Параллельность прямой и плоскости. Определение. Урок 9

1. Решение задач по теме: « Параллельность прямой и плоскости»

Урок 9

2. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Определение. Прямая называется
параллельной плоскости, если
она не имеет с ней ни одной общей
точки.

3. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Теорема. Если прямая, не лежащая в плоскости,
параллельна некоторой прямой, лежащей в этой
плоскости, то прямая параллельна самой
плоскости.

4. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

Прямая и плоскость
Имеют общие точки
Имеют одну общую точку
(пересекаются)
Не имеют общих точек
(параллельны)
Имеют более одной общей точки
(прямая лежит в плоскости)

5. Упражнение 4

Сколько плоскостей проходит через вершины
правильной шестиугольной призмы, параллельных
прямой: а) AA1; б) AB?

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16. Упражнение 4

Сколько плоскостей проходит через вершины
правильной шестиугольной призмы, параллельных
прямой: а) AA1; б) AB?

17. Упражнение 5

Сколько имеется пар параллельных прямых и
плоскостей, содержащих ребра куба A…D1?

18. Упражнение 5

Сколько имеется пар параллельных прямых и
плоскостей, содержащих ребра куба A…D1?
Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей
параллельные У куба имеется 12 ребер.
Следовательно, искомое число пар параллельных
прямых и плоскостей равно 24.

19. Решение задач

• Треугольник АВС и квадрат AEFC не
лежат в одной плоскости. Точки К и Мсередины отрезков АВ и ВС
соответственно:
• А) Докажите, КМ параллельно EF
• Б) Найдите КМ, если АЕ=8 см

20.

21. Решение задач

• Плоскость проходит через сторону АС
треугольника АВС. Точки D и Есередины отрезков АВ и ВС
соответственно. Докажите, что DE
параллельна этой плоскости

22.

23. Домашнее задание

• П.4-6
• №18,26