=13.453 - ч,
среднеквадратическое отклонение
времени наработки на отказ

7. Выбор гипотезы

Проверку справедливости гипотезы о
соответствии статистических данных
выбранному распределению выполнить с
помощью критерия Хи-квадрат (χ2) Пирсона.
χ2 =19,333
χ2kp=24,327
χ2<χ2kp - гипотеза Н0
принимается.
Н0 – нормальный закон распределения
Число степеней свободы r = 7
Выбранный уровень значимости α = 0,001
Выбранное из таблицы критическое значение
χ2kp = 24,327

8.

1
Tcp
0.8
0.6
FTcp
F( t)
0.4
0.2
0
0
100
200
Вероятность отказа
рассматриваемого
элемента
300
t
вероятность отказа
1
Tcp
0.8
0.6
PTcp
P( t)
0.4
0.2
0
0
100
200
t
вероятность безотказной работы
300
Вероятность
безотказной
работы

9. Интенсивность и плотность распределения отказов (частота отказов)

0.03
Tcp
0.02
f ( t)
0.01
0
0
100
200
300
t
-
Основные характеристики надежности системы:
среднее время безотказной работы Тср = µ = 141.75 ч
вероятность отказа FTcp = 0.5
вероятность безотказной работы P(Тср) = 0.5 к моменту времени Тср
интенсивность отказов λ (Тср) = 0.059 1/час
Плотность распределения времени
до отказа

10. Выборка из генеральной совокупности времени наработки на отказ:

б) Фильтр-коалесцер
27
162
131
111
414
191
166
222
268 168
98
226
234
416
79
213
210
323
103
392
388
389
229
161
94
182
41
79
148
528
332
263
116
85
562
44
268 272
370
502
75
120
292
363
151
50
400 89
308
116
246 321
509 547
424
456
102
404 323
122
288 425
64
610
140
88
171
163
108
84
96
100
737
396
258
510
37
246 166
258
103
318
68
57
28
312
232
333
130
151
454
286 197
236
313
115
111
138
216
268

11. Исходными статистическими данными являются моменты времени отказов объектов: t1, t2,..., ti,..., tn массив RIXT

Вычисление точечных оценок параметров распределения
случайной величины:
Mo=236.26 - ч,
среднее время наработки на
отказ
Do=22620 –
выборочная дисперсия
σо=150.389 - ч,
среднеквадратическое отклонение
времени наработки на отказ

12. Выбор гипотезы

Проверку справедливости гипотезы о
соответствии статистических данных
выбранному распределению выполнить с
помощью критерия Хи-квадрат (χ2) Пирсона.
χ2 =7.388
χ2kp=24,327
χ2<χ2kp - гипотеза Н0
принимается.
Н0 – экспоненциальный закон
распределения
Число степеней свободы r = 7
Выбранный уровень значимости α = 0,001
Выбранное из таблицы критическое значение
χ2kp = 24,327

13.

1
Tcp
0.8
FTcp
0.6
F( t)
0.4
0.2
0
0
200
400
600
Вероятность отказа
рассматриваемого
элемента
800
t
вероятность отказа
1
Tcp
0.8
0.6
P( t)
0.4
PTcp
0.2
0
0
200
400
600
t
вероятность безотказной работы
800
Вероятность
безотказной работы

14. Интенсивность и плотность распределения отказов (частота отказов)

Основные характеристики надежности системы:
-
среднее время безотказной работы Тср = µ = 236.259 ч
-
вероятность отказа FTcp = 0.632
вероятность безотказной работы P(Тср) = 0.368 к
моменту времени Тср
-
интенсивность отказов λ (Тср) = 0.004233 1/час

15. Определение законов надежности элементов оборудования СТС на основе метода Монте-Карло в программе Mathcad

элементов оборудования СТС на основе
метода Монте-Карло в программе
Mathcad
в) Сепаратор
Генерирование псевдослучайной выборки времени наработки на отказ из n
случайных чисел, имеющих нормальное распределение со средним = 250 и
среднеквадратическим отклонением = 75.
Параметры генератора случайных чисел в программе Mathcad для
соответствующего распределения вероятностей наработки на отказ:
kr = 100000 – число случайных чисел
mr = 250 – среднестатистическое выборки
gr = 75 – среднеквадратическое отклонение
RI = rnorm(kr,mr,gr) – генератор случайных чисел

16. Исходными статистическими данными являются моменты времени отказов объектов: t1, t2,..., ti,..., tn массив RIXT

Вычисление точечных оценок параметров распределения
случайной величины:
Mo=249.971 - ч,
среднее время наработки на
отказ
Do=5566 –
выборочная дисперсия
σо=74.607 - ч,
среднеквадратическое отклонение
времени наработки на отказ

17. Определение функции вероятности наработки на отказ

Графики функций вероятности отказов и вероятности
безотказной работы

18. плотности распределения отказов (частота отказов)

F(t) = pnorm(t,µ,σ) – функция
распределения вероятности наработки
на отказ (вероятность отказов)
P(t) = 1 – F(t) – вероятность безотказной
работы
P(Тср) = 0.5
Тср = µ = 249.979– среднее время
наработки на отказ

19. Расчет структурной надежности стс

20. Приведенная структурная схема надежности установки

Элементы Р5.1 и Р5.2, Р8.1 и Р8.2 являются равнонадежными по условию.
Следовательно, вероятность безотказной работы данных элементов определим
из выражения:
P5A(t)=1-(1-P5(t))2
P8A(t)=1-(1-P8(t))2
Приведем структурную схему надежности установки к последовательному соединению элементов:

21. Вероятность безотказной работы сложной технической системы

Pc(t):= P1(t)*P2(t)*P3(t)*P4(t)*P5А(t)*P6(t)*P7(t)*P8А(t)*P9(t)
P1(T1cp)
P2(T2cp)
P3(T3cp)
P4(T4cp)
P5(T5cp)
P6(T6cp)
P7(T7cp)
P8(T8cp)
P9(T9cp)
Вероятность безотказной работы СТС

22. Интенсивность отказа сложной технической системы

λc(t):=λ1(t)+λ2(t)+λ3(t)+λ4(t)+λ5(t)+λ6(t)+λ7А(t)+λ8А(y)+λ9(t)
λc(Тср) = 0,02
Интенсивность отказа сложной
технической системы.
Предварительно рассчитываются
интенсивности отказов каждого
элемента системы по формуле:

23. Плотность распределения времени до отказа

Плотность распределения
времени до отказа (частота
отказов) СТС определяется из
выражения:
Плотность распределения времени до отказа

24. данные о структурной надежности СТС для среднего времени наработки на отказ

Вероятность безотказной
работы
Среднее время
безотказной работы
Интенсивность отказа
Частота отказов

25. вывод