Моделирование биотехнологических процессов

1. Кафедра химической кибернетики КНИТУ

МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
2024 г

2. ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ

Реальный мир
Явления
Умозрительные
представления
Наблюдения
Моделирование
Влияние
Предсказания
Применение

3. Свойства модели

• Адекватность
• Простота, экономичность
• Предсказательность

4. Формы моделей

инвариантная — запись соотношений модели с помощью
традиционного математического языка безотносительно к
методу решения уравнений модели;
аналитическая — запись модели в виде результата
аналитического решения исходных уравнений модели;
алгоритмическая— запись соотношений модели и
выбранного численного метода решения в форме
алгоритма;
схемная (графическая) — представление модели на
некотором графическом языке (например, язык графов, в
виде схемы, диаграммы и т.п.);
физическая — представление моделей как уменьшенных
копий реальных аппаратов и технологических процессов;
аналоговая — модели, основанные на подобии явлений,
имеющих различную физическую природу, но
описываемых одинаковыми математическими
уравнениями.

5. Понятие моделирования по А.А. Ляпунову

Опосредованное практическое или
теоретическое исследование объекта, при
котором непосредственно изучается не сам
интересующий нас объект, а некоторая
вспомогательная искусственная или
естественная система (модель):
1) находящаяся в некотором объективном
соответствии с познаваемым объектом;
2) способная замещать его в определенных
отношениях;
3) дающая при ее исследовании, в конечном
счете, информацию о самом моделируемом
объекте.

6. Процесс исследования методом моделирования

• построение описательной модели процесса,
которая должна отвечать на вопросы «что
происходит», «почему так происходит», «при
каких условиях это возможно», «что может
произойти при изменении данных параметров
и внешних условий»;
• запись информативной модели с помощью
определенной системы символов;
• исследование функционирования созданной
абстрактной модели различными методами
анализа, большинство из которых опирается
на математический анализ.

7. Виды математических моделей

• линейные или нелинейные модели;
• сосредоточенные или распределенные
системы;
• детерминированные или
стохастические;
• статические или динамические;
• дискретные или непрерывные;
• одномерные или многомерные.

8. Идентификация

• Структурно-функциональная; в
широком смысле слова.
• Параметрическая, в узком смысле
слова.
Методы:
А) качественный анализ наличия
компонентов;
Б) поиск численных значений
параметров.

9. Масштаб объекта

• Микроорганизм - 0,00001 м
• Биологический реактор – 1 м
• Агропромышленный комплекс – 100 км
Согласно Сухоносу С.И. шаг по
линейному размеру 105 определяет
качественное изменение объекта.

10. Потребности живых существ

Продукты
жизнедеятельности
Минеральные
компоненты
Субстрат – источник
углерода
Газообразные
компоненты
питания
Метаболическое
тепло

11. Периодический процесс роста микроорганизмов

Концентрация биомассы, г/л
Периодический процесс роста
микроорганизмов
25
20
15
1
10
2
3
4
5
6
5
0
0
10
20
Время, час
30
40

12. Моделирование микробиологических процессов

• Представление биохимической системы
клетки в виде отдельных
метаболических блоков.
• Описание потоков между блоками и
окружающей клетку средой.
• Построение стехиометрических
соотношений.

13. Моделирование микробиологических процессов

• Стехиометрия процесса переработки
субстратов.
• Энергетика процессов переработки
субстратов.
• Условия сопряжения энергодающих и
энергопотребляющих процессов в
клетке.
• Обощенное описание стехиометрии по
метаболическим блокам.

14. Моделирование микробиологических процессов

• Кинетические зависимости роста
микроорганизмов от условий
среды.
• Кинетика потребления субстратов.
• Кинетика синтеза продуктов
метаболизма.

15. Условие реализации не лимитированного внешними факторами процесса микробного роста

Идеальное перемешивание среды
(одинаковые не нулевые
достаточные концентрации
веществ во всем объеме
биореактора)

16. Технологическая схема оптимизатора

17. Планшетные системы

18. Покоординатный поиск

№ ячейки
в
штативе
KH2PO4
мл
ГРМ,
мл
ГКЭ,
мл
Вода дистиллированная, мл
min
20
10
5
-
max
40
25
20
-
Точка 11
1
26,7
15
10
33,3
Точка 10
2
26,7
15
10
33,3
Точка 1
3
40
10
5
30
Точка 2
4
20
25
5
35
Точка 3
5
20
10
20
35
Точка 4
6
26,7
20
5
33,3
Точка 5
7
26,7
10
15
33,3
Точка 6
8
20
15
15
35
Точка 7
9
33,3
15
5
31,7
Точка 8
10
33,3
10
10
31,7
Точка 9
11
20
20
10
35
Точка 12
12
25
17,5
8,8
33,7
КАЧАЛКА
А
26,7
15
7,5
56
КАЧАЛКА
Б
26,7
15
7,5
56
№ опыта
Диапазон

19. ∆ОП = a·t / (b+t)

20.

21.

22. Кривая с насыщением

2
Оптическая плотность
1,5
свекла
осока
тополь
вяз
1
0,5
0
0
2
4
время, час
6
Пример процесса: экстракция хлорофилла этиловым
спиртом из различного сырья.

