Закон всемирного тяготения. Прототип 12 задания ОГЭ

1.

Прототип 12 задания
ОГЭ.

2.

км
103
: 103
м
10
: 10
дм
10
: 10
см
10
: 10
мм

3.

№ 132785
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно
приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t –
количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и
ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара
молнии находится наблюдатель, если t = 7. Ответ дайте в
километрах, округлив его до целых.
s = 330t
t=7
s = 330 ∙ 7 = 2310 м
+0
2310 м = 2310 : 103 = 2,310 км ≈ 2 км
2
3
10 х
х

4.

№ 132786
Зная длину своего шага, человек может приближенно
подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl , где
n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел
человек, если l = 60 см, n = 1200? Ответ выразите в километрах.
s = nl
l = 60 см
n = 1200
s = 60 ∙ 1200 = 72 000 см
72 000 см = 72 000 : 105 = 0,72 км
0 , 7 2
3
10 х
х

5.

№ 132787
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия
(tоС) в шкалу Фаренгейта (tоF) пользуются формулой F = 1,8С+
+ 32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая
температура по шкале Фаренгейта соответствует 100о по шкале
Цельсия?
F = 1,8С + 32
С = 100о
F = 1,8 ∙ 100 + 32 = 212о
F–?
21 2
3
10 х
х

6.

№ 132788
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
Фаренгейта позволяет формула F = 1,8С + 32, где С – градусы
Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале
Цельсия соответствует 100о по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
F = 1,8С + 32
100 = 1,8С + 32
F = 100о
1,8С + 32 = 100
С–?
1,8С = 100 – 32
1,8С = 68 : 1,8
+1
С = 37,77… ≈ 37,8о
37 , 8
3
10 х
х

7.

№ 324766
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле а = ω2R , где — ω угловая скорость (в с– 1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь
этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая
скорость равна 8,5 с– 1, а центростремительное ускорение
равно 505,75 м/с2.
a = ω2R
ω = 8,5 с– 1
а = 505,75 м/с2
505,75 = 8,52 ∙ R
8,52 ∙ R = 505,75
8,52
8,52
100
505,75
50575
R=
=
=7м
8,5 8,5 85 85
7
3
10 х
х

8.

№ 324767
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях)
рассчитывается по формуле С = 150 + 11∙(t – 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь
этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.
С = 150 + 11(t – 5)
t = 15
С = 150 + 11 ∙ (15 – 5) = 150 + 110 = 260 р.
260
3
10 х
х

9.

№ 324768
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100∙n,
где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из
5 колец.
С = 6000 + 4100n
n=5
С = 6000 + 4100 ∙ 5 = 6000 + 20500 = 26500 р.
26500
3
10 х
х

10.

№ 324769
Период колебания математического маятника (в секундах)
приближённо можно вычислить по формуле T = 2 l, где l —
длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите
длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого
составляет 11 секунд.
T =2 l
T = 11 с
11 = 2 l
2
2
2 l = 11
4l = 121 : 4
l = 30,25 м
30 , 2 5
3
10 х
х

11.

№ 324770
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в
омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в
омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5
А.
Р = I2 R
147 = 3,52 ∙ R
Р = 147 Вт
3,52 ∙ R = 147
I = 3,5 А
R–?
3,52
3,52
3
2
147 2 2
147
7
= 12 Ом
R=
= 147 : =
2
1 7 7
3,5
2
12
3
10 х
х

12.

№ 324772
q1 q2
F
=
k
, где F — сила
Закон Кулона можно записать в виде
2
r
взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины
зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности
(в Н∙м2/Кл2), а r — расстояние между зарядами (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9 ∙ 109 Н∙м2/Кл2, q2 = 0,004 Кл, r = 3000 м, а F =
= 0,016 Н.
q1 0,004
0,016 = 9 10
9 106
9
q1 q2
F =k 2
r
103
109 q1 0,004
0,016 =
6
10
4q1 = 0,016 : 4
q1 = 0,004 Кл
0 , 004
3
10 х
х

13.

№ 324773
Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q —
количество теплоты (в джоулях), l — сила тока (в амперах), R —
сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах).
Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах),
если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.
Q = I2Rt
2187 = 92 ∙ 3 ∙ t
Q = 2187 Дж
81 ∙ 3 ∙ t = 2187
I=9А
R = 3 Ом
81 ∙ 3
81 ∙3
t= 9 c
t–?
9
3
10 х
х

14.

№ 324775
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
d d sinα
S= 1 2
, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольни2
ка, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой,
найдите длину диагонали d1, если d2 = 7, sinα = 2 , a S = 4.
7
d1 d2 sinα
S=
2
2
d1 7
7
4=
2
2d1
=4
2
d1 = 4
4
3
10 х
х

15.

№ 324774
Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV =
= νRt, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν —
количество вещества (в молях), T — температура (в градусах
Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная
8,31 Дж/(К∙моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, Р =
= 37782,8 Па, V = 6 м3.
PV = νRt
37782,8 ∙ 6 = 68,2 ∙ 8,31 ∙ t
R = 8,31 Дж/(К∙моль)
68,2 ∙ 8,31 ∙ t = 37782,8 ∙ 6
68,2 ∙ 8,31
68,2 ∙ 8,31
554 2 2
1000
ν = 68,2 моль
V = 6 м3
37782,8 6 377828 6 100
T=
=
=
68,2 8,31
682 831
T–?
= 400 К
Р = 37782,8 Па
277
400
3
10 х
х

16.

№ 324771
mm
Закон всемирного тяготения можно записать в виде F = γ 1 2 2 ,
r
где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 —
массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами
масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67 ∙ 10– 11 Н∙м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите
массу тела m1 (в килограммах), если F = 41,6875 Н, m2 = 5∙109 кг,
а r = 4 м.
m1 m2
F =γ
,
2
r
m1 5 10
41,6875 = 6,67 10
16
6,67 10-11 m1 5 109
= 41,6875 ∙ 16
16
-11
9
6,67 10-11 m1 5 109 = 41,6875 16
6,67 ∙ 10-11 ∙ 5 ∙ 109
6,67 ∙ 10-11 ∙ 5 ∙ 109

17.

№ 324771
100
102
41,6875 16
41,6875 16 1011 4168,75 16
m1 =
=
=
=
-11
9
9
6,67 10 5 10
6,67 5
6,67 5 10
83375
125
416875 16 83375 16
=
=
= 125 ∙ 16 = 2000 кг
667 5
667
2000
3
10 х
х