Вписанные углы

1.

Центральный
угол -
Вписанный угол-
угол, вершина
которого расположена
на окружности, а
стороны пересекают
окружность
любой угол с
вершиной в
центре
окружности
O
ТЕОРЕМА:
Вписанный угол
измеряется
половиной опорной
дуги
Вписанный углы,
опирающиеся на одну
хорду по одну сторону
от неё, равны
O
O
2
2
Угол между касательной и хордой,
проходящей через точку
касания, равен половине
дуги, заключенной между
ними
K
2
2
Угол между двумя
пересекающимися
хордами равен
полусумме дуг ,
заключенных
между ними
2 2
Вписанные углы,
опирающиеся на
диаметр прямые
Угол между двумя
секущими , выходящими
из точки вне окружности
равен полуразности дуг ,
заключенных между ними
O
AB
2
B
C
A
Произведения отрезков
Произведение секущей на её
Квадрат касательной равен
пересекающихся хорд равны внешнюю часть- величина
произведению секущей на её
постоянная(степень точки А) внешнюю часть
A
K
D
B
B АK²=AC∙AB
AB∙AK=AC∙AL
C
K
AK∙KB=CK∙KD
Четырёхугольник можно
вписать в окружность
тогда и только тогда,
когда суммы его
противоположных A
углов равны
A
∠A+∠C=∠B+∠D=180˚
B
D
C
L
C
B
C
A
Окружность можно вписать
в четырехугольник
тогда и только тогда, B
когда суммы его
противоположных
сторон равны
AB+CD=BC+AD A
K
C
D