Логические операции «и», «или», «не»

1. Тема: Логические операции «и», «или», «не»

Цель:
повторить основные формы мышления;
закрепить умение записывать логические формулы;
познакомиться с тремя логическими операциями;
научиться строить таблицы истинности составных высказываний.

2. Повторение

• Назовите формы мышления и дайте им
определения.
• Приведите примеры высказываний.
• Как обозначаются логические
переменные?
• Чему равно значение логической
переменной, содержащей истинное
высказывание? ложное высказывание?

3. Даны простые высказывания А=«Тимур поедет летом на море» В =«Тимур летом отправится в горы». Постройте устно составные

Даны простые высказывания
А=«Тимур поедет летом на море»
В =«Тимур летом отправится в горы».
Постройте устно составные высказывания
по логическим формулам:
1)
2)
3)
4)
5)
АиВ
А и не В
не А и не В
не А или В
А или не В

4. Определение истинности высказывания

6 — четное число.
Рим — столица Франции.
Ученик десятого класса.
Информатика — интересный предмет.
В городе A более миллиона жителей.
У него голубые глаза.

5. Высказывательная форма

— это повествовательное предложение,
которое прямо или косвенно содержит
хотя бы одну переменную и становится
высказыванием, когда все переменные
замещаются своими значениями.
Примеры:
• Ученик десятого класса.
• Информатика — интересный предмет.
• В городе A более миллиона жителей.
• У него голубые глаза.

6. Логические связки

Слова или словосочетания "не",
"и", "или", "если... , то", "тогда и
только тогда" позволяют из уже
заданных высказываний строить новые
высказывания.

7. Логическое отрицание, инверсия (НЕ, NOT, )

¬
Инверсия – это логическая операция, которая
в случае истинности высказывания делает его
ложным и наоборот.
А
¬A
0
1
1
0

8. Правило

• При построении отрицания к простому
высказыванию используется речевой
оборот «неверно, что» или к сказуемому
добавляется частица «не», при этом
слово «все» заменяется на
«некоторые» и наоборот.

9. Логическое умножение (конъюнкция)

Обозначения: И, AND,&,
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A B
0
0
0
1

10. Логическое сложение (дизъюнкция)

V
Обозначения: ИЛИ, OR , V
A
B
AV B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

11. Приоритеты логических операций

1. ДЕЙСТВИЯ В СКОБКАХ
2. НЕ
3. И
4. ИЛИ

12. Постройте таблицу истинности F = A V ¬B

1.В выражении 2 различных переменных,
значит в таблице будет 4 строки (22=4)
2.В выражении 2 логических операции,
поэтому число столбцов 4
(2 перем.+ 2 лог.операции = 4)
Последовательность операций:
1) ¬ B
2) A V ¬ B
A
B
¬B
F

13. Постройте таблицу истинности F = A V ¬B

A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
¬B
F

14. Постройте таблицу истинности F = A V ¬B

A
B
¬B
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
F

15. Построение таблицы истинности F = A V ¬B

Построение таблицы истинности
F = A V ¬B
A
B
¬B
F= A V ¬B
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1

16. Домашнее задание

• Параграф 3.1. Алгебра логики с.148-151
(глава 3)
• Прочитать. Уметь отвечать на вопросы в
конце параграфа с. 151-152