23. Кинетические зависимости, имеющие вид кривой с насыщением

• Модель Моно (зависимость скорости роста
микроорганизма от концентрации компонента
питания)
• Изотерма адсорбции Ленгмюра
• Изотерма абсорбции
• Кинетика экстракции
• Связь между энергоэфективностью масообмена
кислорода и энергозатратами
• Связь между конструктивными и мощностными
характеристиками механиеских мешалок (Haruki
Furukawa)

24. Корреляционное соотношение

X = 4,5 (BW /D)·(hB /H)·nB0,8 /[(2β /π) 0,72·Kmax0,2] + K0 / Kmax
Y = KP / Kmax
BW – ширина отражательной перегородки, м;
D – диаметр аппарата,м;
hB – высота отражательной перегородки, м;
Н – высота столба жидкости, м;
nB – количество отражательных перегородок;
Haruki Furukawa, Yoshihito
Kato, Yoshiro Inoue,
Tomoho Kato, Yutaka Tada,
and Shunsuke Hashimoto.
Correlation of Power
Consumption for Several
Kinds of Mixing Impellers.
International Journal of
Chemical Engineering.
2012, ID 106496, p.6
DOI:10.1155/2012/106496.
β – угол наклона рабочих поверхностей мешалки, град
Kmax – коэффициент мощности для одноярусных мешалок при
длине перегородок, равной высоте столба жидкости (H, м);;
K0 – коэффициент мощности для одноярусных мешалок при
отсутствии перегородок;
KP – коэффициент мощности для одноярусных мешалок при
наличии перегородок.

25. Условный моль органического соединения

1) CaHbNcOd
CHb/aNc/aOd/a
Например, глюкоза:
C6H12O6
CH2O
2) Для Brevibacterium flavum E-531
получаем «биомоль»:
CH1,7167N0,2422O0,5487

26. ПОТОКИ

1) Объемный расход: v, f = V/Δt
1 м3/с = 60000 л/мин = 3600 м3/час
2) Массовый расход:
1 кг/с = 60 кг/мин =3600 кг/час
1 моль/с = 3,6 кмоль/час

27.

Удельный расход
v/VL = D [час-1] – удельная скорость протока
(по жидкой фазе)
f/VL = fv [час-1] – удельная аэрация

28. Удельная скорость роста микроорганизмов

dX / dt – скорость роста микроорганизмов RX
dX / dt
= μ - удельная скорость роста,[час-1]
Х
μ = d ln(X) / dt ≈ Δ ln(X) / Δt
RX = μ · X
Непрерывный режим:
dX / dt = μ · X – D · X

29. Продуктивность, производительность биореактора

PА = D · CА – продуктивность по веществу А,
кг/м3·час или г/л ·час
PА = P А · VL – производительность по
веществу А, кг/час или г/час
PX = D ·X – продуктивность по биомассе

30. Расход субстрата

RS = (αS + βS · μ) · X ≈ μ · X / YX/S
D, SO
dS/dt = D·SO – D·S – RS
D, S

31. Коэффициент выхода биомассы по субстрату

YX/S = RX / RS = μ · X / (αS + βS · μ) · X
Коэффициент выхода
= μ / (αS + βS · μ)
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Удельнаяскорость роста, 1/час
0,5

32. Метаболическая теплопродукция

• В ходе процесса биосинтеза часть
органического субстрата
используется для получения
энергии, часть для построения
массы продуктов синтеза.
• Этот процесс связан с потерями
энергии в виде тепла.

33. ПАРЦИАЛЬНЫЕ ОБМЕНЫ

МЕТАБОЛИЗМ
ПОДДЕРЖАНИЯ
Энергетический обмен
ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Пластический обмен
КОНСТРУКТИВНЫЙ ОБМЕН
На примере синтеза биомассы клетки

34. Аденозинтрифосфат (АТФ)

АТФ - универсальный источник
энергии для всех биохимических
процессов, протекающих в живых
системах.
АТФ был открыт в 1929 году
Карлом Ломанном, а в 1941 году
Фриц Липман показал, что АТФ
является основным переносчиком
энергии в живой клетке.

35. Аденозинтрифосфат (АТФ)

Реакции фосфорилирования
АДФ и последующего
использования АТФ в качестве
источника энергии образуют
циклический процесс,
составляющий суть
энергетического обмена.

36. Аденозинтрифосфат (АТФ)

Энергия гидролиза в живой
клетке 5 – 7 ккал/моль
Аденин
Рибоза
C10H16N5O13P3
M = 507,19 г/моль

37. Баланс энергии

С6Н12О6
→
СО2 + Н2О + 36 АТФ
36АТФ = 7 · 36 = 252 ккал = 1054 кдж.
Энтальпия сгорания глюкозы = 2816 кдж/моль.
Выделится тепла: 2816-1054 = 1762 кдж/моль.
Примем YX/S = 0,5; X = 50 гАСБ/л; μ = 0,3 час-1
RX = 0,3 · 50 = 15 г/л·час = RS·YX/S
RS = 15/0,5 = 30 г/л·час
q = (RS/180) · 1762 = 293,7 кдж/л·час =0,0816 квт/л
При рабочем объеме реактора 70 м3 получаем:
Q =70 000 · 0,0816 = 5712 квт !!!

38. Влияние масштаба реактора на съем тепла

Показатель
Лаб. БР
Пром. БР
Диаметр
0,15
2,9
Высота
0,375
7,25
Площадь теплосъема
0,177
66,1
Объем
0,0066
50
Отношение F/V
26,8
1,32