Квадратные уравнения: методы решения

1.

Тема «Квадратные уравнения: методы
решения»
МОУ«Шатковская ОШ»
8 класс
Провела: Кадяева Е.М.
2021-2022 учебный год

2.

«Уравнение – это золотой ключ,
открывающий все математические
сезамы».
С.Коваль

Проект - это вид учебной деятельности,
направленный на решение конкретной учебно познавательной проблемы с заранее
запланированным результатом.
Проблема: есть ли способы решения квадратных
уравнений, которые мы не изучаем в школьном
курсе математики.

4.

План урока
1. Теоретическая разминка.
2. Энциклопедия квадратных уравнений.
3. Историческая справка.
4. Копилка ценных мыслей.
5.Рефлексия
6. Домашнее задание.

5.

Цели урока
Повторение и обобщение;
Систематизация;
Знакомство с новыми способами решения;
Работа в группах;
Результат работы группы - презентация ;

6.

1.Вопросы теоретической разминки:
1. Сформулируйте определение квадратного
уравнения.
2. Объясните, в чём заключается смысл
ограничения в определении квадратного
уравнения а≠0.
3. Перечислите виды квадратных уравнений.
4. Какое квадратное уравнение называется
неполным?
5. Какое квадратное уравнение называется
приведённым?
6. Способы решения полного квадратного
уравнения.

7.

4.Копилка ценных мыслей.
№
Уравнения
1
100х2+53х-153=0
2
20х2-6х=0
3
299х2+300х+1=0
4
3х2-5х+4=0
5
7х2+8х+2=0
6
35х2-8=0
7
4х2-4х-3=0
8
(х-8)2 – (3х+1)2=0
9
4(х-1)2 +0,5 ( х-1) -1=0
10
12х2=0
№ метода

8.

Методы решения
1)в,с=0, ах2=0.
2)с=0, ах2+вх=0.
3)в=0, ах2+с=0.
4)в-нечётное, ах2+вх+с=0.
5)в-чётное, ах2+вх+с=0.
6)Теорема, обратная теореме Виета.
7)Метод выделения полного квадрата двучлена.
8)Метод «переброски» старшего коэффициента.
9)На основании теорем.
10)Метод разложения на множители.
11)Метод введения новой переменной.

Квадратные уравнения: методы решения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.