Решение дробных рациональных уравнений. Проверка домашнего задания № 450

1. Проверка домашнего задания

№ 450
На окружности отмечено 12 точек.
Сколько существует треугольников с
вершинами в этих точках?
Ответ: 220

2. Проверка домашнего задания

№ 451
Сколькими способами можно составить из
партии, содержащей n деталей, комплект
из р деталей ( р<=n) для контроля за
качеством продукции?
Ответ: число сочетаний из n по p

3. Проверка домашнего задания

№ 451
В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика.
Сколькими способами можно выбрать из
состава школьного хора 2 девочек и 1
мальчика для участия в выступлении
окружного хора?
Ответ: 60

4. Проверка домашнего задания

№ 459
В вазе лежат 5 разных яблок и 6
различных апельсинов. Сколькими
способами из них можно выбрать 2
яблока и 2 апельсина?
Ответ:150

5. Проверка домашнего задания

№ 460
Колода карт содержит по 13 карт каждой
из 4 мастей. Сколькими способами можно
выбрать из колоды следующий набор:
3 карты пиковой, 4 карты трефовой,5 карт
червовой, 2 карты бубновой масти ?
Ответ:

6. Тема урока: «Сочетания без повторений и бином Ньютона. Треугольник Паскаля»

7.

1623-1662 г.г.
французский математик, физик, религиозный
философ и писатель.

8.

1643-1727 г.г.
английский математик, механик, астроном и физик,

9. Актуализация знаний

1) Запишите степени суммы (а+в)

10.

Составим таблицу коэффициентов
(выписать на доску)
Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома.
Число слагаемых на 1 больше степени бинома.
Коэффициенты симметричны.

11.

Составим таблицу коэффициентов
Такую таблицу называют
ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ
1
1
1
1
1
1
1
1
7
2
3
4
5
6
1
3
6
10
15
21
1
4
10
20
35
1
1
5
15
35
1
6
21
1
7
1

12.

Проблема!
?

13.

Биномиальная формула Ньютона.
Бином
Ньютона
Разложение бинома

14.

Биномиальная формула Ньютона.
Биномиальные
коэффициенты

15.

Биномиальная формула Ньютона.
общий член разложения бинома n-й степени
Tm 1 C nm a n m b m , m 0 ,1,2 ,...n

16.

Биномиальные коэффициенты Ньютона
легко находить
с помощью треугольника Паскаля
Правило Паскаля:

17.

1)
Число слагаемых на 1 больше степени бинома.
2) Коэффициенты находятся по треугольнику
0
n
Паскаля, причём С n С n 1
3)
Коэффициенты симметричны.
С nm C nn m
Сумма степеней каждого слагаемого равна степени
бинома.
5) общий член разложения бинома n-й степени
4)
6)

18. Записать разложение бинома:

Решение
задач
Записать
разложение
бинома:

19. №455(1,3), 456(2), 462

Решение
задач
№455(1,3), 456(2),
462

20. Вариант1 №452(1), 455(2),456(1), 461

Вариант1
Самостоятельная
работа
№452(1), 455(2),456(1), 461
Вариант2
№452(2), 455(4),456(1), 461

21. Проверка

Вариант1
№ 452(1)
1+7х+21х2+35х3+35х4+21х5+7х6+х7
№ 455(2)
220
№ 456(1)
32
№ 461
120х2

22. Проверка

Вариант2
№ 452(2) х -8х +24х -32х+16
4
3
№ 455(4)
4950
№ 456(1)
32
№ 461
120х2
2

23. Домашнее задание

Параграф5,
№452(5,6)
№457
№464

24. Дополнительный материал

• http://www.youtube.com/watch?v=fRKaKy
4i5t4
• http://vuroki.ru/urok/63/225