Показатели безотказности для восстанавливаемых систем. Лекция 9

1.

Л9-1
ЛЕКЦИЯ 9
Показатели
безотказности для
восстанавливаемых
систем

2.

Л9-2
Показатели безотказности (для восстанавливаемых систем)
P(t)
Вероятность безотказной работы
ω(t)
Параметр потока отказов
T0
Средняя наработка на отказ
Вероятность безотказной работы P(t) определяется и
рассчитывается так же, как и для невосстанавливаемых
систем.

3.

Л9-3
Поток отказов – это последовательность случайных
моментов времени (или наработки) перехода системы в
неработоспособное состояние.
В сложной системе поток отказов равен сумме потоков
отказов отдельных устройств.
Если каждый поток оказывает (согласно теоремы А.Я.
Хинчина) на суммарный поток равномерное и небольшое
влияние, то суммарный поток будет простейшим, и должен
удовлетворять 3-м условиям: ординарность, стационарность,
отсутствие последействия.

4.

Л9-4
1-е условие: Ординарность потока
означает, что появление
одновременно невозможно.
двух
и
более
отказов
2-е условие: Стационарность потока
состоит в том, что вероятность возникновения
некоторого числа отказов на промежутке наработки
(t, t+Δt) не зависит от положения этого участка на оси
наработки, а зависит лишь от длины этого промежутка Δt.
3-е условие: Отсутствие последействия
означает, что вероятность возникновения некоторого
числа отказов на промежутке наработки (t1,t2) не зависит
от того, сколько отказов возникло до момента t1 на
промежутке (t0,t1)

5.

Л9-5
Параметр потока отказов ω(t)
есть отношение МОЖ числа отказов восстанавливаемой
системы за достаточно малую её наработку к значению этой
наработки:
M [n(t t ) n(t )]
(t ) lim
,
t
t
где Δt – малый отрезок времени наработки;
n(t) – число отказов, наступивших от начального
момента времени до достижения наработки;
[n(t+Δt) – n(t)] – число отказов на отрезке времени Δt.

6.

Л9-6
Осредненный параметр потока отказов (используемый в
расчетах и обработках экспериментальных данных) –
отношение МОЖ числа отказов восстанавливаемой системы за
конечную наработку к значению этой наработки:
M [n(t 2 ) n(t1 )]
(t )
t 2 t1
Статистическая оценка параметра потока отказов
n
(
t
)
n
(
t
)
2
1
^(t )
t 2 t1

7.

Л9-7
Средняя наработка на отказ Т0 – отношение суммарной
наработки восстанавливаемой системы к МОЖ числа её отказов в
течение этой наработки:
tÍ
T0
M [n(t )]
,
где tН – суммарная наработка;
n(t) – число отказов в течение наработка tН
Статистическая оценка наработки на отказ:
1
T0
n(t )
^

8.

Л9-8
Для простейшего потока отказов:
1
^
T0
^
Для этапа нормальной эксплуатации:
(t ) (t ) const ; T0 T ; P(t ) e
λ t
т.е. λ(t) и ω(t) изменяются по одному и тому же закону.
;