Подбор и конструирование системы текстовых подготовительных задач на сплавы и смеси для качественной подготовки учащихся

1.

Тема:
«Подбор и конструирование
системы текстовых
подготовительных задач на
сплавы и смеси для качественной
подготовки учащихся к решению
данного вида задач второй части
ОГЭ»

2.

Цель работы:
создание системы текстовых
задач на смеси и сплавы.

3.

Задачи работы:
- Классифицировать типы задач на проценты.
- Разобрать различные методы и приемы решения
задач на смеси, сплавы, на высушку и выпаривание.
- Сконструировать систему подготовительных задач
для подготовки учащихся к ОГЭ.
- Составить тренажер для учащихся по теме:
«Решение задач на смеси и сплавы» для
качественной подготовки учащихся к решению
задач данного вида.

4.

Справочный материал:
а) Сотая часть числа называется … (процент).
б) Частное двух чисел называют … (отношение).
в) Верное равенство двух отношений называют …
(пропорция).
г) В химии определение этого понятия звучало бы так:
гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя
(раствор) Один из которых называется
компонентами ….
растворителем, а другой растворимым веществом.
Отношение массы растворимого вещества к массе раствора
называют массовой долей вещества в растворе или …
(концентрация
д) Долей (концентрацией, процентным содержанием) α
основного вещества в смеси будем называть отношение массы
основного вещества m в смеси к общей массе смеси M:

5.

Методы решения задач на
смеси, сплавы, растворы.
а) Алгебраический метод.
б) С помощью схемы.
в) Старинный метод решения или
«правило креста».
г) С помощью диаграммы.
д) Метод пропорций.

6.

Задача. Имеется два сплава меди и свинца. Один
сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди.
Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы
получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
д

7.

Задача. Влажность свежих грибов 90 %, а
сухих 15 %. Сколько сухих грибов получится
из 1,7 кг свежих?
свежие грибы
90%
вода
10 %
1,7 кг
сухие грибы
15 % вода
сухое
вещество
х кг

8.

Метод варьирования
Задача.
Имеются
два
сосуда,
содержащие 40 кг и 20 кг раствора
кислоты различной концентрации. Если
их слить вместе, то получится раствор,
содержащий 33 % кислоты. Если же
слить равные массы этих растворов, то
полученный раствор будет содержать 47
% кислоты. Сколько килограммов
кислоты содержится в первом растворе?
Ответ: 2 кг.

9.

1) Изменение числовых данных.
Имеются два сосуда. Первый содержит 30
кг, а второй – 70 кг раствора кислоты
различной концентрации. Если эти
растворы смешать, то получится раствор,
содержащий 42 % кислоты. Если же
смешать равные массы этих растворов, то
получится раствор, содержащий 50 %
кислоты. Сколько килограммов кислоты
содержится в первом растворе?
Ответ: 21 кг.

10.

2) Добавляются данные.
Имеются два сосуда. В первом содержится
40 кг раствора кислоты, а во втором в два
раза меньше. Если их слить вместе, то
получится раствор, содержащий 33 %
кислоты. Если же слить равные массы
этих растворов, то полученный раствор
будет содержать 47 % кислоты. Сколько
килограммов кислоты содержится в
первом растворе?
Ответ: 2 кг.

11.

3) Меняется требование задачи
при том же условии задачи.
Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и
20 кг раствора кислоты различной
концентрации. Если их слить вместе, то
получится раствор, содержащий 33 %
кислоты. Если же слить равные массы
этих растворов, то полученный раствор
будет содержать 47 % кислоты. На сколько
килограммов кислоты в первом растворе
больше, чем во втором?
Ответ: 1 кг.

12.

4) Обращенная задача.
Смешав 30 % и 60 % растворы кислоты и
добавив 10 кг чистой воды, получили 36 %
раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг
чистой воды добавили 10 кг 50 % раствора
этой же кислоты, то получили бы 41 %
раствор кислоты. Сколько килограммов 30
% раствора использовали для получения
смеси?
Ответ: 60 кг.

13.

5)
Задача с избыточными данными
Имеются два сосуда. В первом содержится
40 кг раствора кислоты, а во втором в два
раза меньше. Если их слить вместе, то
получится раствор, содержащий 33 %
кислоты. Если же слить по 50 кг этих
растворов, то полученный раствор будет
содержать 47 % кислоты. Сколько
килограммов кислоты содержится в
первом растворе?
Ответ: 21 кг.

14.

Задачи на проценты, сплавы и смеси
1. Смешали некоторое количество 21-процентного раствора некоторого вещества с таким
же количеством 95-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: 58
2. Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов? Ответ: 35
3. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?
Ответ: 2 : 1
4. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше
массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10%
меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ:16 кг.
5. Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной
концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты.
Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать
40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? Ответ: 4,2
6. Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили
20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той
же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го
раствора использовали для получения смеси?
Ответ: 2 кг.