Olasılık ve rastgele değişkenler

1. EEM104 Olasılık ve Rastgele Değişkenler 1. Hafta Ders Notları Bahar 2021

Referans Kitap: A First Course in Probability by S. Ross
Prof. Dr. Özgül SALOR-DURNA [email protected]
https://websitem.gazi.edu.tr/site/salordurna
Elektrik ve Elektronik Müh. Böl., Gazi Üniversitesi
Elektrik ve Elektronik Müh. Böl., KTMÜ

2. EEM104 Probility and Random Variables Lecture Notes, Week - 1 Spring 2021

Ref: A First Course in Probability by S. Ross
Prof. Dr. Özgül SALOR-DURNA [email protected]
https://websitem.gazi.edu.tr/site/salordurna
Dept. of Electrical and Electronics Eng., Gazi University
Dept. of Electrical and Electronics Eng., KyrgyzTurkish Manas University

3. Ders Kitapları / Text Books

4. Konular / Topics

Olasılık teorisine giriş. Rassal değişkenler, dağılım ve
yoğunluk fonksiyonları. Şartlı olasılık. Çok değişkenli
dağılımlar ve yoğunlukları. Bağımsız rassal değişken.
Rassal değişkenli fonksiyonlar, beklenen değer, moment
ve karakteristik fonksiyonlar, korelasyon.
Introduction to probability theory. Random variable,
distribution and density functions. Conditional probability.
Multivariable distributions and densities. Independent
random variable. Functions of random variables,
expected value, moment and characteristic functions,
correlation.

5. Neden olasılık teorisine gereksinim duyuyoruz? Why do we need the theory of probability?

Gürültünün içine gömülmüş bir v(t) var mı, yok mu?
Is there a v(t) signal burried inside the noise?

6.

Why do we need the theory of probability ?

7.

Neden Olasılık Teorisi?
Bilgisayar hafızalarının performansının (başarımının)
saptanması
K-bit sistem, l-bit hata-düzeltme için ayrılsın
(K+l)-bit kelime okunurken, en az kaç bit doğru okunmalı ki,
bütün K-bit sözcük doğru okunmuş olsun?

8.

Why do we need the theory of probability ?
Kablosuz haberleşme sistemlerinin performanslarının arttırılması – sinyal
güçlendiriciler gönderilen sinyallere Gauss gürültüsü eklerler.
Elektronik devrelerdeki parametre değişkenlikleri
Bilgisayar ağlarındaki trafiğin değerlendirilmesi
Konuşma tanıma

9.

Aynı kişinin söylediği üç “Hello”
Three “Hello”s uttered by the same speaker

10.

Klasik olasılık problemi: Yazı-tura
Yazı ya da tura gelme olasılığının eşit
olduğu durum (fair coin)
Arka arkaya 100 kez yazı-tura atalım ve kaç
kez tura geldiğini sayalım
Bu deneyi 1000 kez tekrarlayalım, hepsinde
turaların sayısını kaydedelim

11.

The classical problem of probability:
Flip a coin
Consider a fair coin (probability of H and T
are both 0.5)
Flip a hundred times and record the results
Repeat this experiment 1000 times and
record the number of T/100 and obtain the
below distribution (or the histogram)