Применение производной к построению графиков функций

1. Применение производной к построению графиков функций

Автор Борисова А. О., учитель математики
МБОУ Старобелокурихинская СОШ , 2021

2.

3.

x
yʼ(x) Поведение функции y(x)
x=1,5 yʼ=0 Точка максимума
x˂1,5 yʼ˃0 Функция возрастает
x˃1,5 yʼ˂0 Функция убывает

4.

5.

6. Самостоятельная работа

№ варианта Область
Множество
определения значений
Производная
положительна
Производная Нули
отрицательна функции
1
вариант
[-1; 8]
[-4; 2]
(-1; 3);
(5; 8)
(3; 5)
3и7
2
вариант
[-2; 5]
[-4; 4]
(-2; 0);
(3; 5)
(0; 3)
0и4

7.

8.

9. Наглядный геометрический смысл теоремы Ферма

10.

11. Схема исследования функции. Найти:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Область определения функции;
Производную;
Стационарные точки;
Промежутки возрастания и убывания;
Точки экстремума и значения функции в этих точках;
Оформить таблицу результатов исследования;
Для более точного построения найти точки
пересечения с осями координат и некоторые другие
дополнительные точки

12.

13.

14. Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал…
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке я познакомился…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…