Математические методы моделирования в геологии

1.

КУРС ЛЕКЦИЙ
ЛЕКЦИЯ № 15
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
МОДЕЛИРОВАНИЯ В ГЕОЛОГИИ
Курамшин Ринат Мунирович
кандидат технических наук,
доцент кафедры,
Генеральный директор ООО «Технопром»

2.

ПОСТРОЕНИЕ И
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ГЕОЛОГО-СТАТИСТИЧЕСКИХ
РАЗРЕЗОВ
( ГСР )

3.

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОЛОГОСТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ (ГСР)
Цель построения ГСР:
1. Необходимость детального изучения и корреляции фациально
изменчивых по разрезу и площади продуктивных горизонтов.
2. Неоднозначность определения степени расчленения продуктивного
горизонта с использованием коэффициента расчлененности.
3. Использование при моделировании распространения коллекторов в
расчлененных пластах при создании постоянно действующих геологотехнологических
моделей
(ПДГТМ)
нефтяных
и
газовых
месторождений.
4. Необходимость проведения процедуры апскейлинга (Upscaling) при
переходе от геологической к гидродинамической (фильтрационной)
модели месторождения.

4.

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОЛОГОСТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ (ГСР)
Методика построения ГСР принципиально сводится к следующему:
1. Определение хотя бы одной корреляционной поверхности как можно
ближе расположенной к продуктивному горизонту.
Наилучший вариант – четкий региональный репер.
Ввиду малочисленности настоящих реперов по месторождению, за
таковые часто принимается кровля или подошва продуктивного
горизонта (пример корреляционной поверхности приведен на
следующем слайде).

5.

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОЛОГОСТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ (ГСР)
Пример построения корреляционных поверхностей по кровле и
подошве пласта
5 [SSTVD]
SSTVD 0.00
(3177)
PS
100.82 0.00
0.00
257 [SSTVD]
N0,5M2A
N11M0,5A
88.11
88.11
SSTVD 0.00
(3177)
PS
100.82 0.00
0.00
N0,5M2A
N11M0,5A
1 [SSTVD]
88.11
88.11
SSTVD 0.00
(3177)
PS
100.82 0.00
0.00
4 [SSTVD]
N0,5M2A
N11M0,5A
88.11
88.11
SSTVD 0.00
(3177)
(3180)
(3180)
3180
(3180)
3190
3190
3190
3190
3200
3200
3200
Top_XII
PS
100.82 0.00
0.00
N0,5M2A
N8,5M0,5
88.11
88.11
3200
Top_XII
Top_XII
Top_XII
3210
3210
3210
3210
Top_XII
3220
3220
Bot_XII
3230
Bot_XII
3230
3220
3220
3230
3230
Top_XII
Bot_XII
Bot_XII
3240
3240
3240
3240
3250
(3250)
3250
3250
Bot_XII
3260
(3260)
3260
3260
(3263)
(3263)
(3263)
(3263)
Bot_XII

6.

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОЛОГОСТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ (ГСР)
2. Для каждого интервала разреза вычисляется доля или процент
скважин, в которых этот интервал представлен коллектором. При этом
используется следующая формула:
n
h
D j ГСР i 1
n
где
i
D ГСР– значение ГСР в j-м палеослое;
j = 1, … m – число палеослоев;
hi – мощность коллектора i-й скважины в j-м палеослое;
i = 1, … , n – число скважин.

7.

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОЛОГОСТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ (ГСР)
ПРИМЕР: Таблица данных для построения ГСР
Номер
палеслоя
(расстояние
от репера ,м)
Толщина коллектора в палеослое, м
D ГСР
Скв.№1
Скв.№2
Скв.№3
1
1
0
0,2
0,4
2
0,8
0,5
0,2
0,5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
m
0,8
1
0,6
0,8

8.

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОЛОГОСТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ (ГСР)
3. Построение прямоугольной оси координат. Ордината является осью
палеоглубин (наносятся расстояния от репера). По оси абсцисс в
масштабе откладываются доли единицы или проценты.
4.
Точки с соответствующими координатами наносятся на графики. При
соединении всех точек плавной или ломаной линией получается
дифференциальная
кривая
распределения
относительного
содержания (вероятности появления) коллектора по разрезу в
интервалах пласта или геолого-статистический разрез.

9.

Принципиальная схема ГСР
ЗОНЫ
1
2
3
4
ПОЛУРИТМЫ
ГСР
0,0
0,5
1,0

10.

ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОЛОГОСТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗРЕЗОВ (ГСР)
Минимумы на кривой соответствуют глинистым пластам или
пачкам,
достаточно
выдержанным
по
площади
и
занимающим
статистически определенное положение в разрезе.
Максимумы кривой соответствуют коллекторам или наиболее
проницаемым интервалам.
Характерные точки кривой — максимумы, минимумы и точки
перегибов
фиксируют
среднестатистическое
положение
в
разрезе
соответствующих корреляционных поверхностей (см. рис.).
ГСР имеет координаты на площади, совпадающие с координатами
центра тяжести «облака» осредняемых скважин.
ГСР представляет собой двумерное отображение трёхмерного
пространства.

11.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГСР ДЛЯ РАСЧЛЕНЕНИЯ
ПРОДУКТИВНОГО ГОРИЗОНТА И КОРРЕЛЯЦИИ
РАЗРЕЗОВ СКВАЖИН
В том случае, если геолого-статистичеокий разрез обладает ясно
выраженной
ритмичностью,
заключающейся
в
волнообразном
повышении и понижении песчанистости разрезов, он может быть
использован как основа для принятия решения о расчленении
продуктивного горизонта.
Каждый ритм состоит из двух полуритмов:
песчаного;
глинистого (см. рис.).
Границы полуритмов проводятся на кривых по точкам смены знака
кривизны.
Кроме того, выделяются зональные интервалы или зоны, границы
которых проходят через точки минимумов.
Таким образом, зона состоит из песчаного полуритма с
прилегающими к нему сверху и снизу частями глинистых полуритмов.
Продуктивный горизонт расчленяется в соответствии с числом зон.

12.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГСР ПРИ ПОСТРОЕНИИ
МОДЕЛЕЙ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Достаточно часто встречается ситуация, когда при построении
трехмерной модели сильно расчлененного тонкослоистого пласта
методы прямой интерполяции скважинных
данных не дают
удовлетворительного результата.
Наиболее характерно это для карбонатных отложений. В этом случае
применяют методы статистического (стохастического) моделирования.
Одним из ключевых положений этих методов является получение ГСР,
которые характеризуют вероятность нахождения заданного значения
того или иного параметра (например, «коллектор-неколлектор»,
коэффициент пористости, коэффициент насыщенности и т.п.) в каждой
ячейке трехмерной сетки.

13.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГСР ПРИ ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛЕЙ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Кроме того, ГСР используются в процедуре апскейлинга или,
другими словами, ремасштабирования геологической модели при
подготовке ее к загрузке в комплексы фильтрационного моделирования.
Проблема состоит в том, что в силу сложности математических расчетов
при построении фильтрационной модели ее расчет «один в один» по
исходным геологическим данным даже на современных сверхмощных
многопроцессорных ЭВМ занимает неоправданно долгое время. Поэтому
требуется произвести укрупнение ячеек геологической модели в
несколько раз.
ГСР является одним из критериев апскейлинга, поскольку
позволяет выделять и объединять одинаковые или близкие по своим
характеристикам
палеослои.
Обычно
используется
ГСР
песчанистости, но в зависимости от целей, стоящих
исследователем, может применяться ГСР по любому параметру.
по
перед