4. System Dynamics

1.

Имитационное
моделирование
СИСТЕМНАЯ ДИНАМИКА
(БИЗНЕС-ДИНАМИКА)

2.

Системная динамика
Инструменты
Диаграммы причинноследственных связей
(Causal Loop Diagrams)
Диаграммы потоков
(Stock and Flow Maps)
…

3.

Диаграммы причинноследственных связей
ДПСС
CAUSAL LOOP DIAGRAMS (CLD)

4.

Диаграммы причинно-следственных
связей
Диаграммы причинно-следственных связей показывают, как одни параметры модели
влияют на другие.
Параметры и переменные
Влияние
Знак (направление)
влияния

5.

Пример

6.

Циклы в ДПСС

7.

Типы циклов
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ (УСКОРЯЮЩИЕ) ЦИКЛЫ
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ (СТАБИЛИЗИРУЮЩИЕ) ЦИКЛЫ
• Самовоспроизводящиеся
• Приводящие к цели
• Ускоряющие
• Возвращающие к равновесию
• Дестабилизирующие
• Стабилизирующие
• Приводящие к росту
• Предотвращающие рост
R
Четное число «-» в цикле
B
Нечетное число «-» в цикле

8.

Типы циклов

9.

Запаздывание
Число заказов
+
Число доставок

10.

Пример

11.

Рекомендации
Двусмысленная связь
Не вводите двусмысленные связи. Если вы видите такую
связь, ищите другие способы ее моделирования

12.

Рекомендации
Явные цели
Определяя цели явным образом в стабилизирующих циклах, вы чётко обозначаете, как они формируются

13.

Рекомендации
Причинно-следственная связи и корреляция
В модель следует включать только истинные
причинно-следственные связи, но не корреляции,
какими бы сильными они не выглядели

14.

Пример

15.

Диаграммы потоков
STOCK AND FLOW MAPS

16.

Диаграммы потоков
Диаграммы потоков описывают измеряемые воздействия параметров и переменных в модели
Основные элементы:
• Хранилище
(уровень)
• Поток
Элемент, характеризующийся определенной измеримой числовой
величиной, изменяющейся во времени в связи с поступлением или
уходом объектов через потоки.
Объект, связанный с хранилищем и меняющий его значение (уровень).
Характеризуется измеримой величиной, которая называется скоростью или
интенсивностью потока. Поток может содержать только один тип объектов,
мигрирующих через него.
• Вентиль
Контрольная точка потока, точка управления потоком. Здесь вычисляется
интенсивность потока
• Источник и сток
Хранилище вне системы или вне описываемого контекста

17.

Примеры

18.

Пример

19.

Вычисления на диаграммах потоков
НЕПРЕРЫВНАЯ МОДЕЛЬ
ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ
Stock (t dt ) Stock (t ) Inflow(t ) Outflow(t ) dt
Stock (t ) Stock (t0 ) Inflow( s) Outflow( s) ds
t
t0
Stock (t dt ) Stock (t ) Inflow(t , t dt ) Outflow(t , t dt ) dt
d Stock
Inflow(t ) Outflow(t ),
dt
Stock (t0 ) isgiven
Stock.L Stock.K Inflow.KL Outflow.KL dt

20.

Stock.L Stock.K Inflow.KL Outflow.KL dt
Примеры

21.

Обратная
связь

22.

переменные
парметры
Обратная
связь

23.

Пример

24.

Диаграммы
потоков
и
диаграммы
причинноследственных
связей

25.

Jay Wright Forrester
(1918 – 2016)

26.

Переменные и параметры
Измерение значений в хранилищах и потоках:
Переменные:
name
Stock
formula
уровень
Flow
Параметр:
интенсивность
name
Переменная из другой диаграммы: name, diagram

27.

Вычисления
A
C
=A+B
B
A
C
(16X)
B
(16X) C = A2 + B/4
(6-5,R) SSR = . . .

28.

Запаздывание

29.

Запаздывание
Запаздывание порядка 1 (D1)

30.

Запаздывание
порядка 3 (D3)

31.

Блочные цепи (циклы)

32.

Системная динамика
ПРИМЕР
Jay Forrester. Industrial Dynamics, 1961
Дж. Форрестер. Основы кибернетики предприятия, 1971

33.

34.

Общий вид

35.

Детализация

36.

Дальнейшая
детализация

37.

Почти полная
детализация

38.

Финальная
модель

39.

Реализация
модели
Цикл
{
получить значения параметров (SRR, RRR, DHR,…)
вычислить значения переменных и интенсивностей (DFR, NIR, SSR,…)
вычислить уровни хранилищ(IAR, UOR)
собрать статистику(«К покупателям»)
}
t = t + DT

40.

Labs #5–#7
Организуйтесь в группы по 3-4 студента и выполните групповой проект
согласно следующим заданиям.
По заданной предметной области (получить у преподавателя по практике):
#5. Составить диаграмму причинно-следственных связей (должна
содержать все элементы: косвенное влияние, циклы, управляющие
переменные, запаздывания).
#6. На основе диаграммы причинно-следственных связей составить
диаграмму потоков (должна содержать все основные элементы, а также
разные типы потоков, обратные связи, запаздывания или блочные цепи).
#7. На основе диаграммы потоков реализовать программу для
моделирования системы. Изобразить графически траектории изменения
основных параметров.

41.

Прототип
интерфейса

42.

Labs #5–#7
Approximate size of your models

43.

Questions for colloquium 2 (rus)
1. Диаграммы причинно-следственных связей.
2. Диаграммы потоков: основные элементы, формулы расчета.
3. Обратные связи на диаграммах потоков.
4. Переменные и параметры на диаграммах потоков.
5. Запаздывания на диаграммах потоков.
6. Блочные цепи на диаграммах потоков.